項目六 時間數(shù)列分析

1、第一節(jié) 時間數(shù)列的構成要素和分類第三節(jié) 時間數(shù)列分析的速度指標第二節(jié) 時間數(shù)列分析的水平指標第七章 時間數(shù)列一 時間數(shù)列的概念、構成要素時間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計指標數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值構成要素：第一節(jié) 時間數(shù)列的構成要素和分類研究意義1、能夠描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展狀況和結果 2、能夠研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均水平，探索社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進行統(tǒng)計預測； 3、能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時間數(shù)列進行對比分析或相關分析。 年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）197

2、91980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時間t要素二：指標數(shù)值a按數(shù)列中所排列指標的表現(xiàn)形式不同分為：絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標數(shù)列）（相對指標數(shù)列）時點數(shù)列時期數(shù)列二、時間數(shù)列的種類（總量指標數(shù)列

3、）我國九五時期人民生活水平資料指數(shù)（以1995年為100）社會消費品零售總額年末居民儲蓄存款余額職工年平均貨幣工資時點數(shù)列時期數(shù)列（一）絕對數(shù)時間數(shù)列的分類由反映一段時期內(nèi)社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對數(shù)所組成的時間數(shù)列。（如社會消費品零售總額數(shù)列）由反映一時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象所處的水平的絕對數(shù)所組成的時間數(shù)列二者的區(qū)別2、各指標數(shù)值大小是否與其時間長短直接相關。1、各指標數(shù)值是否具有可加性3、各指標的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。年末居民儲蓄存款余額 又稱為相對數(shù)時間數(shù)列，是由一系列相對指標數(shù)值按時間先后順序排列形成的時間數(shù)列，如社會消費品零售總額指數(shù)、年末居民儲蓄存款余額指數(shù)

4、、職工年平均貨幣工資指數(shù)（二）相對指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列不能相加 又稱為平均數(shù)時間數(shù)列，是由一系列平均指標數(shù)值按時間先后順序排列形成的時間數(shù)列，如職工年平均貨幣工資數(shù)列（三）平均指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列不能相加各期指標數(shù)值所屬時間可比各期指標數(shù)值總體范圍可比各期指標數(shù)值計算口徑可比各期指標數(shù)值經(jīng)濟內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標數(shù)值的可比性三、編制時間數(shù)列的基本原則指標1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983

5、878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年第二節(jié) 時間數(shù)列分析的水平指標一、發(fā)展水平 時間數(shù)列中每一項指標數(shù)值設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（ N 項數(shù)據(jù)）（ n+1 項數(shù)據(jù)）或：具體反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期達到的規(guī)模和程度是計算其他時間數(shù)列分析指標的基礎。二、平均發(fā)展水平又叫序時平均數(shù)，是把時間數(shù)列中各期指標數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)一般平均數(shù)與序時平均數(shù)的區(qū)別：計算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計算的，后者則是根據(jù)時間數(shù)列計算的； 說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位的一般水平，后者則表

6、明整個總體在不同時期內(nèi)的一般水平。序時平均數(shù)的計算方法計算絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)由時期數(shù)列計算，采用簡單算術平均法年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標準煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量【例7-1】由時點數(shù)列計算由連續(xù)時點數(shù)列計算對于逐日記錄的時點數(shù)列可視其為連續(xù) 間隔相等時，采用簡單算術平均法序時平均數(shù)的計算方法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續(xù) 5 個交易日價格資料如下：【例7-2】由時點數(shù)列計算由連續(xù)時點數(shù)列計算

7、間隔不相等時，采用加權算術平均法對于逐日記錄的時點數(shù)列,每變動一次才登記一次序時平均數(shù)的計算方法某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料如下：日 期19日 1015日 1622日 2331日實有人數(shù) 780 784 786 783解【例7-3】由間斷時點數(shù)列計算每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值 間隔相等 時，采用簡單序時平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序時平均數(shù)的計算方法時間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)1999年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額【例7-4】 間隔不相等 時，采用加權序時平均法90

8、天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)1999年社會勞動者人數(shù)資料如下【例7-5】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：計算相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)基本公式 a、b均為時期數(shù)列時序時平均數(shù)的計算方法月 份一二三計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（）125120150某化工廠某年一季度利潤計劃完成情況如下因為所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為 ：【例7-6】 a、b均為時點數(shù)列時 a為時期數(shù)列、b為時點數(shù)列時27時間1月1日2月1日3月1日4月1日職工人數(shù)（b）其中：工人

9、數(shù)（a）工人占職工比重（%）（ c)90071078.998082484.1100083083110093883.5例7-7 某企業(yè)2003年第一季度職工人數(shù)及構成資料如下該企業(yè)2003年第一季度工人占全部職工人數(shù)的平均比重為：月 份三四五六七 工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例7-8】已知某企業(yè)的下列資料：要求計算：該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：平均發(fā)展水平計算總結序時平均方法總量指標時期數(shù)列簡單算術平均時點數(shù)列連續(xù)時點間隔相等簡單算術平均間隔不等加權算術平均間斷時點間

10、隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權相對指標、平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權算術平均、加權調(diào)和平均等增長水平 又稱增長量，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。增長量=報告期水平-基期水平其計算公式為：三、增長水平 設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者的關系平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動的影響四、平均增長量例7-9 我國茶葉產(chǎn)量的資料如表所示例7-10 根據(jù)上表計算我國茶葉產(chǎn)量的平均年增長量36小結和作業(yè)小結1、時間數(shù)列的構成要

11、素和分類、2、時間數(shù)列分析的水平指標作業(yè)：P128：3、4、5一、發(fā)展速度指報告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動程度設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）第三節(jié) 時間數(shù)列分析的速度指標年距發(fā)展速度增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度 二、增長速度環(huán)比增長速度定基增長速度說明發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)； 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關系。增長1%的絕對值指現(xiàn)象每增長1所代表的實際數(shù)量定基增長速度增長1%的絕對值環(huán)比增長速度增長1%的絕對值【例7-12】計算茶葉產(chǎn)量的環(huán)比和定

12、基增長速度各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度 平均發(fā)展速度平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度 三、平均發(fā)展速度與平均增長速度平均發(fā)展速度的計算 幾何平均法（水平法）即有從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達到最末水平an，有基本要求計算公式 幾何平均法（水平法）平均發(fā)展速度的計算總速度環(huán)比速度【例7-14】已知我國茶葉產(chǎn)量19952000年間各年環(huán)比發(fā)展速度分別為100.68%、103.37%、108.48%、101.65%101.04%，計算年平均發(fā)展速度及平均增長速度如果已知1995年產(chǎn)量58.9萬噸，2000年為68.3萬噸，則年平均發(fā)

13、展速度為45平均增長速度為：如果已知1995-2000年的總發(fā)展速度為115.96%，則年平均發(fā)展速度為有關指標的推算: 幾何平均法（水平法）推算最末水平an ：預測達到一定水平所需要的時間n ：計算翻番速度 ：翻番數(shù)有關指標的推算:幾何平均法（水平法）解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬噸，如果2010年產(chǎn)量翻1.5番，將會達到多少？ 平均增長速度為：解：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年達到40500萬噸，計算1980年至1994年我國水泥產(chǎn)量翻了幾番？每年平均增長速度為多少？ 平均發(fā)展速度的計算 方程法（累計法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)

14、展，經(jīng)過n個時期后，達到各期實際水平之和等于各期推算水平之和基本要求計算公式的推導由基本要求有，各期推算水平分別為各期定基發(fā)展速度之和（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） 逐漸逼近法查“累計法查對表”法【例】某公司2000年實現(xiàn)利潤15萬元，計劃今后三年共實現(xiàn)利潤60萬元，求該公司利潤應按多大速度增長才能達到目的。 解：求解方法（關于 的一元n次方程） 累計法查對表遞增速度間隔期15年平均每年增長各年發(fā)展水平總和為基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075