八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課后拓展練習(xí)滬科版2

1、17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系基礎(chǔ)鞏固1方程x23x10的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根2已知關(guān)于x的一元二次方程(2a1)x2(a1)x10的兩個(gè)根相等，則a的值等于()A1或5B1或5C1或5D1或53若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04若x1，x2是一元二次方程x25x60的兩個(gè)根，則x1x2的值是()A1B5C5D65設(shè)方程x24x10的兩個(gè)根為x1與x2，則x1x2的值是()A4B1C1D06設(shè)a，b是方程x2x20090的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a22a

2、b的值為()A2006B2007C2008D2009的值為()7若方程x23x10的兩根為x1，x2，則11xx12A3B3C1D1338若0是關(guān)于x的方程(m2)x23xm22m80的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況能力提升9如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()Bk且k0Dk且k0AkCk1144114411已知a，b，c分別是ABC的三邊長，那么方程cx2(ab)x0的根的情況是10已知25是一元二次方程x24xc0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_c41_12當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x24xm120有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此

3、時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？13已知方程x23x10的兩實(shí)數(shù)根為，不解方程求下列各式的值.(1)22；(2)33；(3)25.答案：B點(diǎn)撥：xxc1.a1參考答案1.答案：A點(diǎn)撥：b24ac(3)241(1)94130.2.答案：D點(diǎn)撥：由0，即b24ac0，得a26a50，所以(a1)(a5)0，所以a11，a25，當(dāng)a11，a25時(shí)，均有2a10.3.答案：B點(diǎn)撥：由題意，得(2)24k(1)0，因?yàn)閗為二次項(xiàng)系數(shù)，則k0，所以k1且k0.4.答案：B點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可直接得出x1x25.1126.答案：C點(diǎn)撥：因?yàn)閍，b是方程x2x20090的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a2a200

4、9，ab1，所以a22aba2aab200912008.3，xx1，a1a17.答案：B點(diǎn)撥：因?yàn)閤x12b3c112123.所以11xx3xxxx112128.解：由題知(m2)0230m22m80，m22m80.解得m12，m24.當(dāng)m12時(shí)，原方程為3x0，此時(shí)方程只有一個(gè)解，為x0；當(dāng)m24時(shí)，原方程為6x23x0.3x(2x1)0.，即此時(shí)原方程有兩個(gè)解，分別為0，.x10，x2112210，解得k；因?yàn)閗20，所以k0.所以k且k0.9.答案：B點(diǎn)撥：由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b24ac0，即(2k1)24k24k114410.答案：25點(diǎn)撥：設(shè)方程的另一根為x2，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得25x4，解得x25.2211.答案：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根點(diǎn)撥：(ab)24cc4(ab)2c2(abc)(abc)，又a，b，c分別是ABC的三邊長，abc0，abc0.0，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根312.解：一元二次方程x24xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，2)0，即164m20，解得m9當(dāng)m912b24ac(4)24(m12.2時(shí)，即x24x40.解得x1x22.13