（設計表格）初中數(shù)學 九年級下冊 利用三角函數(shù)測高

1、初中數(shù)學九年級書面作業(yè)設計樣例單元名稱直角三角形邊和角的關(guān)系課題利用三角函數(shù)測高節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設計意圖、題源、答案基礎性作業(yè)（必做）1如圖，要測量小河兩岸相對的A、B兩點之間的距離，可以在小河邊取AB的垂線BC上的一點D，若測得BD60米，ADB40，則AB等于（）A60tan40米B60tan50米C60sin40米 D60sin50米意圖：通過運用銳角三角函數(shù)解決簡單的實際問題，鞏固銳角正切、正弦、余弦的概念來源：選編答案： A2如圖，小明想要測量學校操場上旗桿AB的高度，他做了如下操作：（1）在點C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋茿CE；（2）量得測角儀的高度CDa；（3）量

2、得測角儀到旗桿的水平距離DBb利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（）ABCD意圖：通過運用銳角三角函數(shù)解決測量物高的實際問題，鞏固銳角正切、正弦、余弦的概念來源：選編答案： A3如圖，為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45，在D點測得塔頂E的仰角為60，已知測角儀AC的高為1.6米，CD的長為6米，CD所在的水平線CGEF于點G，鐵塔EF的高為_米（結(jié)果用帶根號的式子表示）意圖：通過運用銳角三角函數(shù)解決測量物高的實際問題，鞏固銳角三角函數(shù)的應用.來源：選編答案：4如圖，小剛家在甲樓，他想利用最近所學知識測量對面的乙樓的高度，小剛在甲樓樓底B點

3、測得乙樓樓頂C點的仰角為45，當他爬上樓頂，在A點處測得乙樓D點的仰角為30若AB10m，CD6m，則乙樓的高度CE為 _m（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，精確到0.1m）意圖：通過運用銳角三角函數(shù)解決實際測量樓房高度的問題，鞏固鞏固三角函數(shù)的概念、三角函數(shù)的應用.來源：選編答案：37.8米5如圖，臺風在某海島（設為點O）的南偏東45方向的B點生成，測得km臺風中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達海面上的點C處因受氣旋影響，臺風中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60方向繼續(xù)移動，以O為原點建立如圖所示的直角坐標系已知距臺風中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風的侵襲如果

4、某城市（設為點A）位于點O的正北方向且處于臺風中心的移動路線上，那么臺風從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過的時間為 小時.意圖：通過運用銳角三角函數(shù)的知識解決臺風影響范圍是否經(jīng)過城市的實際問題，鞏固銳角三角函數(shù)的應用來源：選編答案：11小時 6如圖，某公園有一小亭C，它周圍350米內(nèi)是文物保護區(qū)某勘探隊員在公園由西向東行走，在A處測得小亭C在北偏東60的方向上，若勘探隊員行走的速度是每分鐘60米，從點A走到點B需要20分鐘，此時測得小亭C在北偏西53的方向上若該公園打算沿射線AB的方向修一條筆直的小路，則此小路是否會通過文物保護區(qū)？請說明理由（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，）意圖：通過運用銳角三角函數(shù)、方位

5、角等知識解答現(xiàn)實情境問題，鞏固三角函數(shù)的應用、方位角的概念來源：選編答案：此小路不會通過文物保護區(qū)，設CDx米，解得：x391350，拓展性作業(yè)（選做）1某網(wǎng)紅地驚現(xiàn)震撼的裸眼3D超清LED巨幕，成功吸引了廣大游客前來打卡小麗想了解該LED屏AB的高度，進行了實地測量，她從大樓底部C點沿水平直線步行30米到達臺階底端D點，在D點測得屏幕下端點B的仰角為27，然后她再沿著i4：3長度為35米的自動扶梯到達扶梯頂端E點，又沿水平直線行走了45米到達F點，在F點測得屏幕上端點A的仰角為50（A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一個平面內(nèi)，且E、F和C、D、G分別在同一水平線上），則該LED屏AB的高度約為

6、 米 （結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin270.45，cos270.89，tan270.51，sin500.77，tan501.19）意圖：通過運用銳角三角函數(shù)、坡度等知識解決現(xiàn)實問題，鞏固解直角三角形的相關(guān)的知識來源：選編答案：127米2如圖，一艘船由A港沿北偏東65方向航行34km到B港，然后再沿北偏西42方向航行至C港，已知C港在A港北偏東20方向（1）直接寫出C的度數(shù)；（2）求A、C兩港之間的距離（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）意圖：通過運用方位角、解直角三角形的知識解決現(xiàn)實情境，鞏固方位角和解直角三角形相關(guān)的知識.來源：選編答案：（1）62（2）m3如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點O，求tanBOD的值方法歸納：求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形，利用網(wǎng)格畫平行線等方法可以解決此類問題問題解決：（1）直接寫出圖1中，tanBOD的值為 ；（2）如圖2，M、N、P、Q四點均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，且相交于點R，則圖中PRN的正弦值為 （請在網(wǎng)格中保留作圖痕跡）（3）如圖3，ABBC，AB4BC，點M在AB上，且AMBC，延長CB到N，使BN2BC，連接AN交CM的延長線于點P，請用上