2021-2022學年浙江省湖州市長興縣和平鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年浙江省湖州市長興縣和平鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在正四棱柱中，E、F分別是的中點，則以下結論中不成立的是（ ）A、EF與BB1垂直B、EF與BD垂直C、EF與CD異面D、EF與異面參考答案：D略2. 已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線C的焦點坐標為（ ）A. (0，4)B. (0，5)C. (4,0)D. (5,0)參考答案：A【分析】把曲線的參數(shù)方程，化為普通方程，得出曲線C的方程為，再根據橢圓的幾何性質，即可求解.【詳解】由曲線C的參數(shù)方程為為參

2、數(shù)），可得，即，則，所以，又由橢圓的焦點在y軸上，所以曲線的焦點坐標為，故選A.【點睛】本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，以及橢圓的幾何性質，其中解答中準確把曲線的參數(shù)方程互為普通方程，熟記橢圓的幾何性質是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.3. ,若,則的值等于（ ）A B C D參考答案：D 4. 已知點為三棱錐的底面所在平面內的一點，且，則實數(shù)的值為（A）（B）（C）（D）參考答案：D5. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）AB CD 參考答案：A略6. 下列各點中，不在 表示的平面區(qū)域內的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略

3、7. 以下命題：直角三角形的一邊為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺其中正確命題的個數(shù)為（）AOB1C2D3參考答案：A【考點】L5：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】根據圓錐的幾何特征可以判斷的真假；根據圓臺的幾何特征可以判斷的真假；根據旋轉體的幾何特征可以判斷的真假；根據圓臺的幾何特征可以判斷的真假；進而得到答案【解答】解：直角三角形的斜邊為軸旋轉一周所得的旋轉體不是圓錐，故錯誤；以直角梯形的一斜腰為軸旋轉一周所得的旋轉體不是圓臺，故錯誤；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面，故不正確

4、；一個平行與底面平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺，故錯誤；故選A8. 在空間直角坐標系Oxyz中，點(1，2，4)關于y軸對稱的點為A.(1，2，4) B.(1，2，4) C.(1，2，4) D.(1，2，4)參考答案：A9. 設是任意的非零平面向量,且相互不共線,則 不與垂直 中，是真命題的有（ ）A B C D參考答案：D10. 函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內有極小值點（ ）A 個 B 個 C 個 D 個參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = .（用數(shù)字作答）參考答案：210 12. 空間四邊形OABC中，點M在OA上，

5、且OM=2MA，N為BC的中點，則_ （用，表示） 參考答案：略13. 如果直線 與圓：交于兩點，且，為坐標原點，則_.參考答案：略14. 設x，y滿足約束條件，則z=x2y的取值范圍為參考答案：3，3【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合進行求解即可【解答】解：由z=x2y得y=，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=，由圖象可知當直線y=，過點A（3，0）時，直線y=的截距最小，此時z最大為z=30=3，由圖象可知當直線y=，過點B時，直線y=的截距最大，此時z最小，由，解得，即B（1，2），代入目標函數(shù)z=x2y，得

6、z=122=14=3，故3z3，故答案為：3，315. 已知向量, 的夾角為, 且, , 則 . 參考答案：116. 已知直線x=a和圓(x1)2+y2=4相切，那么實數(shù)a的值為_參考答案：a = 3或a =1 17. 等差數(shù)列的前n項和為Sn,且，.記，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，都成立.則M的最小值是 參考答案：2 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求過點且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角等于直線的傾斜角的二倍的直線方程； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 在兩坐標軸上截距相等的直線方程。參考答案：解析：(1

7、) 由題可知 所以的方程為: (2) 當直線過原點時的方程為: 當直線不過原點時的方程為:19. （1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，且n等于多少？（2）（x+）n的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項式系數(shù)最大項參考答案：【考點】DA：二項式定理【分析】（1）利用二項展開式的通項求出展開式的第3項與第6項系數(shù)，列出方程解出n（2）利用展開式的二項式系數(shù)性質列出方程求出n，利用二項展開式的二項式系數(shù)的性質中間項的二項式系數(shù)最大，再利用二項展開式的通項公式求出展開式中二項式系數(shù)最大項【解答】解：（1）由已知得Cn2=Cn5?n=7（2）由已知得Cn1+Cn

8、3+Cn5+=128，2n1=128n=8，而展開式中二項式系數(shù)最大項是=70【點評】本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；本題考查二項式系數(shù)的性質20. 設Sn為各項不相等的等差數(shù)列an的前n項和，已知a3a5=3a7，S3=9（1）求數(shù)列an通項公式；（2）設Tn為數(shù)列的前n項和參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式【分析】（1）通過設an的公差為d，利用a3a5=3a7與S3=9聯(lián)立方程組，進而可求出首項和公差，進而可得結論；（2）通過（1）裂項、并項相加可知【解答】解：（1）設an的公差為d，則由題意知，解得（舍去）或，an=2+（n1）1=n+1（2），=即Tn=21. A市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了140位市民進行調查，調查結果統(tǒng)計如下：支持不支持總計男性市民60女性市民50總計70140（1）根據已知數(shù)據，把表格數(shù)據填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為支持申辦2034年足球世界杯與性別有關？請說明理由.附：，其中.0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（