輔導(dǎo)班材料北師大九上數(shù)學(xué)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)九上數(shù)學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)匯總知識(shí)點(diǎn)1：求“連續(xù)兩次完成某事件”的概率1、有兩輛車(chē)按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)則兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的概率為_(kāi)2、抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙(除顏色外其余都相同)，在看不見(jiàn)的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是_3、盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a1，a2，2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_4、“服務(wù)社會(huì)，提升自我”涼山州某學(xué)校積極開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自九年級(jí)的

2、5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是_5、一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中一次摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的可能性是（）6若從長(zhǎng)度是3，5，6，9的四條線(xiàn)段中任取三條，則能構(gòu)成三角形的概率是( )A.eq f(1,2)B.eq f(3,4)C.eq f(1,3)D.eq f(1,4)7在x24x4的空格中，任意填上“”或“”，在所得到的整式中，恰好是完全平方式的概率是( )A1 B.eq f(1,2) C.eq f(1,3) D.eq f(1,4)8假定鳥(niǎo)蛋孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與雄時(shí)概率相同，如果三枚

3、蛋全部成功孵化，則三只雛鳥(niǎo)中恰有兩只雄鳥(niǎo)的概率是( ) A.eq f(1,6) B.eq f(3,8) C.eq f(5,8) D.eq f(2,3)9我市轄區(qū)內(nèi)景點(diǎn)較多，李老師和剛高中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備從A，B，C列三個(gè)景點(diǎn)去游玩如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站，那么他們都選擇B景點(diǎn)的概率是_ _10從甲地到乙地有A1，A2兩條路線(xiàn)，從乙地到丙地有B1，B2，B3三條路線(xiàn)，從丙地到丁地有C1，C2兩條路線(xiàn)，一個(gè)人任意選了一條從甲地經(jīng)乙地、丙地到丁地的路線(xiàn)，求他選到B2路線(xiàn)的概率11一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小

4、球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是() A.eq f(1,16)B.eq f(3,16)C.eq f(1,4) D.eq f(5,16)12一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，連續(xù)拋擲兩次，兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率是() A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)13暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)那么兩人選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率是() A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,6) D.eq f(1,9)14現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將卡片背

5、面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)地抽取兩張，則這兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_ _15(2014齊齊哈爾)從2、3、4這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中能被3整除的兩位數(shù)的概率是_16在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小明先從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球(不放回)，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球(1)共有_ _種可能的結(jié)果；(2)請(qǐng)求出兩次摸出乒乓球數(shù)字之積為奇數(shù)的概率17(2014武漢)袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球求第一次摸到

6、綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果. 知識(shí)點(diǎn)2：“不放回”型概率題1、 (2014玉林)一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是() A.12 B.14 C.16 D.1122(2014武漢)袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； 求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅

7、球的概率；(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？補(bǔ)充例題現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃，若從中一次隨機(jī)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒(méi)有蛋黃的概率是_ _(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)知識(shí)點(diǎn)3：判斷游戲的公平性1甲、乙兩人用兩個(gè)骰子做游戲，將兩個(gè)骰子同時(shí)拋出，如果出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)，那么甲贏；如果出現(xiàn)一個(gè)4點(diǎn)和一個(gè)6點(diǎn)，那么乙贏；如果出現(xiàn)其他情況，那么重新拋擲你對(duì)這個(gè)游戲公平性的評(píng)價(jià)是_ _(填“公平”“對(duì)甲有利”或“對(duì)乙有利”)2甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中

8、，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙勝這個(gè)游戲_ _(填“公平”或不公平)3拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現(xiàn)三次正面朝上的概率為() 4小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，則小球最終從E點(diǎn)落出的概率為()5某校安排三輛車(chē)組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車(chē)的概率為()6某校九年級(jí)(1)班舉行演講比賽，共有甲、乙、丙三位選手，班主任讓三位選手抽簽決定演講的先后順序，從

9、先到后恰好是甲、乙、丙的概率是()7(2014咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是_8(2014汕尾)一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率9(2014云南)某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上

10、放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由10(2014南京)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率；(1)抽取1名，恰好是甲；(2)抽取2名，甲在其中11(2014徐州)某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開(kāi)始進(jìn)行成果展示(1)如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為 _；(2)如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，

11、求同為男生的概率12、甲布袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率；(2)小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？知識(shí)點(diǎn)4：用樹(shù)狀圖或列表的方法求“配紫色”的概率1用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(均勻分成五等份)進(jìn)行“配紫色”游戲，配成紫色(也就是兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別轉(zhuǎn)出的一個(gè)是紅，一個(gè)是藍(lán))的概率是( ) A.eq f(13,25)B.eq f(6,2

12、5)C.eq f(36,25)D.eq f(6,5)2如右圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿? ) A.eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(1,9) D.eq f(1,6)3經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為( ) A.eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(1,9) D.eq f(1,2)4(2014襄陽(yáng))從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線(xiàn)段中隨機(jī)抽取三條，能構(gòu)成三角形的概率是_ _5

13、如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了三個(gè)相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色(紅色與藍(lán)色能配成紫色)游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎？6(2014揚(yáng)州)商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同(1)若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是_ _；(2)若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率7小英和小麗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)玩“配紫色”的游戲，配成紫色小英贏，否則小麗贏，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(注：紅色藍(lán)色紫色)知識(shí)點(diǎn)5：頻率、概率的概念1(2014

14、山西)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是( )A頻率就是概率 B頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C頻率是隨機(jī)的，與概率無(wú)關(guān) D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率2兩人各拋一枚硬幣，則下面說(shuō)法正確的是( )A每次拋出后出現(xiàn)正面或反面是一樣的 B拋擲同樣的次數(shù)，則出現(xiàn)正、反面的頻數(shù)一樣多C在相同條件下，即使拋擲的次數(shù)很多，出現(xiàn)正、反面的頻數(shù)也不一定相同D當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正、反面的次數(shù)就相同了知識(shí)點(diǎn)6：利用頻率估計(jì)概率1在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次

15、，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球( )A12個(gè) B16個(gè) C20個(gè) D30個(gè)2做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000次經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為( )A0.22 B0.44 C0.50 D0.563在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_ _4一只不透明的口袋中放有若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，將袋中的球搖均勻每次

16、從口袋中取出一只球記錄顏色后放回再搖均勻，經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)，得到取出紅球的頻率是eq f(1,4)，求：(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18個(gè)，那么袋中的紅球有多少個(gè)？5袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是( )A3個(gè)B不足3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)或5個(gè)以上6下列試驗(yàn)中，概率最大的是( )A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率B拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率 C在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率D三張同樣的紙片，分別寫(xiě)有數(shù)字2、3、4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率 7一個(gè)口袋中裝有大小完全一樣的紅、黃、綠三種顏色的玻璃球108個(gè)，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為25%，摸到黃球的頻率為45%，摸到綠球的頻率為30%，則可估計(jì)口