初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì) 黎倩

1、平行四邊形的動點(diǎn)問題 分類討論思想的應(yīng)用授課教師：八廟初中 黎倩學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)完平行四邊形這一章節(jié)的內(nèi)容，具有平行四邊形判定方法的理論基礎(chǔ)，但在解決動點(diǎn)問題上，學(xué)生存在無法系統(tǒng)的分析動點(diǎn)問題中平行四邊形的所有情況，容易出現(xiàn)重復(fù)和遺漏等問題。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)情制定如下教學(xué)目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生動手畫圖的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對平行四邊形判定的邏輯推理能力培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想意識，解決平行四邊形的動點(diǎn)問題教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用分類討論思想解決平行四邊形的動點(diǎn)問題，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定畫出平行四邊形，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)如何做到在分類討論時不重復(fù)，不遺漏。動點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算教學(xué)過程 1. 兩點(diǎn)之間的距離公式

2、：2、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，其中A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）、D（x4,y4）,對角線AC、BD相交于E。（1）請利用A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)表示E點(diǎn)坐標(biāo)E（ ， ）請利用B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)表示E點(diǎn)坐標(biāo)E（ ， ）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果討論平行四邊形兩條對角線的端點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系。x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4總結(jié)：平行四邊形對角線端點(diǎn)橫坐標(biāo)的和相等、縱坐標(biāo)的和相等提出問題并解決問題一：已知在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），請問在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四

3、邊形？學(xué)生活動：自主畫出平行四邊形（請同學(xué)到黑板上畫草圖，并說出畫圖的依據(jù)）教師：請同學(xué)們說出畫平行四邊的不同方法（可能可能根據(jù)對角線互相平分，有的同學(xué)可能根據(jù)一組對邊平行且相等，可能根據(jù)兩組對邊分別平行等）學(xué)生活動：請同學(xué)自己求出D點(diǎn)坐標(biāo)（可能根據(jù)對角線頂點(diǎn)的關(guān)系，可能根據(jù)對邊相等）教師：總結(jié)補(bǔ)充，分析：三個定點(diǎn)分三種情況：1、AB為對角線2、BC為對角線3、AC為對角線，并比較方法的難易問題二：已知在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），能否在X軸上找到點(diǎn)C坐標(biāo)，在y軸上找到點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？ 分析：兩種情況：1.A

4、B為邊 2.AB為對角線學(xué)生活動：畫出平行四邊形（請同學(xué)到黑板上畫出草圖，并說出作圖依據(jù)）教師：學(xué)生可能畫圖容易遺漏，所以請其他同學(xué)補(bǔ)充學(xué)生活動：求出CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)（請同學(xué)補(bǔ)充不同的方法）教師：總結(jié)不同的方法并比較：可以根據(jù)對角線頂點(diǎn)的關(guān)系，也可以根據(jù)對邊相等 問題三：若將問題一和問題二中的“使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？”改為“使得四邊形ABCD是平行四邊形” 分析：問題一只能AC為對角線，問題二AB只能為邊小結(jié)思想方法：分類討論思想分類的依據(jù)：從定點(diǎn)入手可以確定線段，根據(jù)線段的分類進(jìn)行討論 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的動點(diǎn)問題分類討論思想的應(yīng)用 方法步驟：1.分類 AB為對角線問題一： 三個定點(diǎn)，一個動點(diǎn) B、C） （D） BC為對角線 AC為對角線 AB為邊問題二：二個定點(diǎn)， 二個動點(diǎn) （A、B） （C、D） AB為對角線2.作出平行四邊形的草圖3、計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo) 作業(yè)布置課后鞏固訓(xùn)練已知：如圖，A（-1,0），B（2,0），C（1，-1）（1）是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A