平方根數(shù)學(xué)七年級下冊教案

1、平方根數(shù)學(xué)七年級下冊教案平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教案3篇平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教案1人教版七年級數(shù)學(xué)下冊10.1平方根教學(xué)制定PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案課題：10.1平方根1教學(xué)目標(biāo)1. 了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了 解算術(shù)平方根的非負(fù)性；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；通過對實際生活中問題的解決，讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著 的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。知識重點算術(shù)平方根的概念。教學(xué)過程師生活動制定理念情境導(dǎo)入同學(xué)們，20 xx年10月15日，

2、這是我們每個中國人值得驕傲的日 子.因為這一天，“神舟五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族 千年的飛天夢想多媒體同時出示“神舟五號飛船升空時的畫面.那么，你們 知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要 大于第一宇宙速度米/秒而小于第二宇宙速度：米/秒.、的大小滿 足.怎樣求、呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.請看下面的問題.“神舟五號成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國在攀登世界 科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀.此內(nèi) 容有感染力，使同學(xué)對本章知識的應(yīng)用價值有一個感

3、性熟悉，同時激發(fā)同學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)的興 趣.這里的計算實際上是已知幕和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運算，同學(xué)以前沒有見過，由此引 出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路.提出問題感知新知多媒體展示教科書第160頁的問題問題略，然后提出問題：你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？同學(xué)思索并交流解法這個問題相當(dāng)于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.學(xué)習(xí)：教科書第160頁的填表.學(xué)習(xí)：教科書第160頁的填表.這個問題抽 象成數(shù)學(xué)問題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與同學(xué)以前學(xué)過的已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時可以讓同學(xué)初步體會這種互 逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

4、。歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的 問題.實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的幕求這個數(shù).一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,片a，那么這個正數(shù)x叫做a的算 術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的 算術(shù)平方根是0.也就是，在等式二a xN0中，規(guī)定x =.思索：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？試一試：你能依據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表 示出來.想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照 算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如表

5、示25的算術(shù)平方根，因為也可以寫成， 讀作“二次根號a。算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是同學(xué)對石這個新的符號的理解要有一個過程.通過此問題，使同學(xué)對符號“而表示的具體含 義有更具體、更深入的熟悉.應(yīng)用新知例.課本第160頁的例1求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：100； (2)1； (3) ； (4)0.0001建議：首先應(yīng)讓同學(xué)體驗一個數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣 的記號來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個 數(shù)x,使=100，因為例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思索過程.在開始階段，宜讓同學(xué)適當(dāng) 模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果.探究拓展 提出問題：課本

6、第160頁怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成 一個面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；方法2：可還有其他方法，激勵同學(xué)探究。問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出 它的值嗎？建議同學(xué)觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢？用刻度 尺測量它與大正方形的邊長的大小它的近似值我們將在下節(jié)課探究.教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少，這是為在10. 3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點做準(zhǔn)備.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 提問：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？布置

7、作業(yè)3、必做題：課本第167頁習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁第11 題。4、備選題：1推斷以下說法是否正確:是25的算術(shù)平方根；一 6是的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0；0.01是0.1的算術(shù)平方根；一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根.2以下各式哪些有意義，哪些沒有意義？一3一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面 積。在本節(jié)的第一個“探究欄目之前，重點是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉 及的數(shù)包括例題中的數(shù)都是完全平方數(shù)能表示成一個有理數(shù)的平方，所求 的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根.本課教育評注課堂制定理念，實際教學(xué)效果及改善設(shè)想本節(jié)課是本章的第一節(jié)

8、課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使同學(xué)體會引 入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)無理數(shù)的產(chǎn)生是實際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的 必須要，也為了激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略.特別地應(yīng)提醒學(xué) 生這里求速度的問題實際上是已知幕和乘方求底數(shù)的問題，是一個新的數(shù)學(xué)問題.通過一個簡單的實際問題，引人算術(shù)平方根的概念對同學(xué)來說是容易接受并有 興趣的.教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對它的符號的理解與接受要有一個過 程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義應(yīng)滿足的一 個等式這是學(xué)好平方根概念的基本確保，所以在例題之前安排了試一試和想一 想，教師還可依據(jù)同學(xué)實際狀況進行有關(guān)的訓(xùn)練.通

9、過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)同學(xué)的動手 能力和思維能力，調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使同學(xué)理解引人算術(shù)平方根 符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做 準(zhǔn)備.平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教案2平方根教學(xué)制定一、情景引入(復(fù)習(xí)引入)1、求以下和數(shù)的算術(shù)平方根4、9、100、9/16、0.252、如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.注意中括號的作用.又如：，則x等于多少呢？二、探究新知1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根. 即：如果二a,那么x叫做a的平方根.求一個數(shù)

10、的平方根的運算，叫做開平方.例如：3的平方等于9, 9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算.2、觀察：課本P45的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，顯示了開平 方運算的本質(zhì).并依據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.例4求以下各數(shù)的平方根。(1) 100 (2) (3) 0.253、按照平方根的概念，請同學(xué)們思索并討論以下問題：正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎？一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果，一個是負(fù)數(shù)沒 有平方根，即負(fù)數(shù)不能進行開平方運算，符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正 數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示

11、.例5說出以下各式的意義，并求出它們的值。歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有 兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的 相反數(shù)，依據(jù)它的算術(shù)平方根可以馬上寫出它的負(fù)平方根。4、堂上學(xué)習(xí)：課本P46小學(xué)習(xí)1、2、3三、歸納小結(jié)(同學(xué)歸納，老師點評)1、什么叫做一個數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示？四、布置作業(yè)P47-48 習(xí)題 6、1 第 3、4 題。五、板書制定：6.1平方根1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根. 即：如果二a,那么x

12、叫做a的平方根.2、a的平方根記為：3、平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù) 數(shù)沒有平方根。平方根同步學(xué)習(xí)題1已知第一個正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個正方形紙盒的體積比第一個 正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的棱長.6.1平方根課時學(xué)習(xí)含答案下面說法正確的是4是2的平方根2是4的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根不存在-1的平方的算術(shù)平方根是-1答案：B知識點：平方根;算術(shù)平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項正確；C、0的算術(shù)平方根是0,故本選項錯誤；D、-1的平方為1, 1的算術(shù)平方根為1,故本選

13、項錯誤.應(yīng)選B.分析：依據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)正和負(fù)開平方的值，算術(shù)平方根為正 的這個數(shù)的開平方的值，由此推斷各選項可得出答案.平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教案3教學(xué)目標(biāo)知識技能了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示會用計算器求算術(shù)平方根了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點數(shù)學(xué)思索通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維通過探究的大小，培養(yǎng)同學(xué)估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想解決問題通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系通

14、過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提升學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點、難點重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)難點：探究的大小的過程教學(xué)過程與流程制定活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根20 xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探 索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一 個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度 分別滿足：第一宇宙速度v1 米/秒：，第二宇宙速度v2 米/秒：小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正 方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊 長應(yīng)取多少？小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算 出來：面積191636邊長1346上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平 方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a，a叫做“被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0?；顒?通過一些簡單例題，進一步了解算術(shù)平方根1、你能求出以下各數(shù)的算