工程熱力第三章

1、工程熱力第三章1第1頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三3-2 理想氣體的狀態(tài)方程ideal-gas equation一.狀態(tài)方程Pam3kg氣體常數(shù)：J/(kg.K)K例 試按理想氣體狀態(tài)方程求空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實測值比較。已知：空氣氣體常數(shù)Rg=287.06J/(kgK)解：R=MRg=8.3145J/(mol.K)2第2頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三相對誤差=本例說明： 低溫高壓時，應用理想氣體假設有較大誤差。3第3頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三二.摩爾質(zhì)量和摩爾體積摩爾質(zhì)量1 mol 物質(zhì)的

2、質(zhì)量（M）單位 ：kg/mol摩爾體積 1 mol 氣體體積 （Vm） 單位：m3/mol摩爾數(shù) 單位：mol1 mol 氣體分子數(shù)6.02251023，標準狀態(tài)體積0.0224 m3摩爾氣體常數(shù)物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）單位：mol是與氣體狀態(tài)、性質(zhì)無關(guān)的普適衡量4第4頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 煤氣表上讀得煤氣消耗量是68.37m3，使用期間煤氣表的平均表壓力是44mmH2O，平均溫度為17c，大氣平均壓力為751.4mmHg，求： 1）消耗多少標準m3的煤氣； 2）其他條件不變，煤氣壓力降低到30mmH2O，同 樣讀數(shù)相當于多少標準m3煤氣； 3）其它同1）但平均溫

3、度為30c，又如何？ 解：1）由于壓力較底，故煤氣可作理想氣體5第5頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三2）3）強調(diào)：氣體發(fā)P.T改變,容積改變,故以V作物量單位, 必與條件相連。6第6頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三7第7頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三8第8頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 33 理想氣體的比熱容 specific heat; specific heat capacity一、定義和分類定義：c與過程有關(guān) c是溫度的函數(shù)分類：按物量質(zhì)量熱容（比熱容）c J/(kgK) (specifi

4、c heat capacity per unit of mass)體積熱容 c J/（Nm3K） (volumetric specific heat capacity) 摩爾熱容 Cm J/（molK） (mole specific heat capacity)注： Nm3為非法定表示法，標準表示法為“標準m3”9第9頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三按過程質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 質(zhì)量定容熱容（比定容熱容） (constant volume spec

5、ific heat capacity per unit of mass)及二、定壓熱容和定容熱容關(guān)系 熱力學第一定律定壓dp=0定容 dv=010第10頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 cv、cp 是溫度的單值函數(shù)理想氣體熱力學能是溫度的單值函數(shù) u=f(t) h=u+pv h=u+RgT=f(T)理想氣體焓也是溫度的單值函數(shù)11第11頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三4、cp、 cV關(guān)系1）cp-cv邁耶公式（Mayers formula）5、說明a) cp與cV均為溫度函數(shù),但cpcV恒為常數(shù)：Rg12第12頁，共60頁，2022年，5月20日

6、，4點27分，星期三b) (理想氣體)cp恒大于cv物理解釋:13第13頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三定容0定壓b與c溫度相同,均為(T+1)K而14第14頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三c) 氣體常數(shù)Rg的物理意義由b)Rg是1kg某種理想氣體定壓升高1k對外作的功。2)、理想氣體的比熱比 (specific heat ratio; ratio of specific heat capacity)注：理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù) (adiabatic exponent; isentropic exponent)=15第15頁，共60頁，20

7、22年，5月20日，4點27分，星期三三. 利用比熱容計算熱量原理: 對cn作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計算方法: 真實比熱容積分 利用平均比熱表 利用平均比熱直線 定值比熱容n16第16頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三1.利用真實比熱容(true specific heat capacity)積分2.利用平均比熱容表(mean specific heat capacity)T1, T2均為變量, 制表太繁復=面積amoda-面積bnodb17第17頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三而由此可制作出平均比熱容表cn T2 cn T1T20T10

8、18第18頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三19第19頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三3.平均比熱直線式 令cn=a+bt,則即為區(qū)間的平均比熱直線式 1)t的系數(shù)已除過2 2)t需用t1+t2代入注意:20第20頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三21第21頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三4.定值比熱容(invariable specific heat capacity) 據(jù)氣體分子運動理論，可導出 但多原子誤差更大22第22頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三單原子氣體 i=3雙原

9、子氣體 i=5多原子氣體 i=6工程計算可查附表3定值比熱容，取初、終態(tài)溫度比熱容的算術(shù)平均值進行熱量計算。qp=cp,av(T2T1) ;cp,av=(cp,T2+cp,T1)/223第23頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三例題第三章例3424第24頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 34 理想氣體熱力學能、焓和熵一.理想氣體的熱力學能和焓 1.理想氣體熱力學能和焓僅是溫度的函數(shù) a)因理想氣體分子間無作用力b) 如圖:RgTupvuh+=+=25第25頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三若為任意工質(zhì)? 對于理想氣體一切同溫限之

10、間的過程u及h相同,且均可用cV T及cp T計算; 對于實際氣體u及h不僅與T有關(guān),還與過程有關(guān)且只有定容過程u= cVT,定壓過程h= cp T。2.熱力學能和焓零點的規(guī)定 可任取參考點,令其熱力學能為零,但通常取0k。26第26頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三27第27頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三28第28頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三29第29頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三3.利用氣體熱力性質(zhì)表計算熱量 據(jù)30第30頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三31第31頁

11、，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三32第32頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三33第33頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三34第34頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三35第35頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三4、 理想氣體可逆過程，熱力學第一定律： q=cv (t2-t1)+t2t1 q=cp (t2-t1)t2t136第36頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 二 .理想氣體的熵(entropy)1.定義2.理想氣體的熵是狀態(tài)參數(shù)37第37頁，共60頁，2022年

12、，5月20日，4點27分，星期三定比熱38第38頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三3.零點規(guī)定: 通常取標準狀態(tài)下氣體的熵為零即 取 時，熵為零。 39第39頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三40第40頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三41第41頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三42第42頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三4.理想氣體變比熱熵差計算令則制成表 則43第43頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三例題第三章例3544第44頁，共60頁，2022年，5月20

13、日，4點27分，星期三 35 理想氣體混合物考慮氣體混合物的基本原則：混合氣體的組分都處于理想氣體狀態(tài)，則混合氣體也處于理想氣體狀態(tài)（如空氣、燃氣、煙氣可視為理想氣體），也具有理想氣體的一切特性： PVm=nRT Vm0=0.0224 m3/mol R=MRg=8.3145 J/(molk) 混合氣體可作為某種假想單一氣體，其總質(zhì)量及分子數(shù) 與組分氣體質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同。45第45頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三一、混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量 Meg=niMi / n=xiMi折合氣體常數(shù) Rg,eq=R / Meq=8.3145/Meq46第4

14、6頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三二、混合氣體的分壓力定律和分容積定律1.分壓力定律(Dalton law of partial pressure) 分壓力組分氣體處在與混合氣體相同容積、相同溫度單獨對壁面的作用力。 47第47頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 2、分容積定律(law of partial volume) 分容積組分氣體處在與混合氣體同溫同壓單獨 占有的體積。48第48頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三三、混合氣體成分2.體積分數(shù)(volume fraction of a mixture)3.摩爾分數(shù)(mol

15、e fraction of a mixture)1.質(zhì)量分數(shù)(mass fraction of a mixture)49第49頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三4.各成分之間的關(guān)系混合氣：pV=nRT ; i組分：pVi=niRT)b)c50第50頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三a)已知質(zhì)量分數(shù)5.利用混合物成分求M混和Rg混b)已知摩爾分數(shù)51第51頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三四.理想氣體混合物的比熱容、熱力學能、焓和熵a.比熱容b.熱力學能c.焓d.熵52第52頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三

16、 如某種混合氣體由A,B兩種氣體組成,混合氣體 壓力p,分壓力為pA,pB,溫度為T,則混合氣體微過程中(無化學反應):53第53頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三1kg:定比熱容:54第54頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三 剛性絕熱容器隔板兩側(cè)各儲有1mol O2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系統(tǒng)平衡后，求：熵變。解：取容器內(nèi)全部氣體為系統(tǒng)且均為1mol即0055第55頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三混合前：混合后：56第56頁，共60頁，2022年，5月20日，4點27分，星期三剛性容器A，B分別儲有1molO2和N2，將它們混合裝于C，若VA=VB=VC，TA=TB