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1、第4單元 多邊形的面積 第5節(jié) 探索活動:梯形的面積 以舊引新高底長寬平行四邊形的面積長方形的面積長方形的面積長寬底高平行四邊形的面積Sah轉(zhuǎn)化底高底高平行四邊形的面積底高三角形的面積底高2長方形的面積長寬三角形的面積底高2長寬Sah2轉(zhuǎn)化設置情境,提出問題長江三峽大堤的橫截面如圖所示,求它的面積就是求什么?20 m80 m40 m在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積,但是梯形面積怎樣計算呢?梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導出梯形面積的計算公式呢?轉(zhuǎn)化提供材料,合作探究小組合作:(1)先獨立思考能把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形,再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導公式”的思路來研究;(2
2、)小組交流后共同驗證。把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。上底下底上底下底高 平行四邊形的面積底高(上底下底)高 梯形的面積(上底下底)高2 S(ab)h2方法一:上底下底上底下底高 長方形的面積底高 梯形的面積長方形的面積2(上底下底)高2 S(ab)h2方法二:形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等,這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。想一想:兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢?小結(jié):兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。方法三:上底下底高高 a的面積上底高2 梯形的面積上底高2+下底高2(上底下底)高2 S(ab)h2ab b的面積下底高2下底上底高2 平行四邊
3、形的面積底高(上底下底)(高2) 梯形的面積(上底下底)高2方法四: S(ab)h2歸納總結(jié),提高認識 上述的方法雖然操作過程不同,但是它們之間卻有著共同點,誰來說一說共同點是什么呢?轉(zhuǎn)化梯形的面積(上底下底)高2 S(ab)h2實踐運用,解決問題 (2080)4022000(m2)20 m80 m40 m籃球場的罰球區(qū)面積是多少? (3.66.5)5.82=29.29(平方米)5.8米6.5米3.6米 學??繅Φ囊粋€花壇,周圍籬笆的長度是46 m,你能算出它的面積嗎?20米46-20=26(米)上底+下底:26202=260(平方米)花園面積:反思收獲,拓展延伸 這節(jié)課同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智,創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法,而且能夠用所學知識解決
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