《角的概念的推廣》說課稿

1、角的概念推廣說課稿今天我說課的課題是選自高教出版社中等職業(yè)學(xué)校教材（基礎(chǔ)模塊）數(shù)學(xué)上冊，第五章的第一節(jié)角的概念推廣 ，現(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計、教學(xué)反思五個方面進行說明。一、說教材1本節(jié)課的主要內(nèi)容是角的概念的推廣，主要是運用運動觀點來定義角，即用角的始邊和終邊及旋轉(zhuǎn)方向來定義任意角。從而來完善初中角的定義。2地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是全國中等職業(yè)學(xué)校通用教材第四版上冊數(shù)學(xué)第三章三角函數(shù)的第一節(jié)， 是在學(xué)了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)， 是對初中銳角三角函數(shù)的一個延伸和推廣， 主要是推廣到任意角三角函數(shù)。 所以本節(jié)課 角的概念的推廣就起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。 為今后學(xué)習(xí)任

2、意角的三角函數(shù)打好基礎(chǔ)。二、說教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：理解正角、負(fù)角、零角的概念；掌握終邊相同的角的表示，并會判斷一個角終邊的位置.（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、抽象、概括等邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生善于尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。（3）德育目標(biāo)：數(shù)學(xué)的生活性、實用性；用“運動” 的世界觀來審視事物；培養(yǎng)對美的鑒賞能力。4重點與難點：重點：理解并掌握正角負(fù)角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法。難點：終邊相同的角的表示及在 0 度 360 度之間，找出與已知角終邊相同的角。三、說教法學(xué)法(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。探索發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式；通過已學(xué)過角的定義來發(fā)現(xiàn)角的概念是可以推廣的。開放式生活背景情境導(dǎo)入

3、法。 通過講解、歸納、概括來介紹角的有關(guān)概念，通過討論老師提出的問題來辨析角的有關(guān)概念， 通過練習(xí)來達(dá)到鞏固知識、 突出重點、解決難點。（3）合作交流、共同探討的方法。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)- 1 -課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動中。四、說教學(xué)程序：1、導(dǎo)出課題：先讓學(xué)生對以前所學(xué)的“角”的定義進行回顧，做到承前啟后。再讓他們看時鐘的指針轉(zhuǎn)動， 從而引出該節(jié)的課題， 這樣可以貼近生活， 引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動他們的積極性，從而集中他們的注意力。師：初中學(xué)過的角是怎樣定義的？生：從一個點出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形師：這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、

4、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”師：再問初中講的角還可以怎樣定義？生：角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。師：這個定義與上述定比較下有何特點？生：角的范圍廣了，不一定就是初中所講的銳角、鈍角和直角了。師：對！這就是我們現(xiàn)在要通過這個定義來推廣角的概念。2、 新課講解：（1） 先介紹講解：旋轉(zhuǎn)所形成角中的“頂點”“始邊”“終邊”（2） 再介紹講解：正角與負(fù)角這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。記法：角或可以簡記成（3） 練習(xí)表示角：角有正負(fù)之分如： =210= 150= 660角可以任意大實例：體操動作：旋轉(zhuǎn)2 周（ 360 2=720 ） 3 周（ 360 3=108

5、0 ） 還有零角一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)練習(xí) 1：畫出下列各角。(1)30 ;(2) 450 ;(3)390 ;(4) 180 .注意：畫角時要畫出旋轉(zhuǎn)的過程與方向。練習(xí) 2：將練習(xí) 1 中的各角移到平面直角坐標(biāo)系中，要求角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊與 x 軸的正半軸重合，觀察角的始邊位置。師：為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角 ，以角的頂點合于坐標(biāo)原點，角的始邊重合于 x 軸的非負(fù)半軸，這樣一來，角的終邊就落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角強調(diào)：角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角的終邊不屬于任何一個象限，叫做軸線角。游戲 1:- 2 -步驟 1每一位同學(xué)在紙上任寫一個角.步驟

6、2同桌相互交換并判斷對方寫的角所在的象限.請同學(xué)們在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列角(1)1050 ;( 2)690 ;(3)330 ;(4)30 ;(5)390 ;(6)750 ;(7)1110 ;這些角的終邊有什么特點？例如： 30， 390 ，330 ，300，60 ， 580， 1660 ， 2000 分別是第幾象限角？師： 請同學(xué)們觀察： 30 ， 390 ， 330 角，它們的終邊有什么關(guān)系？生：重合。師：那這樣終邊重合的角有好多，它們這些角的大小之間有何關(guān)系？生：相差 360的整數(shù)倍。師：對我們一起分析這些角都可以表示成30 的角與 k (kZ ) 個周角的和390 =30 +360

7、（k=1）330 =30360 （k=-1）又如：1470 =30 +4360 （k=4）1770 =305360 （ k=-5）因此找出規(guī)律，所有與角終邊相同的角可以表示為：S|k 3 6 0, kZ即：任何一個與角 終邊相同的角，都可以表示成角 與整數(shù)個周角的和游戲 :步驟：每組各提供0360外的一個任意角步驟：在 0360之間，找出與其他組給出的角終邊相同的角，比比哪組更快討論：本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？你會解決哪些新問題？體會到哪些學(xué)習(xí)方法？3、課堂小結(jié)：正確理解用 “旋轉(zhuǎn)” 定義角后的有關(guān)概念，真正懂得 “正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義，會表示終邊相同的角的集合，會判斷任意角是哪個象限角還是終邊在坐標(biāo)軸上的角。補充一點：如銳角是第一象限角， 反之第一象限角是銳角嗎？那第一象限角是符合什么條件的角，它們組成一個集合可以寫成怎樣？答：| 3600k9003600 k ,k Z4、布置課外作業(yè)：教材P56習(xí)題 3; P59習(xí)題 1、 2;五、說板書設(shè)計：- 3 -板書設(shè)計為表格式， 這樣的板書簡明清楚， 重點突出， 加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。課題：角的概念終邊重合的角的集的推廣合5舉例 31角的概念3舉例 12角的相關(guān)概念（ 圖 示區(qū)）4舉例 2正角與負(fù)角象限角六、說教學(xué)反思