焦作市2023學年中考數(shù)學押題試卷含答案解析

1、焦作市2023年中考數(shù)學押題試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列選項中，可以用來證明命題“若a2b2，則ab“是假命題的反例是（）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b12如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊

2、長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm23如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D754我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊把2100000用科學記數(shù)法表示為（）A0.21108B21106C2.1107D2.11065如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6B8C10D126如圖，直線ab，ABC的頂點B在

3、直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點，若ABC=90，1=40，則2的度數(shù)為（）A30B40C50D607如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結論：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個A2B3C4D58下列運算結果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a29解分式方程時，去分母后變形為ABCD10如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB，AD2，B

4、D6，則邊AC的長為（）A2B4C6D8二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形ABCD中，如果以AB為直徑的O沿著滾動一周，點恰好與點C重合，那么 的值等于_（結果保留兩位小數(shù)）12如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 13如圖，直線mn，以直線m上的點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_14如圖，點A(3，n)在雙曲線y=上，過點A作 ACx軸，垂足為C線段OA的垂直平分線交OC于點B，則ABC周長的值是 15如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，

5、經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為_米（結果保留根號）16從2，1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：18（8分）如圖，在RtABC中，CDAB于點D，BEAB于點B，BE=CD，連接CE，DE（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，求DE的長19（8分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么

6、甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？20（8分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x 的函數(shù)關系圖象（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍21（8分）某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設購進A型

7、電腦x臺（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）若購進B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？22（10分） ( 1）計算： 4sin31+（2115）1（3）2（2）先化簡，再求值：1，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=123（12分）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE2BC，AD5，求OC的值24如圖1，拋物線y=ax2+bx+4過A（2，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與拋物線上的另一個交點為D，連接AC、BC點P是該拋物線上一動點

8、，設點P的橫坐標為m（m4）（1）求該拋物線的表達式和ACB的正切值；（2）如圖2，若ACP=45，求m的值；（3）如圖3，過點A、P的直線與y軸于點N，過點P作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題由此即可解答.【題目詳解】當a2，b1時，（2）212，但是21，a2，b1是假命題的反例故選A【答案點睛】本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，這是數(shù)

9、學中常用的一種方法2、D【答案解析】標注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出，即，設BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解【題目詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍兩張紙片的面積之和=a8a-（5

10、a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【答案點睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關鍵.3、D【答案解析】根據(jù)鄰補角定義可得ADE=15，由平行線的性質可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內角和定理即可求得B=75【題目詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【答案點睛】本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形內角和定理是解題的關鍵4、D【答案解析】2100000=2.1106.點睛:

11、對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).5、C【答案解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四邊形BFED是平行四邊形，BD=EF，解得：DE=10.故選C.6、C【答案解析】依據(jù)平行線的性質，可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內和定理，即可得到2的度數(shù)【題目詳解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故選C【答案點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等7、C【答案解析】根據(jù)AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內角及角

12、平分線進行角度轉換證明EGEB，F(xiàn)GFB，即可判定選項；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，由四邊形BEGF是菱形轉換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉換證明OAEOBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【題目詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB，F(xiàn)GFB，四邊形AB

13、CD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACC

14、G（1+）b，四邊形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正確；在FAB和PBC中，F(xiàn)ABPBC（ASA），BFCP，錯誤；綜上所述，正確的有4個，故選：C【答案點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形，菱形的判定與性質等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學生對有關于四邊形的性質的知識有一系統(tǒng)的掌握8、C【答案解析】根據(jù)多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【題目詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1

15、，此選項計算錯誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項計算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【答案點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則9、D【答案解析】測試卷分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.10、B【答案解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質可推導得出AC2=ADAB，由此即可解決問題.【題目詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=2

16、8=16，AC0，AC=4，故選B.【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3.1【答案解析】分析：由題意可知：BC的長就是O的周長，列式即可得出結論詳解：以AB為直徑的O沿著滾動一周，點恰好與點C重合，BC的長就是O的周長，AB=BC，=3.1故答案為3.1點睛：本題考查了圓的周長以及線段的比解題的關鍵是弄懂BC的長就是O的周長12、1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算13、75【答案解析】測試卷解析：直線l1l2， 故答案為14、2【答案解析

17、】先求出點A的坐標，根據(jù)點的坐標的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出ABC的周長=OC+AC【題目詳解】由點A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2A(3，2)線段OA的垂直平分線交OC于點B，OB=AB則在ABC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長的值是215、一4【答案解析】分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【題目詳解】因為MAD=45, AM=4,所以MD=4，因為AB=8，所以MB=12,因為MBC=30，所以CM=MBtan30=4.所以CD=4-4.【答案點睛】

18、本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握三角函數(shù)的相關定義以及變形是解題的關鍵.16、【答案解析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于-4小于2的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【題目詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于-4小于2的有6種結果，積為大于-4小于2的概率為=，故答案為【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共8題，共72分）17

19、、.【答案解析】利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質和絕對值的性質化簡即可得出答案【題目詳解】解：原式= = 故答案為 【答案點睛】本題考查實數(shù)運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關鍵18、 (1)見解析；（2）1【答案解析】分析：(1)根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)矩形的性質和三角函數(shù)解答即可.詳解：（1）證明： CDAB于點D，BEAB于點B， CDBE又 BE=CD， 四邊形CDBE為平行四邊形 又， 四邊形CDBE為矩形 （2）解： 四邊形CDBE為矩形， DE=BC 在RtABC中，CDAB，可得 ， 在RtABC中，AC=2， DE=

20、BC=1點睛：本題考查了矩形的判定與性質，關鍵是根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定解答.19、（1）12；（2）【答案解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數(shù)，其中甲至少勝一局的結果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（1）y=-2x+31，（2）20 x1【答案解析】測試卷

21、分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，300）和點（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，結合草莓的成本價即可得出x的取值范圍測試卷解析：（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得： 解得： y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31，(2) 試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x121、（1）y=0.2x+14（0 x35）；（2）該公司至少需要投入資金16.4萬元【答案解析】（1）根據(jù)題意列出關于x、y的方程，整理得到y(tǒng)關于x的函數(shù)解

22、析式；（2）解不等式求出x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質計算即可【題目詳解】解：（1）由題意得，0.6x+0.4（35x）=y，整理得，y=0.2x+14（0 x35）；（2）由題意得，35x2x，解得，x，則x的最小整數(shù)為12，k=0.20，y隨x的增大而增大，當x=12時，y有最小值16.4，答：該公司至少需要投入資金16.4萬元【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵22、 (1)-7；(2) ，.【答案解析】（1）原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計

23、算即可得到結果；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值.【題目詳解】(1)原式=34+19=7；(2)原式=1 =1 = =；|x2|+(2xy3)2=1，解得：x=2，y=1，當x=2,y=1時,原式=.故答案為（1）-7；（2）；.【答案點睛】本題考查了實數(shù)的運算、非負數(shù)的性質與分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握實數(shù)的運算、非負數(shù)的性質與分式的化簡求值的運用.23、（1）證明見解析；（2）OC=15【答案解析】測試卷分析：（1）首選連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由

24、全等三角形的對應角相等，求得CDO=90，即可證得直線CD是O的切線；（2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得EDAECO，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得AD：OC的值測試卷解析：（1）連結DO ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB 3分又COCO, ODOBCODCOB（SAS） 4分CDO=CBO=90又點D在O上，CD是O的切線（2）CODCOBCD=CBDE=2BC，ED=2CDADOC，EDAECO，考點：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質3.相似三角形的判定與性質24、（1）y=x23x+1；tanA

25、CB=；（2）m=；（3）四邊形ADMQ是平行四邊形；理由見解析.【答案解析】（1）由點A、B坐標利用待定系數(shù)法求解可得拋物線解析式為y=x2-3x+1，作BGCA，交CA的延長線于點G，證GABOAC得=，據(jù)此知BG=2AG在RtABG中根據(jù)BG2+AG2=AB2，可求得AG=繼而可得BG=，CG=AC+AG=，根據(jù)正切函數(shù)定義可得答案；（2）作BHCD于點H，交CP于點K，連接AK，易得四邊形OBHC是正方形，應用“全角夾半角”可得AK=OA+HK，設K（1，h），則BK=h，HK=HB-KB=1-h，AK=OA+HK=2+（1-h）=6-h在RtABK中，由勾股定理求得h=，據(jù)此求得點K（1，）待定系數(shù)法求出直線CK的解析式為y=-x+1設點P的坐標為（x，y）知x是方程x2-3x+1=-x+1的一個解解之求得x的值即可得出答案；（3）先求出點D坐標為（6，1），設P（m，m2-3m+1）知M（m，1），H（m，0）及PH=m2-3m+1），OH=m，AH=m-2，MH=1當1m6時，由OANHAP知=據(jù)此得ON=m-1再證ONQHMQ得=據(jù)此求得OQ=m-1從而得出AQ=DM=6-m結合AQDM可得答案當m6時，同理