安徽省淮南市私立文山高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省淮南市私立文山高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若命題p：x=2且y=3，則p是（）Ax2或y=3Bx2且y3Cx=2或y3Dx2或y3參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定【分析】由已知中命題p：x=2且y=3，根據(jù)否定命題的寫(xiě)法，我們易得到命題p的否定為：x2或y3，得到答案【解答】解：由已知中命題p：x=2且y=3，得到命題p的否定為：x2或y3，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握住命題的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，尤其是含有量詞的命題的否定的書(shū)寫(xiě)格式2. 函數(shù)f

2、（x）=2x33x2+a的極大值為6，那么a的值是（）A5B0C6D1參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件【分析】令f（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在 x=0和 x=6兩側(cè)的符號(hào)，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=6【解答】解：函數(shù)f（x）=2x33x2+a，導(dǎo)數(shù)f（x）=6x26x，令f（x）=0，可得 x=0 或 x=1，導(dǎo)數(shù)在 x=0 的左側(cè)大于0，右側(cè)小于0，故f（0）為極大值f（0）=a=6導(dǎo)數(shù)在 x=1 的左側(cè)小于0，右側(cè)大于0，故f（1）為極小值 故選：C3. 若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，若關(guān)于的方程 的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ） A. 3 B. 4

3、C. 5 D. 6參考答案：A 4. 過(guò)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，記APB=，則當(dāng)最小時(shí)cos的值為( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)數(shù)形結(jié)合求確定當(dāng)最小時(shí)，P的位置，利用余弦函數(shù)的倍角公式，即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，要使最小，則P到圓心的距離最大即可，由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)D時(shí)，APB=最小，由，解得，即D（4，2），此時(shí)|OD|=，|OA|=1，則，即sin=，此時(shí)cos=12sin2=12（）2=1=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的

4、應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握兩角和的倍角公式5. 如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）. ks5uA2 B1 C2 D1或 2 參考答案：A略6. “m0”是“方程=m表示的曲線為雙曲線”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行判斷【詳解】時(shí)，方程表示兩條直線，時(shí)，方程可化為，時(shí)表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，時(shí)表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線故選C【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查充分必要條件，解題關(guān)鍵是掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程7. 點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）

5、參考答案：B略8. 已知ABC，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，則A等于（ ）A45 B30 C45或135 D30或150參考答案：A略9. 已知雙曲線的漸近線方程為( ) A B C D參考答案：A10. 下列命題中，正確的是( )A經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面B經(jīng)過(guò)一條直線和一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面C若平面與平面相交，則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)D若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合參考答案：A【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【專(zhuān)題】探究型【分析】利用平面的幾個(gè)公理和定理分別判斷【解答】解：根據(jù)共面的推理可知，經(jīng)過(guò)兩條相交直線，

6、有且只有一個(gè)平面，所以A正確若點(diǎn)在直線上，則經(jīng)過(guò)一條直線和一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)多個(gè)平面，所以B錯(cuò)誤兩個(gè)平面相交，交線是直線，所以它們的公共點(diǎn)有無(wú)限多個(gè)，所以C錯(cuò)誤若三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上時(shí)，此時(shí)兩個(gè)平面有可能是相交的，所以D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面的基本性質(zhì)，要求熟練掌握幾個(gè)公理的應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正三棱錐VABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側(cè)棱VA=2，底面的邊AC=2，則由該三棱錐的表面積為參考答案：6【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由題意：該三棱錐的底面正三角形的邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為2，求出各個(gè)面的面積，相加即可【解答】解：正三棱錐V

7、ABC中，側(cè)棱長(zhǎng)VA=2，底面三角形的邊長(zhǎng)AC=2，可得底面面積為：22sin60=3，側(cè)面的側(cè)高為： =1，故每個(gè)側(cè)面的面積為：21=，故該三棱錐的表面積為3+3=6故答案為：612. 已知函數(shù)，若對(duì)任意，存在，使得方程有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)性，得出在，上的值域，從而得出的范圍.【詳解】，令，則，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，所以，則在上單調(diào)遞增，所以在的值域?yàn)椋驗(yàn)閷?duì)任意，存在，使得方程有解，所以，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和值域、方程有解問(wèn)題，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想

8、，考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，求解時(shí)注意恒成立與有解的區(qū)別.13. 設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)參考答案：414. 定義關(guān)于x的不等式|xA|B（AR，B0）的解集稱(chēng)為A的B鄰域若a+b3的a+b鄰域是區(qū)間（3，3），則a2+b2的最小值是參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】根據(jù)新定義由題意得：|x（a+b3）|a+b的解集為區(qū)間（3，3），從而得到關(guān)于 a，b的等量關(guān)系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由題意可得|x（a+b3）|a+b的解集為（3，3），|x（a+b3）|a

9、+b等價(jià)于（3，2（a+b）3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值為，故答案為：15. 某學(xué)校擬從2名男教師和1名女教師中隨機(jī)選派2名教師去參加一個(gè)教師培訓(xùn)活動(dòng)，則2名男教師去參加培訓(xùn)的概率是_參考答案：【分析】根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】從3名教師中選派2名共有：種選法2名男教師參加培訓(xùn)有1種選法所求概率：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率問(wèn)題的求解，屬于基礎(chǔ)題.16. 如圖（1），在三角形中，若，則；若類(lèi)比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有_。參考答案：17. 設(shè)（1）若，使成立，則實(shí)數(shù)m的取值

10、范圍是 ；（2）若，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。參考答案：3，（1，） 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線方程為（1）求的解析式；（2）求在上的單調(diào)區(qū)間和最值；（3）若存在實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案： 略19. 直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，求弦長(zhǎng).參考答案：解析： 消去y得 20. 已知橢圓，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)、，定直線交軸于點(diǎn)，直線和直線的斜率分別是、.（1）若直線的傾斜角是，求線段的長(zhǎng)；（2）求證：.參考答案：解（1）直線的方程是，代入橢圓方程整理得： 設(shè)，則.或.（2）當(dāng)軸時(shí)，由橢圓的對(duì)稱(chēng)性易知；.當(dāng)不與軸垂直時(shí)，設(shè)其方程是：代入橢圓方程整理得：，易知其判別式恒成立，設(shè)，則.而則. 即綜上總有. （也可設(shè)的方程是化為關(guān)于的方程解；還可用橢圓的第二定義及幾何知識(shí)證明平分，略）略21. 選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）若，解不等式；（2）求證：參考答案：（1）;（2）詳見(jiàn)解析.【分析】(1)，可得a的取值范圍，即為的解集；(2)可得解析式，可得證明.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，即或故不等式?/p>