重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗課件第04講 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化

1、 第04講 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化主要內(nèi)容1、圖形繪制的一般步驟2、二維圖形的繪制3、坐標(biāo)、分格線和坐標(biāo)框控制4、圖形標(biāo)注5、其他繪圖技巧6、三維圖形的繪制7、特殊圖形的繪制4.1 圖形繪制的一般步驟二維圖形：產(chǎn)生自變量采樣向量 t=pi*(0:100)/100; 計算相應(yīng)的函數(shù)值向量 x=f1(t) ; y=f2(t)1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備三維圖形：產(chǎn)生自變量采樣向量 x=x1:dx:x2 y=y1:dx:y2 產(chǎn)生自變量格點矩陣 X,Y=meshgrid(x,y) 計算自變量格點矩陣相應(yīng)的函數(shù)值矩陣 Z=f(X,Y)2) 選定圖形窗及子圖位置； 缺省時，打開figure 1,或當(dāng)前窗，

2、當(dāng)前子圖可用指令指定圖形窗口和子圖號. figure(1) %指定1號圖形窗 subplot(2,2,3) %指定3號子圖4.1 圖形繪制的一般步驟3）調(diào)用繪圖指令：線型、色彩、數(shù)據(jù)點形二維圖形：plot(x,y,r:) %用紅虛點畫二維曲線三維圖形：plot3(x,y,z,b-) %用藍色實線畫三維曲線4) 設(shè)置軸的范圍、坐標(biāo)分格線axis(x1,x2,y1,y2) %平面坐標(biāo)范圍axis(x1,x2,y1,y2,z1,z2) %三維坐標(biāo)范圍grid on %坐標(biāo)分格線 4.1 圖形繪制的一般步驟5）圖形注釋：圖名、坐標(biāo)名、圖例、文字說明title(調(diào)制波形) %圖名xlabel(t) yl

3、abel(y) %軸名legend(sin(t),sin(t)sin(9t) %圖例text(2,0.5,y=sin(t)sin(9t) %文字說明6)著色、明暗、燈光、材質(zhì)處理（僅適用于三維圖形）colormapshadinglightmaterial7）視點、三度比8）圖形的精細修飾9）圖形的打印圖形可視化的一般步驟（小結(jié)）1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 2）選定圖形窗及子圖位置；3）調(diào)用繪圖指令：線型、色彩、數(shù)據(jù)點形4）設(shè)置軸的范圍、坐標(biāo)分格線5）圖形注釋：圖名、坐標(biāo)名、圖例、文字說明6）著色、明暗、燈光、材質(zhì)處理（僅適用于三維圖形）7）視點、三度比8）圖形的精細修飾9）圖形的打印4.2 二維曲線的繪制

4、用MATLAB提供的圖形系統(tǒng)進行二維曲線繪制是最簡單的圖形操作，按以下的步驟進行：1）生成x軸和y軸的數(shù)據(jù)例如：x=0:100; y=sqrt(x); 其中：x和y都是向量2）打開一個新的圖形窗口（只畫1幅圖時，可略）例如：figure(1);4.2 二維曲線的繪制3）繪制曲線 plot()A. plot(x, s)（1）x是實向量時，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)， 元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線。（2）x為實矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標(biāo) 的曲線，繪制的曲線數(shù)等于x矩陣的列數(shù)。（3）x為復(fù)數(shù)矩陣時，則按列分別以元素實 部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線。說明：s是用來指定線型、色彩、數(shù)據(jù)

5、點型的選項字符串 4.2 二維曲線的繪制B. plot(x,y, s)（1）x,y是同維向量時， 繪制以x元素為橫坐標(biāo)、y元素為縱坐標(biāo)的曲線。（2）x是向量，y是有一維與x等維的矩陣時，則繪制 出多根不同色彩的曲線，曲線數(shù)等于y陣的另一 維數(shù),x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo)。（3）x是矩陣，y是向量，情況與上相同，只是曲線 都以y為共同坐標(biāo)。（4）x,y為同維矩陣時，則以x,y對應(yīng)列元素為橫縱 坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線的條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。C. plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,); 例題開講t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(t,

6、Y)plot(t)plot(y)plot(y,t)問題：例題開講例.用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形y=sin(t)sin(9t)及其包絡(luò)線t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1;%包絡(luò)線函數(shù)值，是（101x2）的矩陣 y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)4.3 坐標(biāo)、分格線和坐標(biāo)框控制4.3.1 坐標(biāo)軸控制 axisaxis (x1min,x2max,y1min,y2max);功能： 設(shè)置軸的極限范圍，在實際應(yīng)用 中，我們可以通過這條指令來清

7、晰的顯示出圖中的局部信息。4.3 坐標(biāo)、分格線和坐標(biāo)框控制axis onaxis off功能：使用 軸背景、取消軸背景axis equal 縱橫坐標(biāo)采用等長刻度axis normal產(chǎn)生矩形坐標(biāo)系（缺省時）axis square 產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系4.3 坐標(biāo)、分格線和坐標(biāo)框控制4.3.2 分格線和坐標(biāo)框1.分格線 grid on 畫出分格線 grid off 不劃分格線2.坐標(biāo)框 box on 使當(dāng)前坐標(biāo)成封閉形式 box off 使當(dāng)前坐標(biāo)成開啟形式說明：缺省設(shè)置，不畫分格線、坐標(biāo)成封閉形式 4.4 圖形標(biāo)注1. 標(biāo)注標(biāo)題和坐標(biāo)軸標(biāo)題： title(s);坐標(biāo)軸： xlabel(s); yl

8、abel(s);其中字符串s即可是英文也可是中文舉例在0，2pi之間繪制正弦曲線alpha=linspace(0,2*pi,100);y=sin(alpha);plot(alpha ,y )grid ontitle(sin(alpha)xlabel(alpha)ylabel(y)titlexlablelylabel 4.4 圖形標(biāo)注2.曲線的標(biāo)注 當(dāng)一幅圖中繪制兩條以上的曲線時，常常需要對各自曲線所代表的含義進行標(biāo)注。legend(s1,s2,)text(xt,yt,s)繪制曲線所用的線型、色彩或數(shù)據(jù)點型圖例在圖面（xt,yt）處書寫字符注釋舉例 在同一張圖中繪制0，pi之間的正弦函數(shù) 和al

9、pha=linspace(0,pi,100);y1=sin(alpha);y2=alpha.2-2;plot(alpha,y1,alpha,y2)grid onxlabel(alpha)ylabel(y)legend(y=sin(alpha),y=alpha2-2)text(pi/2,0,sin(alpha)text(2,2,leftarrowalpha2-2)4. 5 其它繪圖技巧 plot函數(shù)具有在同一次調(diào)用中畫多條曲線的功能。然而，在實際應(yīng)用中，還會遇到在已經(jīng)存在的圖上再繪制一條或多條曲線的情況。4.5.1 多次疊繪hold on 使當(dāng)前軸及圖形保持而不被刷新，準(zhǔn) 備接受此后將繪制的新曲

10、線。hold off 使當(dāng)前軸及圖形不再具備不被刷新的 性質(zhì)。舉例 在已有的y=sinx的圖形窗口中繪制y=cosx的圖形x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);plot(x,y,m-);hold ony=cos(x);plot(x,y,b:);grid on4.5 其它繪圖技巧4.5.2 多子圖繪制 MATLAB允許用戶在同一圖形窗里布置幾幅獨立的子圖。subplot(m,n,k)使(mn)幅子圖中的第k幅成為當(dāng)前圖舉例x=0:1/3000:1;y=cos(tan(pi*x);subplot(2,1,1)plot(x,y)subplot(2,1,2)plot(x,y)

11、axis(0.4,0.6,-1,1);4.5 其它繪圖技巧4.5.3 雙縱坐標(biāo)圖 Matlab提供如下的指令，可以把同一自變量的兩個不同量綱、不同數(shù)量級的函數(shù)量的變化繪制在同一張圖上。plotyy(x1,y1,x2,y2)以左右不同縱軸繪制x1-y1、x2-y2兩條曲線舉例x=0:0.1*pi:2*pi;y=sin(x);z=exp(x);plotyy(x,y,x,z)4.5 其他繪圖技巧4.5.4 對數(shù)和極坐標(biāo)圖形繪制2.極坐標(biāo)系曲線的繪制 polar (c1 , c2); c1: 表示相角，c2: 表示幅值。1、對數(shù)坐標(biāo)系曲線的繪制 semilogx(x,y) （x軸是對數(shù)坐標(biāo)，y軸不是）

12、 semilogy(x,y) (x軸不是對數(shù)坐標(biāo)，y軸是） loglog(x,y) （x軸，y軸都是對數(shù)坐標(biāo)）繪制 的極坐標(biāo)圖。theta=0:0.01:2*pi;ro=sin(2*theta).*cos(2*theta);Polar(theta,ro,k)4.6 三維圖形的繪制1、三維曲線繪圖指令 plot3plot3(X,Y,Z,s)plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,)(1)X,Y,Z是同維向量，繪制以X,Y,Z元素為x,y,z坐標(biāo) 的三維曲線(2)X,Y,Z是同維矩陣，則以X,Y,Z對應(yīng)列元素為x,y,z 坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線的條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。 t=(0:

13、0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,rd),view(-82,58),box on,legend(鏈,寶石) 例題開講 4.6 三維圖形的繪制2、三維網(wǎng)線圖和曲面圖mesh(X,Y,Z)mesh(X,Y,Z,C)最常用的網(wǎng)線圖調(diào)用格式最完整的調(diào)用格式，畫由C指定用色的網(wǎng)線圖最常用的曲面圖調(diào)用格式最完整的調(diào)用格式，畫由C指定用色的曲面圖surf(X,Y,Z)surf(X,Y,Z,C)例題開講x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y); %生成 x-y 坐標(biāo)格點矩陣Z=X.2+Y.2; %計算格點上

14、的函數(shù)值figure(1)mesh(X,Y,Z);figure(2)surf(X,Y,Z);hold oncolormap(hot)stem3(X,Y,Z,bo)%用來表現(xiàn)在格點上計算函數(shù)值 4.6 三維圖形的繪制3、透視、鏤空和裁切hidden offhidden on透視被疊壓的圖形消隱被疊壓的圖形X0,Y0,Z0=sphere(30);%產(chǎn)生單位球面的三維坐標(biāo)X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;%產(chǎn)生半徑為2的球面的三維坐標(biāo)surf(X0,Y0,Z0);%畫單位球面%shading interp%采用插補明暗處理hold on,mesh(X,Y,Z),colormap(hot),h

15、old off %采用hot色圖hidden off%產(chǎn)生透視效果axis equal,axis off在三維空間上繪制一個球體 4.6 三維圖形的繪制4、三維圖形的精細控制色圖 colormap（）shading options 圖形對象著色的濃淡處理 Z=peaks(15);colormap(jet)subplot(1,3,1),surf(Z),shading facetedsubplot(1,3,2),surf(Z),shading flatsubplot(1,3,3),surf(Z),shading interp 4.6 三維圖形的繪制4、三維圖形的精細控制alpha(v)對圖形對象的

16、透明度加以控制，v取01之間的數(shù)值 0 表示完全不透明 1 表示完全透明clear,clfsurf(peaks)shading interpalpha(0.5)colormap(summer)4.7 特殊圖形的繪制1、條形圖的繪制 所謂的條形圖是指用條形塊來表示數(shù)據(jù)的大小bar ( y,group) 分組繪制條形圖，即y的每一行為一組，分別按照不同的顏色繪制出條形圖，數(shù)值的不同表現(xiàn)為條形的高低。 4.7 特殊圖形的繪制bar ( y,stack)將每組中的值分段以不同的顏色繪制出條形圖，即每一行中的值一個接一個繪制在同一個條形塊中，數(shù)值的不同表現(xiàn)為不同的厚度。bar ( y,width)可利用width來指定條形塊的相對寬度，缺省時為0.8 4.7 特殊圖形的繪制barh( y,group)barh( y,stack)與bar( )函數(shù)類似，它在繪制條形圖時，是按水平方向來進行的。例題開講Y=round(rand(5,3)*10);subplot(2,2,1),bar(Y,group),title(group);subplot(2,2,2),bar(Y,stack),title(stack);subplot(2,2,3),barh(Y,stack),title(stack);subpl