安徽省宿州市泗縣屏山中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市泗縣屏山中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2an1(nN)，則a5（ ）A16 B16 C31 D32參考答案：B2. 已知f（x）=（xa）（xb）（其中ba），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)f（x）的圖象可得b1，且0a1，函數(shù)g（x）=ax+b是減函數(shù)，且圖象與y軸的交點（0，b）在y軸的負半軸上，結合所給的選項，可得結論【解答】解：根據(jù)f（

2、x）=（xa）（xb）（其中ba）的圖象可得b1，且0a1，故函數(shù)g（x）=ax+b是減函數(shù)，且圖象與y軸的交點（0，b）在y軸的負半軸上，結合所給的選項，故選A【點評】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，函數(shù)的單調性和特殊點，屬于基礎題3. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，則PQ=（）APBQC1，1D0，1參考答案：A【考點】余弦函數(shù)的定義域和值域；交集及其運算【分析】先化簡求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：對于集合P：要使y=，必須滿足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1對于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=

3、P故選A【點評】熟練求出函數(shù)的定義域和值域及掌握集合的運算性質是解題的關鍵4. 設分別是中所對邊的邊長,則直線與的位置關系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直參考答案：A5. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點，那么的解集是_ 參考答案：略6. 若圓柱的軸截面是一個正方形，其面積為4S，則它的一個底面面積是()A. 4SB. 4SC. SD. 2S參考答案：C由題意知圓柱的母線長為底面圓的直徑2R，則2R2R4S，得R2S.所以底面面積為R2S.故選C7. 在中，為邊的中點，1，點在線段上，則（）的最小值為() A1 B1 C. D參考答案：D8. 下列命題正確的是（）A如

4、果一條直線平行一個平面內的一條直線，那么這條直線平行于這個平面B如果一條直線平行一個平面，那么這條直線平行這個平面內的所有直線C如果一條直線垂直一個平面內的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直這個平面D如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線垂直這個平面內的所有直線參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】在A中，這條直線有可能包含于這個平面；在B中，這條直線和這個平面內的所有直線平行或異面；在C中，當這無數(shù)條直線沒有交點時，那么這條直線不一定垂直這個平面；在D中，由直線與平面垂直的性質定理得這條直線垂直這個平面內的所有直線【解答】解：在A中，如果一條直線平行一個平面內的一條直線，那么這

5、條直線平行于這個平面或包含于這個平面，故A錯誤；在B中，如果一條直線平行一個平面，那么這條直線和這個平面內的所有直線平行或異面，故B錯誤；在C中，如果一條直線垂直一個平面內的無數(shù)條直線，當這無數(shù)條直線沒有交點時，那么這條直線不一定垂直這個平面，故C錯誤；在D中，如果一條直線垂直一個平面，那么由直線與平面垂直的性質定理得這條直線垂直這個平面內的所有直線，故D正確故選：D9. 用數(shù)學歸納法證明命題“”時,在作歸納假設后,需要證明當時命題成立,即需證明 ( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)數(shù)學歸納法的知識，直接選出正確選項.【詳解】將題目中的，改為，即，故選B.【點睛】本小題主要考

6、查數(shù)學歸納法的知識，屬于基礎題.10. （5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)的是（）Ay=（）xBy=x2Cy=x3Dy=log3（x）參考答案：C考點：奇偶性與單調性的綜合 專題：函數(shù)的性質及應用分析：運用奇偶性和單調性的定義和常見函數(shù)的性質，即可判斷A，B，D不滿足條件，C滿足條件解答：對于A函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，圖象不關于原點對稱，不為奇函數(shù)，則A不滿足條件；對于B函數(shù)為二次函數(shù)，圖象關于y軸對稱，則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對于C函數(shù)的定義域為R，f（x）=x3=f（x），則為奇函數(shù)，由y=3x20，則f（x）在R上遞減，則C滿足條件；對于D函數(shù)的定義域為（，0），不關于原點

7、對稱，不具奇偶性，則D不滿足條件故選C點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的判斷，主要考查定義法和運用常見函數(shù)的性質，屬于基礎題和易錯題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知, 則f (x) 。參考答案：12. 15題“愛我河南、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如圖所示。記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x)無法看清。若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是 。參考答案：1略13. 的最小正周期為，其中，則=_ 參考答案：略14. 在ABC中，若_。參考答案： 解析： 15. 已知函數(shù),若時，恒成立，

8、求的取值范圍_參考答案：-7，216. 等差數(shù)列中，已知，則的取值范圍是_.參考答案：，即的取值范圍是17. 中，邊上的高，角所對的邊分別是，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的內角所對的邊分別為，且， =(1)若，求的值； (2) 若的面積，求的值 參考答案：解：(1) cosB=0，且0B，sinB=. 2分由正弦定理得， 4分. 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. - -10分由余弦定理得b2=a2+c22accosB，. 12略19. （本題滿分13分）已知（）求的最小值及取最小值時的集合；（）求在時的值域;（）在給出的直角坐標系中，請畫出在區(qū)間上的圖象（要求列表,描點）參考答案：化簡得 4分（1） 最小值為 5分的集合為 6分（2）當時， 9分（3）由知11分故在區(qū)間上的圖象如圖所示20. 如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是菱形，PAPC，E為PB的中點 （1）求證：PD平面AEC；（2）求證：平面AEC平面PDB參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知點到兩個定點距離的比為，（）求動點P的軌跡方程；（）若點到直線的距