2020-2021學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)培優(yōu)測(cè)試試卷

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題目后的括號(hào)內(nèi)1下列運(yùn)算正確的是（）Aaa3a3Ba6a3a2C（a2）3a5D（2a）38a32下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+4xx（x+4）B4x2y2（4x+y）（4xy）Cx2y2xy+yy（x1）2Dx23x4（x1）（x+4）3下列分式中，把x、y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后，結(jié)果也擴(kuò)大為原來(lái)的2倍的是（）ABCD4.已知在銳角ABC中,點(diǎn)O為三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),點(diǎn)I為三個(gè)角的平分線的交點(diǎn),若BOC的度為x,BIC的度數(shù)為y,則x、y之間的數(shù)量關(guān)系

2、是()A.2x+y=360B.x-y=90C.x+180=2yD.4y-x=3605.已知ABC的三條高的比是34eqoac(,5)，且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，則ABC的邊長(zhǎng)可能是（）A10B12C14D1611已知m，n是實(shí)數(shù)，且滿足m22n2m4n0，則mn2的值是第6題圖第7題圖第8題圖6如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C的位置，若BC平分ABD，則DBC的度數(shù)是（）A15B30C45D607如圖，AOB20，M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記OPM，OQN，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則關(guān)于，的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A30B40C+18

3、0D+2008如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸正半軸上，點(diǎn)A1，A2，A3在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3在射線OM上，MONeqoac(,30)，A1B1Aeqoac(,2)，A2B2A3，eqoac(,A)3B3A4均為等邊三角形，依此類推，若OA11，則點(diǎn)B2021的橫坐標(biāo)是（）A220173B220183C220193D220203二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）請(qǐng)把答案直接寫在題中的橫線上9.方程|x+1|+|x-2|=3的整數(shù)解是x=_.10.因式分解：2x2y+4xy2+2y3=1733612.若（3x+1）5ax5+bx4+cx3+dx

4、2+ex+f，則ab+cd+ef的值是13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為14.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖），而把1，4，9，16，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖）.如果規(guī)定a11，a23，a36，a410，；b11，b24，b39，b416，；y12a1+b1，y22a2+b2，y32a3+b3，y42a4+b4，.那么按此規(guī)定得y10=115.如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，PB為邊作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME設(shè)APa，BPb，且ab10，ab20，則圖中陰影部分的面積為_16如

5、圖，在eqoac(,Rt)ACB中，ACB90，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PFAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：APB135；BFBA；AH+BDAB；ABCE=BCAE，其中正確的結(jié)論是AEPHCDFB第15題圖第16題圖三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（8分）先化簡(jiǎn)，再代入求值：（1）(2b+3a)(3a-2b)-(2b-3a)2其中；（選擇一個(gè)合適的整數(shù)代入計(jì)算，其中0 x4）（2）（3）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫出ABC的平分線BD，保留作圖痕跡18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

6、，A（2，1），B（4，2），C（1，4）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的eqoac(,A)1B1C1；（2）直接寫出ABC的面積為；19.（8分）如圖,在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,OAOC,AOB=COD=36,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:AMB=36,AC=BD,OM平分AOD,MO平分AMD（1）正確的結(jié)論是.(2)證明（1）中的結(jié)論。2（1）如圖1，若E是AC邊上的一個(gè)定點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最?。ㄒ蟪咭?guī)作圖，保留作（2）如圖2，若E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，請(qǐng)畫圖找出此時(shí)點(diǎn)P、20（8分）如圖，在e

7、qoac(,Rt)ABC中，A90，ACB30，AC10，CD是角平分線圖痕跡）；點(diǎn)E的位置,并求PA+PE的最小值（不要求尺規(guī)作圖）AADEDEBCBC圖1圖221.（8分）已知，（其中m,n,a為任意實(shí)數(shù)）（1）m=,2n=.（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中（3）若，請(qǐng)判斷是否為同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.試說(shuō)明理由.22.（10分)已知APeqoac(,是)ABC的外角平分線,連接PB、PC.(1)如圖1,若BP平分ABC,且ACB=26,求APB的度數(shù);若P與A不重合,請(qǐng)判斷AB+AC與PB+PC的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)如圖2,若過(guò)點(diǎn)P作PMBA,交BA的延長(zhǎng)線于M點(diǎn),且BPC=BAC求的

8、值.MPAAPBCBC圖1圖2323.(10分)我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖所示）.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.設(shè)直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別是a和b，斜邊長(zhǎng)是c，那么（1）在圖，若a=8，c=17,則b=；（2）觀察圖，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說(shuō)明。的正確性.其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；（3）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知ABCD=8，BCAD=10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)。24.(12分)如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)A(a,0),交y軸于點(diǎn)B(0,b),且a、b滿足(a-4)2=-2.(1)如圖1,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H,交OB于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)在（1）的條件下，連接