諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試及計(jì)算VIP

1、第 諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試及計(jì)算論文導(dǎo)讀:：盡管諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)獲得了廣泛的應(yīng)用，但其動(dòng)力學(xué)特性仍有待深入研究。首先對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行理論分析，得到了瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的形式及系統(tǒng)阻尼比、頻率比對(duì)其影響。然后對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，得到了16階非剛體模態(tài)的固有頻率、振型和阻尼比。進(jìn)一步建立試驗(yàn)系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并利用模態(tài)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了有限元計(jì)算的有效性。在此基礎(chǔ)上采用模態(tài)疊加法進(jìn)行曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到系統(tǒng)位移響應(yīng)，并討論了瞬態(tài)響應(yīng)的形式及其對(duì)疲勞試驗(yàn)結(jié)果的影響。最后通過模態(tài)擴(kuò)展計(jì)算得到圓角危險(xiǎn)截面圓弧上各點(diǎn)在疲勞試驗(yàn)過程中的彎曲正應(yīng)力幅值。 引

2、言 發(fā)動(dòng)機(jī)不斷向高速化、高強(qiáng)化發(fā)展，對(duì)曲軸彎曲疲勞強(qiáng)度提出了更高的要求。曲軸幾何形狀較為復(fù)雜，材料、加工工藝也較一般機(jī)械零件特殊，現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸又普遍采用了圓角滾壓、軸頸及圓角表面淬火和滲氮處理等強(qiáng)化措施，給其疲勞強(qiáng)度研究帶來很大困難?？紤]到曲軸在發(fā)動(dòng)機(jī)中的重要性，生產(chǎn)商和科研人員廣泛采用了彎曲疲勞試驗(yàn)來測(cè)定曲軸的疲勞強(qiáng)度和進(jìn)行相關(guān)研究。 加速度計(jì) 推桿 激振器 擺臂 控制柜 單拐試件 框架 懸掛鋼絲繩 圖1諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)裝置 Fig1Resonantbendingfatiguetestrigofcrankshaft 近年來開展了大量與諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)相關(guān)的研究工作。Spiter

3、iPV等3對(duì)諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)的失效準(zhǔn)則進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并探索了表面裂紋準(zhǔn)則、剛度變化準(zhǔn)則和完全斷裂準(zhǔn)則之間的關(guān)系；YuV等4通過試驗(yàn)和仿真的方法得到了曲軸缺口深度與音叉系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系；周迅等5進(jìn)一步提出了掃頻法，用于對(duì)諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)中的裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行檢測(cè)；周迅等67還對(duì)諧振式彎曲疲勞試驗(yàn)的載荷標(biāo)定及數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了深入研究。這些工作集中于疲勞試驗(yàn)的方法及應(yīng)用，而對(duì)諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)本身的動(dòng)力學(xué)特性涉及較少。目前關(guān)于試件音叉系統(tǒng)的受迫振動(dòng)分析仍停留在兩自由度簡(jiǎn)化模型穩(wěn)態(tài)解的理論計(jì)算上，而實(shí)際系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)，具有無窮多個(gè)自由度瞬態(tài)，其振動(dòng)特性更為復(fù)雜，

4、另外對(duì)于音叉系統(tǒng)這樣阻尼很小的構(gòu)件，其瞬態(tài)響應(yīng)不會(huì)很快衰減，只考慮穩(wěn)態(tài)解也可能影響分析結(jié)果。阻尼值對(duì)受迫振動(dòng)響應(yīng)有重要影響，但目前對(duì)于試件音叉系統(tǒng)的阻尼參數(shù)仍缺少定量的研究。疲勞試驗(yàn)過程中曲軸圓角危險(xiǎn)位置的應(yīng)力應(yīng)變歷程一般通過粘貼應(yīng)變片測(cè)量得出，然而由于圓角尺寸較小且形狀復(fù)雜，應(yīng)變片粘貼質(zhì)量難以保證，加上圓角附近應(yīng)力梯度較大，應(yīng)變測(cè)量得到的結(jié)果往往誤差很大，因此某些研究者不得不采用極限彎矩幅值代替極限應(yīng)力幅值來描述曲軸的抗彎曲疲勞能力。雖然這是一種行之有效的工程處理方法，但由于現(xiàn)代疲勞分析必須基于危險(xiǎn)位置局部的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行，不能得到圓角準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變將嚴(yán)重制約曲軸彎曲疲勞設(shè)計(jì)水平龍?jiān)雌诳?本

5、文針對(duì)目前諧振式曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)研究中的局限，首先推導(dǎo)得出音叉系統(tǒng)相應(yīng)的兩自由度簡(jiǎn)化模型在受迫振動(dòng)時(shí)瞬態(tài)位移響應(yīng)理論解的形式；然后針對(duì)1015柴油機(jī)曲軸單拐試件音叉系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，獲得16階非剛體模態(tài)的固有頻率、振型和阻尼比；繼而使用有限元法進(jìn)行音叉系統(tǒng)模態(tài)計(jì)算，并通過模態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)有限元模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。基于模態(tài)計(jì)算的結(jié)果和模態(tài)測(cè)試得到的各階模態(tài)阻尼比，利用模態(tài)疊加法進(jìn)行了音叉系統(tǒng)受迫振動(dòng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元分析，得到任一點(diǎn)處的位移響應(yīng)，討論了振動(dòng)開始階段瞬態(tài)響應(yīng)的特點(diǎn)及其對(duì)疲勞試驗(yàn)的影響。進(jìn)一步進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展計(jì)算，得到了單拐試件圓角處的彎曲疲勞極限應(yīng)力。 1音叉系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的理論解 若

6、只考慮音叉系統(tǒng)的簡(jiǎn)單彎曲振動(dòng)，可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)兩自由度受迫振動(dòng)系統(tǒng)，如圖2所示。其中J為兩個(gè)擺臂繞各自振動(dòng)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，1、2分別為兩個(gè)擺臂的轉(zhuǎn)角，且有瞬態(tài)，k為音叉系統(tǒng)的彎曲剛度，c為音叉系統(tǒng)的阻尼，Ma為激勵(lì)彎矩的幅值，w為激勵(lì)彎矩的角頻率，t為時(shí)間。 J J c k 圖2音叉系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型 Fig2Simplifiedmodeloftheforksystem 簡(jiǎn)化模型的受迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組為： (1) (2) (1)-(2)，可得： (3) 若令，則式(3)即為： (4) 由于，則，式(4)化為： (5) 式(5)為一個(gè)常微分方程，引入系統(tǒng)的固有角頻率，阻尼比，頻率比，以及初始條件t=0

7、時(shí)，可得到式(5)的解為： (6) 式(6)中前一項(xiàng)表示由激勵(lì)引起的系統(tǒng)自由振動(dòng)，后一項(xiàng)表示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。隨著時(shí)間的增加，自由振動(dòng)項(xiàng)中的大括號(hào)內(nèi)為一個(gè)有界函數(shù)，而趨向于0，即自由振動(dòng)將逐漸衰減消失。當(dāng)自由振動(dòng)衰減到可以忽略不計(jì)后，音叉系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)，此時(shí)其對(duì)曲拐施加疲勞試驗(yàn)所需的恒幅正弦型彎曲載荷，振動(dòng)幅值為： (7) 與大小為M0的靜載荷相比，激勵(lì)載荷的放大因子為： (8) 時(shí)取最大值瞬態(tài)，即達(dá)到共振。由于單拐音叉系統(tǒng),一般認(rèn)為共振點(diǎn)處。根據(jù)式(8)得到共振點(diǎn)附近相對(duì)于的變化規(guī)律如圖3所示。 圖3共振點(diǎn)附近相對(duì)于的變化 Fig3Thechangesofagainstnearreson

8、antfrequency 可見越接近于1，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的放大因子越大。當(dāng)時(shí)，載荷放大倍數(shù)非常高。因此進(jìn)行曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)時(shí)，一般控制激勵(lì)力角頻率w在0.98wn1.02wn的范圍內(nèi)，從而以較小的激勵(lì)力達(dá)到很大的彎曲載荷效果。 當(dāng)接近1時(shí)，對(duì)也有影響，越小則越大。另外，由于音叉系統(tǒng)的值很小，激勵(lì)引起的自由振動(dòng)衰減很慢，那么在試驗(yàn)開始后較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)的受迫響應(yīng)為自由振動(dòng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的疊加，并不是彎曲疲勞試驗(yàn)所要求的恒幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)。根據(jù)式(6)可推知若，在振動(dòng)開始階段的變化規(guī)律如圖4所示，其為幅值隨時(shí)間單調(diào)增大的正弦函數(shù)。 圖4=1時(shí)在振動(dòng)開始階段的變化 Fig4Theformofaftervibr

9、ationstartswhen=1 若，在振動(dòng)開始階段的變化規(guī)律如圖5所示，其為幅值隨時(shí)間振蕩變化的正弦型函數(shù)，形成了典型的拍振。拍的周期與激勵(lì)角頻率和系統(tǒng)固有角頻率之差有關(guān)。由于阻尼的作用，拍的幅度隨時(shí)間逐漸減小。 圖5時(shí)在振動(dòng)開始階段的變化 Fig5Theformofaftervibrationstartswhen1 2音叉系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試 采用SIMO法，即單輸入多輸出法對(duì)1015柴油機(jī)曲軸的彎曲疲勞試驗(yàn)音叉系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。預(yù)計(jì)算表明其前6階模態(tài)固有頻率在1000Hz以下，因此選用帶有尼龍錘帽的力錘激起系統(tǒng)振動(dòng)龍?jiān)雌诳８鶕?jù)音叉的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在兩側(cè)擺臂上設(shè)置28個(gè)敲擊點(diǎn)，編號(hào)為N1N28，位

10、置如圖6所示。各點(diǎn)處力錘敲擊方向?yàn)镹1N6沿y軸正向和x軸正向；N8N13沿y軸正向和x軸負(fù)向；N15N20沿y軸負(fù)向和x軸正向；N22N27沿y軸負(fù)向和x軸負(fù)向；N7和N14沿y軸正向；N21和N28沿y軸負(fù)向。測(cè)試時(shí)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采樣信號(hào)進(jìn)行10次平均。 圖6敲擊點(diǎn)位置 Fig6Thepositionsofimpactpoint 圖7模態(tài)測(cè)試系統(tǒng) Fig7Themodaltestsystem 使用14個(gè)加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)瞬態(tài)，分別安裝在擺臂外表面N2、N4、N6、N7、N8、N10、N12、N16、N18、N20、N21、N22、N24、N26處。采樣帶寬選1280Hz，譜線為4096，

11、采樣頻率為0.3125Hz。整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)如圖7所示。 采用Polymax法對(duì)綜合傳遞函數(shù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得到試件音叉系統(tǒng)16階非剛體模態(tài)參數(shù)如表1所示，振型如圖8(1)8(6)所示，虛線表示未變形的形狀。 表1試件音叉系統(tǒng)16階模態(tài)參數(shù)測(cè)試結(jié)果 Tab1Modaltestresultsoftheresonantforksystem 階數(shù) 固有頻率/Hz 阻尼比 振型描述 1 66.96 0.00076 反向一階彎曲 2 154.32 0.00033 同向一階扭轉(zhuǎn) 3 302.75 0.00054 同向一階彎曲 4 357.31 0.00054 反向一階扭轉(zhuǎn) 5 496.42 0.00035

12、反向二階彎曲 6 641.86 0.00037 同向二階扭轉(zhuǎn) 圖8試件音叉系統(tǒng)16階振型測(cè)試結(jié)果 Fig8Testresultsofmodalshapesofresonantforksystem 第1階模態(tài)振型為曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)所要求的反向一階彎曲，其頻率為66.96Hz。疲勞試驗(yàn)時(shí)激勵(lì)頻率應(yīng)控制在此值附近，以實(shí)現(xiàn)諧振彎曲加載。第2階模態(tài)振型為同向一階扭轉(zhuǎn)，其頻率值與第1階頻率相差較大，則進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)時(shí)其它階模態(tài)對(duì)音叉系統(tǒng)整體振動(dòng)的影響遠(yuǎn)小于第1階模態(tài)，從而保證曲軸單拐基本承受純彎曲載荷。 3音叉系統(tǒng)有限元模態(tài)分析 建立1015柴油機(jī)曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)音叉系統(tǒng)的幾何模型時(shí)，由于錐套連接裝置和

13、曲拐油孔對(duì)系統(tǒng)整體的質(zhì)量分布幾乎沒有影響，其存在與否不會(huì)降低有限元模態(tài)分析的準(zhǔn)確度，因此將這些局部特征省略以減小計(jì)算規(guī)模。根據(jù)模型的對(duì)稱性，首先對(duì)由對(duì)稱截面切開的1/4曲軸單拐進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，考慮到后續(xù)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的需要，在彎曲應(yīng)力較大的曲軸圓角區(qū)域采用了較高的單元密度，如圖9(a)所示。然后基于1/4曲軸單拐有限元模型對(duì)其相應(yīng)一側(cè)的1/2擺臂進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，得到由對(duì)稱截面切開的1/4音叉系統(tǒng)的有限元模型，經(jīng)過兩次對(duì)稱映射處理后得到整個(gè)試件音叉系統(tǒng)的有限元模型，如圖9(b)所示。 圖9音叉系統(tǒng)有限元模型 Fig9Finiteelementmodelofresonantforksyst

14、em 試驗(yàn)過程中音叉系統(tǒng)使用鋼絲繩懸掛在支架上，因此對(duì)其進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到16階非剛體模態(tài)參數(shù)如表2所示瞬態(tài)，振型如圖10(1)10(6)所示。 16階非剛體模態(tài)振型的計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果一致，固有頻率計(jì)算值與測(cè)試值也較為接近，特別是彎曲疲勞試驗(yàn)所利用的第1階模態(tài)，固有頻率值的差別在2以內(nèi)，因此有限元計(jì)算結(jié)果是足夠精確的。 表2試件音叉系統(tǒng)16階模態(tài)計(jì)算結(jié)果 Tab2Modalcomputeresultsofresonantforksystem 階數(shù) 固有頻率/Hz 與測(cè)試值差別/% 振型描述 1 67.85 1.3 反向一階彎曲 2 156.12 1.1 同向一階扭轉(zhuǎn) 3 316.57 4

15、.5 同向一階彎曲 4 374.94 4.9 反向一階扭轉(zhuǎn) 5 518.57 4.5 反向二階彎曲 6 662.79 3.2 同向二階扭轉(zhuǎn) 圖10試件音叉系統(tǒng)16階振型計(jì)算結(jié)果 Fig10Computeresultsofmodalshapesofresonantforksystem 4疲勞試驗(yàn)過程的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算 4.1系統(tǒng)位移響應(yīng)的計(jì)算 將疲勞試驗(yàn)時(shí)的激勵(lì)力時(shí)間歷程函數(shù)作為邊界條件施加到音叉系統(tǒng)有限元模型的相應(yīng)位置和方向上，輸入模態(tài)測(cè)試得到的16階非剛體模態(tài)阻尼比，即可基于有限元模態(tài)計(jì)算的結(jié)果采用模態(tài)疊加法進(jìn)行疲勞試驗(yàn)過程的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。 激勵(lì)力作用在圖11中A點(diǎn)的y方向，其形式為，其中F

16、a為激勵(lì)力幅值，fn為音叉系統(tǒng)1階固有頻率值，為頻率比，t為時(shí)間。通過在推桿上安裝力傳感器，可以測(cè)得彎曲疲勞試驗(yàn)時(shí)的Fa和值，從而得到激勵(lì)力時(shí)間歷程函數(shù)。力傳感器的安裝方法如圖12所示。 圖11激勵(lì)力作用位置 Fig11Thepositionwhereexcitingforceisapplied 擺臂 推桿 力傳感器 轉(zhuǎn)接頭 圖12激勵(lì)力的測(cè)量 Fig12Themeasurementmethodofexcitingforce 測(cè)得1015曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)中推桿施加的激勵(lì)力的參數(shù)為。由簡(jiǎn)化模型理論分析結(jié)果可知值不同則音叉系統(tǒng)振動(dòng)開始階段的瞬態(tài)響應(yīng)形式有所不同，為了研究實(shí)際試驗(yàn)過程中的取值對(duì)瞬態(tài)響

17、應(yīng)及疲勞測(cè)試結(jié)果的影響，考慮取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值相同的一組載荷進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算龍?jiān)雌诳?。由?7)得到簡(jiǎn)化模型穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值的理論解為： 其中，l為激勵(lì)力到擺臂彎曲振動(dòng)中心的力臂長(zhǎng)度。對(duì)于確定的試驗(yàn)系統(tǒng)，l、和k均為常數(shù)，那么兩個(gè)值不同的激勵(lì)力要得到相同的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值，其值應(yīng)滿足關(guān)系式： (8) 將音叉系統(tǒng)反向1階彎曲模態(tài)的阻尼比代入式(8)，可推出和兩激勵(lì)力作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值與的激勵(lì)力作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值相同。 分別對(duì)3種激勵(lì)力作用下音叉系統(tǒng)的位移響應(yīng)進(jìn)行模態(tài)疊加法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。取圖11中振幅較大的B點(diǎn)，其y向位移響應(yīng)均為頻率等于激勵(lì)頻率、幅值隨時(shí)間變化的余弦型函數(shù)。3種激勵(lì)力對(duì)應(yīng)的B

18、點(diǎn)y向位移幅值隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖13所示。 mm 位移幅值 時(shí)間/s 圖13B點(diǎn)y向位移幅值變化規(guī)律 Fig13ThedisplacementamplitudesinaxialyofpointBagainsttime 當(dāng)激勵(lì)力參數(shù)為，時(shí)位移響應(yīng)幅值隨時(shí)間單調(diào)增大瞬態(tài)，但增長(zhǎng)速度不斷減小，經(jīng)過20s左右達(dá)到穩(wěn)定值2.738mm。當(dāng)激勵(lì)力參數(shù)為和時(shí)，接近于1而不等于1，位移幅值出現(xiàn)了劇烈的波動(dòng)，即圖5所示的拍振現(xiàn)象。拍的周期與頻率比有關(guān)，頻率比越接近于1，拍的周期也越大。這與由音叉系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型理論解得到的響應(yīng)形式是一致的。經(jīng)過20s左右，拍振逐漸衰減消失，位移幅值也達(dá)到穩(wěn)定值2.738mm。 可

19、見在進(jìn)行1015曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)時(shí)，由于音叉系統(tǒng)阻尼值較小，激勵(lì)力引起的自由振動(dòng)不會(huì)很快衰減，在約20s之后系統(tǒng)才達(dá)到穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài)。值得注意的是若試驗(yàn)時(shí)，則在020s瞬態(tài)響應(yīng)階段由于拍振會(huì)引入一些位移幅值遠(yuǎn)高于最終穩(wěn)定值的加載循環(huán)。對(duì)于的激勵(lì)力，其在圖13中所示的第一個(gè)拍振周期中的最大位移幅值達(dá)到了4.85mm，遠(yuǎn)高于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的位移幅值。彎曲疲勞試驗(yàn)的目的是得到20s后穩(wěn)態(tài)循環(huán)載荷對(duì)應(yīng)的疲勞壽命，但瞬態(tài)響應(yīng)階段引入的大載荷循環(huán)會(huì)對(duì)曲軸彎曲疲勞性能產(chǎn)生復(fù)雜的影響。大載荷循環(huán)的幅值處于一定范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)曲軸起到強(qiáng)化作用，延長(zhǎng)了試驗(yàn)壽命；而大載荷循環(huán)幅值過高時(shí)，會(huì)造成較大疲勞損傷甚至引起靜強(qiáng)度破壞，極

20、大地縮短試驗(yàn)壽命8。這兩種情況都降低了疲勞試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度。雖然時(shí)瞬態(tài)響應(yīng)不出現(xiàn)拍振現(xiàn)象，不會(huì)引入載荷幅值高于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的瞬態(tài)循環(huán)，但由圖3可知此時(shí)系統(tǒng)放大系數(shù)太大，載荷將不易控制瞬態(tài)，且設(shè)備誤差的存在也使實(shí)際試驗(yàn)中很難調(diào)整值嚴(yán)格為1，因此曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)基本都是在值接近于1但不等于1的情況下進(jìn)行的。那么為了避免瞬態(tài)響應(yīng)階段大載荷循環(huán)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，不能直接將激勵(lì)載荷幅值調(diào)整到預(yù)定值，而應(yīng)先以幅值很小的激勵(lì)力激起音叉系統(tǒng)彎曲共振，再逐漸緩慢增加至疲勞試驗(yàn)的預(yù)定載荷幅值，繼而開始循環(huán)計(jì)數(shù)。 4.2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下圓角最大應(yīng)力幅值的計(jì)算 通過模態(tài)疊加法獲得了音叉系統(tǒng)任一點(diǎn)的位移響應(yīng)之后，可以選擇所關(guān)心的

21、時(shí)間點(diǎn)，對(duì)位移解進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展計(jì)算，得到此時(shí)刻整個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)力分布規(guī)律，由此計(jì)算曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)中無法準(zhǔn)確測(cè)定的圓角應(yīng)力幅值。對(duì)于試驗(yàn)過程中所測(cè)得的激勵(lì)力，B點(diǎn)y向位移在25s25.06s內(nèi) 的響應(yīng)如圖14所示。 mm 位移 t=25.034s 時(shí)間/s 圖14B點(diǎn)y向位移穩(wěn)態(tài)響應(yīng)（25s25.06s內(nèi)） Fig14ThesteadyresponseofdisplacementinaxialyofpointB(during25s25.06s) 此響應(yīng)接近標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)，在25s25.06s內(nèi)包含了4個(gè)周期，取位移達(dá)到最大幅值的任一時(shí)刻，例如t=25.034s，進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展計(jì)算，得到此時(shí)整個(gè)音叉系統(tǒng)

22、的應(yīng)力分布龍?jiān)雌诳?。擺臂上應(yīng)力值很小，應(yīng)力集中位置出現(xiàn)在圖15所示的連桿軸頸圓角和主軸頸圓角。對(duì)稱截面與圓角表面的相交圓弧上的彎曲正應(yīng)力是彎曲疲勞的決定性參數(shù)，根據(jù)連桿軸頸圓角和主軸頸圓角形狀特點(diǎn)，分別建立其對(duì)應(yīng)的截面極坐標(biāo)系，如圖15所示。其中M即為圓弧上任一點(diǎn)M的彎曲正應(yīng)力。t=25.034s時(shí)連桿軸頸圓角受壓，M為負(fù)值，而主軸頸圓角受拉，M為正值。由于疲勞試驗(yàn)只關(guān)心應(yīng)力幅值的情況瞬態(tài)，因此取，其沿各自圓角截面圓弧的分布規(guī)律如圖16所示。 M M 0 90 M 0 110 M 0 -47 0 圖15應(yīng)力集中位置及圓角截面極坐標(biāo)系 Fig15Thestressconcentrateposit

23、ionandpolarcoordinatesystemincriticalsectionnearfillet 連桿軸頸圓角 主軸頸圓角 弧度 MPa 圖16沿圓角截面圓弧的分布 Fig16Thedistributionsofalongthearcoffilletsection 主軸頸圓角截面圓弧上的最大彎曲正應(yīng)力為748MPa，出現(xiàn)在左右，連桿軸頸圓角截面圓弧上的最大彎曲正應(yīng)力為745MPa，出現(xiàn)在左右。由此得出1015曲軸的彎曲疲勞試驗(yàn)時(shí)圓角危險(xiǎn)位置的彎曲疲勞正應(yīng)力幅值為745MPa左右，且連桿軸頸圓角和主軸頸圓角的應(yīng)力集中位置均可能產(chǎn)生疲勞裂紋。 5結(jié)論 曲軸彎曲疲勞試驗(yàn)音叉系統(tǒng)的阻尼對(duì)其

24、受迫振動(dòng)特性有重要影響，試驗(yàn)測(cè)得各階模態(tài)阻尼比在10-4量級(jí)。 由于音叉系統(tǒng)阻尼值非常小，在彎曲疲勞試驗(yàn)開始階段，瞬態(tài)響應(yīng)不會(huì)很快衰減消失，且其形式取決于頻率比（即激勵(lì)載荷頻率與音叉系統(tǒng)反向1階彎曲模態(tài)固有頻率之比）。對(duì)于試驗(yàn)中常采用的的情況，瞬態(tài)響應(yīng)階段的拍振現(xiàn)象可能影響彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果，因此不能僅考慮音叉系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 利用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以求出曲軸圓角危險(xiǎn)位置在疲勞試驗(yàn)中所承受的彎曲正應(yīng)力幅值，從而獲得試驗(yàn)中不易準(zhǔn)確測(cè)定的曲軸彎曲疲勞極限應(yīng)力。 目前普遍利用表面強(qiáng)化技術(shù)提高曲軸彎曲疲勞壽命，1015曲軸即對(duì)軸頸及圓角進(jìn)行了表面淬火處理。模態(tài)疊加法瞬態(tài)分析不能考慮強(qiáng)化工藝在圓角處引入的殘余壓應(yīng)力，如何處理強(qiáng)化工藝對(duì)圓角應(yīng)力的影響需要進(jìn)一步的研究。 參考文獻(xiàn)1LeeYL,MorrisseyW.UncertaintiesofExperimentalCrankshaft