小升初數(shù)學(xué)公式大全

1、常用的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間路程 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 工作效率工作時(shí)間工作總量常用單位換算：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面積單位換算:1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米體(容) 積單位換算:1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升重量單位換算:1 噸=1000 公斤 1 公斤=1000 克 1 公斤=1 公斤人民幣單位

2、換算:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分時(shí)間單位換算:1 世紀(jì)=100 年 1 年=12 月 大月(31 天) 有 135781012 月 小月(30 天) 有 46911 月平年 2 月 28 天、 全年 365 天, 閏年 2 月 29 天, 全年 366 天 1 日=24 小時(shí) 1 時(shí)=60 分 1 分=60 秒1 時(shí)=3600 秒圖形計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬） 2 C=(a+b)2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 S=ab正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a.a= a三角形的面積=底高2 S=ah2平行四邊形的面積=底高 S=ah梯形的面積=（上底

3、+下底） 高2 S=（ab） h2直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=d =2r圓的面積=圓周率半徑半徑三角形的面積底高2。 公式 S= ah2正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式 S= aa長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 公式 S= ab平行四邊形的面積底高 公式 S= ah梯形的面積（上底+下底） 高2 公式 S=(a+b)h2內(nèi)角和： 三角形的內(nèi)角和180 度。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 公式： V=abh長(zhǎng)方體（或正方體） 的體積底面積高 公式： V=abh正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式： V=aaa圓的周長(zhǎng)直徑 公式： Ld2r圓的面積半徑半徑 公式： Sr2圓柱

4、的表（側(cè)） 面積： 圓柱的表（側(cè)） 面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。 公式： S=ch=dh2rh圓柱的表面積： 圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式： S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積： 圓柱的體積等于底面積乘高。 公式： V=Sh圓錐的體積1/3 底面積高。 公式： V=1/3Sh正方形里畫(huà)最大的圓， 圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)， 長(zhǎng)方形里畫(huà)最大的圓， 圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；正方體削最大的圓柱， 圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體削最大的圓柱， 圓柱的底面直徑和長(zhǎng)方體的寬相等， 高等于長(zhǎng)方體的高；圓柱削最大的圓錐， 圓錐體積是圓柱的31， 削去的體積是圓柱的3

5、2， 削去的體積是圓錐體積的 2 倍。算術(shù)方面1 加法互換律： 兩數(shù)相加互換加數(shù)的位置， 和不變。2 加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加， 先把前兩個(gè)數(shù)相加， 或先把后兩個(gè)數(shù)相加， 再同第三個(gè)數(shù)相加， 和不變。3 乘法互換律： 兩數(shù)相乘， 互換因數(shù)的位置， 積不變。4 乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘， 先把前兩個(gè)數(shù)相乘， 或先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 再和第三個(gè)數(shù)相乘， 它們的積不變。5 乘法分派律： 兩個(gè)數(shù)的和同一種數(shù)相乘， 可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘， 再把兩個(gè)積相加， 結(jié)果不變。 如： （2+4） 525+45。6 除法的性質(zhì)： 在除法里， 被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大（或縮?。?相似的倍數(shù)， 商不變。 0 除以任

6、何不是 0的數(shù)都得 0。7 等式： 等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊同步乘以（或除以） 一種相似的數(shù)， 等式仍然成立。8 方程式： 具有未知數(shù)的等式叫方程式。9 一元一次方程式： 具有一種未知數(shù)， 并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。 即例出代有 的算式并計(jì)算。10 分?jǐn)?shù)： 把單位“1”平均提成若干份， 表達(dá)這樣的一份或幾分的數(shù)， 叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的加、 減法則： 同分母的分?jǐn)?shù)相加減， 只把分子相加減， 分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相加減， 先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則： 用分子的積做分子， 用分母的積做

7、分母。分?jǐn)?shù)的除法則： 除以一種數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。11 分?jǐn)?shù)的加減法則： 同分母的分?jǐn)?shù)相加減， 只把分子相加減， 分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相加減， 先通分， 然后再加減。12 分?jǐn)?shù)大小的比較： 同分母的分?jǐn)?shù)相比較， 分子大的大， 分子小的小。 異分母的分?jǐn)?shù)相比較， 先通分然后再比較； 若分子相似， 分母大的反而小。13 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)， 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子， 分母不變。14 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)， 用分子相乘的積作分子， 分母相乘的積作為分母。15 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外）， 等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16 真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17 假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或者分子和分

8、母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)不小于或等于 1。18 帶分?jǐn)?shù)： 把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式， 叫做帶分?jǐn)?shù)。19 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘以或除以同一種數(shù)（0 除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。20 一種數(shù)除以分?jǐn)?shù)， 等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外）， 等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系：1、 平均數(shù)問(wèn)題： 總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 來(lái)回的平均速度=來(lái)回的路程來(lái)回的時(shí)間上、 下山的平均速度=上、 下山的路程上、 下山的時(shí)間和差問(wèn)題的公式(和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù)和倍問(wèn)題和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問(wèn)題差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù)

9、(或 小數(shù)差大數(shù))2、 相遇問(wèn)題：路程（甲速+乙速） 相遇時(shí)間 相遇時(shí)間路程（甲速+乙速）甲速路程相遇時(shí)間-乙速3、 工程問(wèn)題工效工時(shí)=工作總量合做時(shí)間工作總量（甲工效+乙工效） 甲工效=工作總量合做時(shí)間-乙工效用假設(shè)工作總量為“1” 的措施解工程問(wèn)題的公式：1工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完畢工作總量的幾分之幾；1單位時(shí)間能完畢的幾分之幾=工作時(shí)間。（注意： 用假設(shè)法解工程題， 可任意假定工作總量為 2、 3、 4、 5。 特別是假定工作總量為幾種工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)， 分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)樸的整數(shù)工程問(wèn)題， 計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便。）4、 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:1） 比較勁是原則量的幾分之幾時(shí)：比較勁=

10、原則量比較勁相應(yīng)的分率 原則量=比較勁比較勁相應(yīng)的分率比較勁相應(yīng)的分率=比較勁原則量 多的量=原則量多的分率 少的量=原則量少的分率多的分率=多的量原則量 少的分率=少的量原則量2） 比較勁比原則量多或少幾分之幾時(shí)：比較勁=原則量（1+幾幾） 原則量=比較勁（1+幾幾）5、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成活率=成活棵數(shù)總棵數(shù)100% 達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)人數(shù)總?cè)藬?shù)100%出勤率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)100% 合格率合格零件數(shù)零件總數(shù)100%出粉率=面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量100% 含鹽律=鹽的重量鹽水重量100%鹽水重量含鹽律鹽的重量 鹽的重量含鹽律鹽水的重量植樹(shù)問(wèn)題：1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題重要可分為如下三種情形：如果在非封閉線路

11、的兩端都要植樹(shù)， 那么：株數(shù)=段數(shù)+1= 全長(zhǎng)株距+1全長(zhǎng)=株距（株數(shù)-1）株距=全長(zhǎng)（株數(shù)-1）如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)， 另一端不要植樹(shù)， 那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)=株距株數(shù)株距=全長(zhǎng)株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)， 那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)株距-1全長(zhǎng)=株距（株數(shù)+1）株距=全長(zhǎng)（株數(shù)+1）2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)=株距株數(shù)株距=全長(zhǎng)株數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程=速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇時(shí)間同向行程問(wèn)題（追擊問(wèn)題）追及（拉開(kāi)） 路程（速度差） =追及（拉開(kāi)） 時(shí)間；追及（拉開(kāi)） 路程追及（拉開(kāi)） 時(shí)間=速度

12、差；（速度差） 追及（拉開(kāi)） 時(shí)間=追及（拉開(kāi)） 路程。反向行程問(wèn)題公式反向行程問(wèn)題可以分為“相遇問(wèn)題” （二人從兩地出發(fā)， 相向而行） 和“相離問(wèn)題” （兩人背向而行） 兩種。 這兩種題， 都可用下面的公式解答：（速度和） 相遇（離） 時(shí)間=相遇（離） 路程；相遇（離） 路程（速度和） =相遇（離） 時(shí)間；相遇（離） 路程相遇（離） 時(shí)間=速度和。列車過(guò)橋問(wèn)題公式（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)） 速度=過(guò)橋時(shí)間；（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)） 過(guò)橋時(shí)間=速度；速度過(guò)橋時(shí)間=橋、 車長(zhǎng)度之和。流水問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度） 2水流速度=（順流速度-逆流速度）

13、 2行船問(wèn)題公式（1） 一般公式：靜水速度（船速） +水流速度（水速） =順?biāo)俣?；水?逆水速度；速度+逆水速度） 2=船速；度-逆水速度） 2=水速。（2） 兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3） 兩船同向航行的公式：后（前） 船靜水速度-前（后） 船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅?速度。（求出兩船距離縮小或拉大速度后， 再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。按比例分派問(wèn)題：1） 用份數(shù)做： 先根據(jù)比求出總份數(shù)， 再求每份數(shù)， 最后求幾份數(shù)。2） 用分率做： 先根據(jù)比找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾， 再求總數(shù)的幾分之幾。3） 已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)、 寬的比

14、， 求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、 寬或面積， 應(yīng)先用周長(zhǎng)除以 2 再除以長(zhǎng)寬的份數(shù)和求出每份數(shù)。4） 已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和和長(zhǎng)、 寬、 高的比， 求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、 高， 應(yīng)先用棱長(zhǎng)總和除以 4 再除以長(zhǎng)、 寬、 高的份數(shù)和求出每份數(shù)。濃度問(wèn)題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量求分率、 百分率問(wèn)題的公式比較數(shù)原則數(shù)=比較數(shù)的相應(yīng)分（百分） 率；增長(zhǎng)數(shù)原則數(shù)=增長(zhǎng)率；減少數(shù)原則數(shù)=減少率?；蛘呤莾蓴?shù)差較小數(shù)=多幾（百） 分之幾（增）；兩數(shù)差較大數(shù)=少幾（百） 分之幾（減）。增減分（百分） 率互求公式增長(zhǎng)率（1+增長(zhǎng)率）

15、=減少率；減少率（1-減少率） =增長(zhǎng)率。比甲丘面積少幾分之幾？ ”解這是根據(jù)增長(zhǎng)率求減少率的應(yīng)用題。 按公式， 可解答為百分之幾？ ”求比較數(shù)應(yīng)用題公式原則數(shù)分（百分） 率=與分率相應(yīng)的比較數(shù)；原則數(shù)增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)；原則數(shù)減少率=減少數(shù)；原則數(shù)（兩分率之和） =兩個(gè)數(shù)之和；原則數(shù)（兩分率之差） =兩個(gè)數(shù)之差。求原則數(shù)應(yīng)用題公式比較數(shù)與比較數(shù)相應(yīng)的分（百分） 率=原則數(shù)；增長(zhǎng)數(shù)增長(zhǎng)率=原則數(shù)；減少數(shù)減少率=原則數(shù)；兩數(shù)和兩率和=原則數(shù)；兩數(shù)差兩率差=原則數(shù)；方陣問(wèn)題公式（1） 實(shí)心方陣： （外層每邊人數(shù)） 2=總?cè)藬?shù)。（2） 空心方陣：（最外層每邊人數(shù)） 2-（最外層每邊人數(shù)-2層數(shù)） 2=中

16、空方陣的人數(shù)?；蛘呤牵ㄗ钔鈱用窟吶藬?shù)-層數(shù)） 層數(shù)4=中空方陣的人數(shù)?？?cè)藬?shù)4層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如， 有一種 3 層的中空方陣， 最外層有 10 人， 問(wèn)全陣有多少人？解一先看作實(shí)心方陣， 則總?cè)藬?shù)有1010=100（人）再算空心部分的方陣人數(shù)。 從外往里， 每進(jìn)一層， 每邊人數(shù)少 2， 則進(jìn)到第四層， 每邊人數(shù)是10-23=4（人）因此， 空心部分方陣人數(shù)有44=16（人）故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是100-16=84（人）解二直接運(yùn)用公式。 根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得（10-3） 34=84（人）雞兔問(wèn)題公式（1） 已知總頭數(shù)和總腳數(shù)， 求雞、 兔各多少：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)）

17、（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)） =兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或者是（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)） （每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)） =雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如， “有雞、 兔共 36 只， 它們共有腳 100 只， 雞、 兔各是多少只？ ”解一（100-236） （4-2） =14（只） 兔；36-14=22（只） 雞。解二（436-100） （4-2） =22（只） 雞；36-22=14（只） 兔。（答略）（2） 已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)， 當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)， 可用公式（每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差） （每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)） =兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+

18、雞兔腳數(shù)之差） （每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)） =雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（3） 已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)， 當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)， 可用公式。（每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差） （每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)） =兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差） （每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)） =雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）4） 得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題） 的解法， 可以用下面的公式：（1 只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)） （每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)） =不合格品數(shù)。 或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)） （每只

19、合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)） =不合格品數(shù)。例如， “燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人， 按得分的多少給工資。 每生產(chǎn)一種合格品記 4 分， 每生產(chǎn)一種不合格品不僅不記分， 還要扣除 15 分。 某工人生產(chǎn)了 1000 只燈泡， 共得 3525 分， 問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格？ ”解一（41000-3525） （4+15）=47519=25（個(gè)）解二 1000-（151000+3525） （4+15）1000-1852519=1000-975=25（個(gè)）（答略）（“得失問(wèn)題” 也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題” ， 運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)元， 破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)， 還需要賠成本元。 它的解法顯然可套用上述公式

20、。）（5） 雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)， 求雞兔各多少的問(wèn)題）， 可用下面的公式：（兩次總腳數(shù)之和） （每只雞兔腳數(shù)和） +（兩次總腳數(shù)之差） （每只雞兔腳數(shù)之差） 2=雞數(shù)；（兩次總腳數(shù)之和） （每只雞兔腳數(shù)之和） -（兩次總腳數(shù)之差） （每只雞兔腳數(shù)之差） 2=兔數(shù)。例如， “有某些雞和兔， 共有腳 44 只， 若將雞數(shù)與兔數(shù)互換， 則共有腳 52 只。 雞兔各是多少只？ ”解（52+44） （4+2） +（52-44） （4-2） 2=202=10（只） 雞（52+44） （4+2） -（52-44） （4-2） 2=122=6（只） 兔（答略）利潤(rùn)、 折扣、 納稅問(wèn)題：

21、利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本100%=（售出價(jià)成本-1） 100%漲跌金額=本金漲跌比例 應(yīng)納稅額=收入稅率折扣=實(shí)際售價(jià)原售價(jià)100%（折扣1） 幾折就表達(dá)十分之幾， 也就是百分之幾十。原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣利息=本金利率時(shí)間 利息本金利率時(shí)間 利息稅=本金利率時(shí)間5%稅后利息本金利率時(shí)間(15%)稅后利息=本金利率時(shí)間（1-20%）應(yīng)繳納額與多種收入的比率叫做稅率。 利息與本金的比值叫做利率（1） 單利問(wèn)題：本金利率時(shí)期=利息；本金（1+利率時(shí)期） =本利和；本利和（1+利率時(shí)期） =本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2） 復(fù)利問(wèn)題：本金（1+

22、利率） 存期期數(shù)=本利和。例如， “某人存款 2400 元， 存期 3 年， 月利率為 10 2（即月利 1 分零 2 毫）， 三年到期后，本利和共是多少元？ ”解（1） 用月利率求。 （2） 用年利率求。3 年=12 月3=36 個(gè)月 先把月利率變成年利率：2400（1+10 236） 10 212=12 24=24001 3672 再求本利和：=3281 28（元） 2400（1+12 243） =24001 3672=3281 28（元）盈虧問(wèn)題公式(盈虧) 兩次分派量之差參與分派的份數(shù) （即人數(shù) 同下(大盈小盈) 兩次分派量之差參與分派的份數(shù)(大虧小虧) 兩次分派量之差參與分派的份數(shù)（

23、1） 一次有余（盈）， 一次不夠（虧）， 可用公式：（盈+虧） （兩次每人分派數(shù)的差） =人數(shù)。例如， “小朋友分桃子， 每人 10 個(gè)少 9 個(gè)， 每人 8 個(gè)多 7 個(gè)。 問(wèn)： 有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？ ”解（7+9） （10-8） =162=8（個(gè)） 人數(shù)108-9=80-9=71（個(gè)） 桃子或 88+7=64+7=71（個(gè)）（答略）（2） 兩次均有余（盈）， 可用公式：（大盈-小盈） （兩次每人分派數(shù)的差） =人數(shù)。例如， “士兵背子彈作行軍訓(xùn)練， 每人背 45 發(fā)， 多 680 發(fā)； 若每人背 50 發(fā)， 則還多 200 發(fā)。 問(wèn)：有士兵多少人？ 有子彈多少發(fā)？ ”解（680-2

24、00） （50-45） =4805=96（人）4596+680=5000（發(fā)）或 5096+200=5000（發(fā)）（答略）（3） 兩次都不夠（虧）， 可用公式：（大虧-小虧） （兩次每人分派數(shù)的差） =人數(shù)。例如， “將一批本子發(fā)給學(xué)生， 每人發(fā) 10 本， 差 90 本； 若每人發(fā) 8 本， 則仍差 8 本。 有多少學(xué)生和多少本本子？ ”解（90-8） （10-8） =822 =41（人）1041-90=320（本）（答略）（4） 一次不夠（虧）， 另一次剛好分完， 可用公式：虧（兩次每人分派數(shù)的差） =人數(shù)。（5） 一次有余（盈）， 另一次剛好分完， 可用公式：盈（兩次每人分派數(shù)的差） =

25、人數(shù)。一、 基本概念:（一） 整數(shù)1、 自然數(shù)和負(fù)整數(shù)都是整數(shù)。 正整數(shù)和 0 又叫自然數(shù)。 因此正整數(shù)、 0 和負(fù)整數(shù)都是整數(shù)。2、 數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0）， 除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)， 我們就說(shuō) a 能被 b 整除， 或 b 能整除 a 。3、 因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0） 整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的因數(shù)。 倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。由于 357=5， 因此 35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的因數(shù)。一種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 其中最小的因數(shù)是 1， 最大的因數(shù)是它自身。 一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的， 其中最小的倍數(shù)是它自身。

26、沒(méi)有最大的倍數(shù)。幾種數(shù)公有的因數(shù)， 叫做這幾種數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的一種， 叫做這幾種數(shù)的最大公因數(shù)，幾種數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一種， 叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)， 那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)， 它們的最大公因數(shù)是 1。 最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。幾種數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 而幾種數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。4、 能被 2、 3、 5 整除的數(shù)的特性個(gè)位上是 0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)， 都能被 2 整除。 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)， 都能被 5 整除。 一種數(shù)各個(gè)數(shù)位

27、上的數(shù)相加的和能被 3 整除， 這個(gè)數(shù)就能被 3 整除。5、 奇數(shù)和偶數(shù)能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一種自然數(shù)， 不是奇數(shù)就是偶數(shù)。6、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)一種數(shù)， 如果只有 1 和它自身兩個(gè)因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、 3、 5、 7、11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。一種數(shù)， 如果除了 1 和它自身尚有別的因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是

28、質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)， 自然數(shù)除 1 外， 不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)、 合數(shù)和 1。9、 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)把一種合數(shù)寫(xiě)成幾種質(zhì)數(shù)相乘的形式， 叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如 15=35公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)， 叫做互質(zhì)數(shù)， 成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)， 有下列幾種狀況：1） 1 和任何自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。2） 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。3） 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。4） 一種合數(shù)， 一種質(zhì)數(shù)， 合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)， 這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（二） 小數(shù)1 、 一位小數(shù)表達(dá)十分之幾， 兩位小數(shù)表達(dá)百分之幾， 三位小數(shù)表達(dá)千分之幾在小數(shù)里， 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是

29、10。 小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位是“十分之一”， 整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位是“一”， 它們之間的進(jìn)率也是 10。2、 小數(shù)的分類純小數(shù)： 整數(shù)部分是零的小數(shù)， 叫做純小數(shù)。帶小數(shù)： 整數(shù)部分不是零的小數(shù)， 叫做帶小數(shù)。有限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)， 叫做有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)， 叫做無(wú)限小數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)： 一種數(shù)的小數(shù)部分， 數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限， 這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)： 一種數(shù)的小數(shù)部分， 有一種數(shù)字或者幾種數(shù)字依次不斷反復(fù)浮現(xiàn)， 這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一種循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分， 依次不斷反復(fù)浮現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。純循環(huán)小數(shù)：

30、循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的， 叫做純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)： 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的， 叫做混循環(huán)小數(shù)。寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候， 為了簡(jiǎn)便， 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一種循環(huán)節(jié)， 并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、 末位數(shù)字上打點(diǎn)。 如果循環(huán)節(jié)只有一種數(shù)字， 就只在它的上面打點(diǎn)。（三） 分?jǐn)?shù)1、 分?jǐn)?shù)的意義把單位“1” 平均提成若干份， 表達(dá)這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1” 平均提成若干份， 表達(dá)其中的一份的數(shù)， 叫做分?jǐn)?shù)單位。2、 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)不不小于 1。假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)， 叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)不小于等于 1。帶分?jǐn)?shù)：

31、 假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)， 一般叫做帶分?jǐn)?shù)。3、 約分和通分把一種分?jǐn)?shù)化成和它相等但分子、 分母都比較小的分?jǐn)?shù) ， 叫做約分。分子、 分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)， 叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)， 叫做通分。（四） 百分?jǐn)?shù)表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù), 也叫做百分率或比例。 百分?jǐn)?shù)不能帶單位。（五） 用字母表達(dá)數(shù)數(shù)字和字母、 字母和字母相乘時(shí)， 乘號(hào)可以寫(xiě)“. ” 或省略不寫(xiě)， 但數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。 當(dāng)“1” 與任何字母相乘時(shí)， “1” 省略不寫(xiě)。（六） 簡(jiǎn)易方程1、 方程： 具有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程一定是等式， 等式不一定是方程。2、

32、方程的解： 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（七） 比和比例1、 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：1） 意義不同： 比： 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例： 表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2） 項(xiàng)數(shù)不同： 比： 兩項(xiàng)（前項(xiàng)、 后項(xiàng)）比例： 四項(xiàng)（兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。 中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)）3） 性質(zhì)不同： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘上或除以相似的數(shù)（0 除外）， 比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。在比例中， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 這叫做比例的基本性質(zhì)。4) 比與比例間的聯(lián)系： 比值相等的兩個(gè)比可以構(gòu)成一種比例。5） 比的基本性質(zhì)的作用是化簡(jiǎn)比；

33、比例的基本性質(zhì)的作用是解比例；6） 分?jǐn)?shù)里， 分母不能為 0； 除法里， 除數(shù)不能為 0； 比里， 比的后項(xiàng)不能為 0；2、 求比值與化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別： 求比值與化簡(jiǎn)比的過(guò)程相似， 都是用比的前項(xiàng)除后來(lái)項(xiàng)。 求比值的成果是一種數(shù)； 化簡(jiǎn)比的成果是一種最簡(jiǎn)比；3、 比例尺： 圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。1） 圖上距離實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離比例尺=圖上距離 圖上距離比例尺=實(shí)際距離2) 比例尺是一種最簡(jiǎn)比， 它不帶任何單位。3) 求圖上距離先把米或千米化成厘米； 求實(shí)際距離先把厘米或毫米化成米或千米；4、 正比例和反比例1） 兩種有關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這

34、兩種量中相相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商） 一定， 這兩種量就叫做成正比例的量， 她們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種有關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 她們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2） 正比例和反比例的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)：正比例 反比例相似點(diǎn) 兩種有關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量隨著變化。不同點(diǎn) 同擴(kuò)同縮商一定 yx=k(一定） 一擴(kuò)一縮積一定 xy=k(一定)二、 措施（一） 整數(shù)的讀法： 從高位到低位， 一級(jí)一級(jí)地讀。 讀億級(jí)、 萬(wàn)級(jí)時(shí)， 先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀， 再在后面加 “億” 字或“萬(wàn)” 字。 每一級(jí)末尾的

35、0 都不讀， 其他數(shù)位持續(xù)有幾種 0 都只讀一種零。 讀數(shù)先分級(jí)， 每 4 位為一級(jí)。整數(shù)的寫(xiě)法： 從高位到低位， 一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)， 哪一種數(shù)位上一種單位也沒(méi)有， 就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě) 0。 寫(xiě)數(shù)先圈“億” 字或“萬(wàn)” 字（二） 數(shù)的改寫(xiě)一種較大的多位數(shù)， 為了讀寫(xiě)以便， 常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)” 或“億” 作單位的數(shù)。 有時(shí)還可以根據(jù)需要， 省略這個(gè)數(shù)某一位背面的尾數(shù)， 寫(xiě)成近似數(shù)。1、 精確數(shù)： 在實(shí)際生活中， 為了簡(jiǎn)便， 可以把一種較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)只要在萬(wàn)位的背面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)， 其他的數(shù)字照搬， 末尾的零省略， 最后加上“萬(wàn)” 字。 改寫(xiě)后的數(shù)與原數(shù)相等，

36、因此改寫(xiě)用“=”。2、 近似數(shù)： 根據(jù)實(shí)際需要， 我們還可以把一種較大的數(shù)， 省略某一位背面的尾數(shù)， 用一種近似數(shù)來(lái)表示。 如省略億背面的尾數(shù)， 看億背面一位四舍五入。3、 進(jìn)一法： 求表面積時(shí)， 使用的材料都要比計(jì)算的成果多某些 ， 因此， 要用進(jìn)一法。4、 去尾法： 求容積時(shí)， 所能容納的物體體積比計(jì)算的成果少某些 ， 因此， 要用去尾法。 四舍五入法、 進(jìn)一法、 去尾法所得的成果只是原數(shù)的近似數(shù)， 因此都用“”。（三） 大小比較1、 比較整數(shù)大?。?先看位數(shù)， 位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大， 如果位數(shù)相似， 就從最高位開(kāi)始， 依次一位一位往下比， 哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。2、 比較小數(shù)的大?。?

37、先看它們的整數(shù)部分， 整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大； 整數(shù)部分相似的， 就從十分位開(kāi)始， 依次一位一位往下比， 哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。3、 比較分?jǐn)?shù)的大小: 分母相似的分?jǐn)?shù)， 分子大的分?jǐn)?shù)比較大； 分子相似的分?jǐn)?shù)， 分母小的分?jǐn)?shù)反而大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相似的， 先通分， 再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（四） 數(shù)的互化1、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)： 一位小數(shù)寫(xiě)作十分之幾， 兩位小數(shù)寫(xiě)作百分之幾， 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 用分子除以分母。 能除盡的就化成有限小數(shù)， 不能除盡的， 一般保存三位小數(shù)。3、 一種最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 如果分母中除了 2 和 5 以外， 不具有其她的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成

38、有限小數(shù)；如果分母中具有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4、 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)： 擴(kuò)大 100 倍， 添上百分號(hào)。5、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 縮小 100 倍， 去掉百分號(hào)。6、 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)， 保存三位小數(shù)) ， 再化成百分?jǐn)?shù)。7、 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)： 先改寫(xiě)成分母是 100 的分?jǐn)?shù)， 再約分。（五） 1. 把一種合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)， 一般用短除法。 先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)清除， 始終除到商是質(zhì)數(shù)為止， 再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。2. 求幾種數(shù)的最大公因數(shù)： 先用這幾種數(shù)的公因數(shù)持續(xù)清除， 始終除到所得的商互質(zhì)為止， 然后把所有的除數(shù)連乘

39、， 所得的積就是這幾種數(shù)的的最大公因數(shù) 。3. 求幾種數(shù)的最小公倍數(shù)： 先用這幾種數(shù)的公因數(shù)清除， 始終除到互質(zhì)為止， 然后把所有的除數(shù)和商連乘， 所得的積就是這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。（六） 約分的措施： 分子和分母同步除于它們的最大公因數(shù)。通分的措施： 先求出幾種分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)， 然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 、 性質(zhì)和規(guī)律1、 商不變的規(guī)律： 在除法里， 被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)， 商不變。2、 小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零， 小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化： 小數(shù)點(diǎn)右移擴(kuò)大； 左移縮小， 位數(shù)不夠時(shí)， 用“0補(bǔ)足。

40、4、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘上或除以相似的數(shù)（零除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。5、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 被除數(shù)相稱于分子， 除數(shù)相稱于分母； 被除數(shù)除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)四、 四則運(yùn)算（一） 意義：1、 加法： 把兩個(gè)數(shù)合并成一種數(shù)的運(yùn)算叫做加法。2、 減法： 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一種加數(shù)， 求另一種加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 加法和減法互為逆運(yùn)算。3、 乘法： 求幾種相似加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。 在乘法里， 0 乘任何數(shù)得 0。 1 乘任何數(shù)得任何數(shù)。4、 除法： 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一種因數(shù)， 求另一種因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。5、 分?jǐn)?shù)乘法：(1) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

41、的意義與整數(shù)乘法的意義相似， 就是求幾種相似加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2) 整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求第一種因數(shù)的幾分之幾是多少。6、 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（二） 運(yùn)算定律1、 加法互換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： （a+b) +c=a+(b+c)2、 乘法互換律： ab=ba 乘法結(jié)合律： (ab) c=a(bc)乘法分派律： (a+b) c=ac+bc (a-b) c=ac-bc。3、 減法性質(zhì)： 減號(hào)背面加括號(hào)或去括號(hào)， 括號(hào)里面要變號(hào)。 a-b-c=a-(b+c) 、 a-(b+c) = a-b-c4、 除法性質(zhì)： 除號(hào)背面加括號(hào)或去括號(hào)， 括號(hào)里面要變號(hào)。 Abc=a

42、(bc) 、 a(bc) = abc（三） 運(yùn)算法則1、 整數(shù)加、 減法計(jì)算法則： 相似數(shù)位對(duì)齊。2、 小數(shù)乘法計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊， 先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積， 再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； 位數(shù)不夠， 用“0” 補(bǔ)足。3、 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則： 先根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)， 把被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大變成整數(shù)， 再按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。4、 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算措施: 分母不變， 只把分子相加減。5、 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算措施: 先通分， 然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。6、 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則: 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)， 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相

43、乘的積作分子， 分母不變； 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子， 分母相乘的積作分母。 能約分的要先約分， 再計(jì)算。7、 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則: 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外）， 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（四） 運(yùn)算順序1、 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算: 同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算； 兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、 除法， 后算加減法。2、 有括號(hào)的混合運(yùn)算: 先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的， 最后算括號(hào)外面的。3、 加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算、 乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。六、 幾何的初步知識(shí)1、 線直線： 直線沒(méi)有端點(diǎn)； 長(zhǎng)度無(wú)限； 過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線， 過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。射線： 射線只有一種端點(diǎn)； 長(zhǎng)度無(wú)限。線段： 線段有兩個(gè)端點(diǎn)， 它是直線的一部分； 長(zhǎng)度有限； 兩點(diǎn)間的距離， 線段最短。平行線： 在同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。垂線： 兩條直線相交， 有一種角是直角時(shí)， 這兩條