2022年天津市北辰區(qū)名校九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若點關(guān)于原點對稱點的坐標是，則的值為（ ）ABCD2下列成語所描述的是隨機事件的是（）A竹籃打水B瓜熟蒂落C海枯石爛D不期而遇3在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，

2、4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）4如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）ABCD5已知正多邊形的邊心距與邊長的比為，則此正多邊形為（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十二邊形6點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD7如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長為（ ）AB4CD38某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道如圖所示，污水水面AB寬為80cm，管道頂端最高點到水面的距離為20cm，則修理人員需準備的新管道的半徑為（）A

3、50cmB50cmC100cmD80cm9如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）10方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，311如圖，在RtABC中，ACB90，AC，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是（ ）ABCD12如圖所示的兩個三角形（B、F、C、E四點共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是（）A點CB點DC線段BC的中點D線段FC的中點二、填

4、空題（每題4分，共24分）13已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一個根，那么m的值是_14如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸于點，軸于點，作軸于點，軸于點，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則_（填“”或“0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.17、【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是 =0.5，故本選項錯誤；在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀的概率是 ，故本選項符合題意；四張一樣的

5、卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，從中隨機取出一張，數(shù)字是1的概率是0.25故答案為.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時此題在解答中要用到概率公式18、，【解析】當AEx軸時，AEO是直角三角形，可根據(jù)AOE的度數(shù)用OA表示出OE和AE，由于AEAE，且AEOEOA，由此可求出OA的長，也就能求出AE的長,據(jù)此可求出A的坐標；當AEO=90時，AEO是直角三角形，設OE=x,則AE=AE=-x,根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系列出方程即可求解x,從而求出A的坐標.【詳解】當AEx軸時，OAE是直角三角形，故AOE60，AEAE

6、，設A的坐標為（0，b），AEAEAOtan60=b，OE2b，b2b2，b1，A的坐標是（0，1）；當AEO=90時，AEO是直角三角形，設OE=x,則AE=AE=-x,AOB=60，AE=OEtan60=x=-x解得x=AO=2OE=A（0，）綜上，A的坐標為，.【點睛】此題主要考查圖形與坐標，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的應用.三、解答題（共78分）19、（1）100海里（2）約為1.956小時【分析】（1）過A作AHMN于H由方向角的定義可知QMB=30，QMA=60，那么NMA=QMA-QMB=30解直角AMH中，得出AH=AM，問題得解；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互

7、余求出HAM=60，由MAB=15，得出HAB=HAM-MAB=45，那么AHB是等腰直角三角形，求出BH=AH距離，然后根據(jù)時間=路程速度即可求解【詳解】解：（1）如圖，過作于.，在直角中，海里，海里.答：點到航線的距離為100海里.（2）在直角中，由（1）可知，輪船從處到處所用時間約為小時.答：輪船從處到處所用時間約為1.956小時.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，含30角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，準確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1），(1，4)；（2），P(，)【解析】（1）根據(jù)題意將已知點的坐標代入已知

8、的拋物線的解析式，利用待定系數(shù)法確定拋物線的解析式并寫出其頂點坐標即可；（2）根據(jù)題意設P點的坐標為（t，）(3t0)，并用分割法將四邊形的面積S四邊形BCPA= SOBCSOAPSOPC，得到二次函數(shù)運用配方法求得最值即可【詳解】解：（1）該拋物線過點C(0，3)，可設該拋物線的解析式為，與x軸交于點A和點B（1，0），其對稱軸l為x=1，此拋物線的解析式為，其頂點坐標為（1，4）；（2）如圖：可知A（3，0），OA3，OB1，OC3設P點的坐標為（t，）(3t0)S四邊形BCPASOBCSOAPSOPCOBOCOAyPxCOC133()|t|3當t時，四邊形PABC的面積有最大值P（，）.

9、【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時要靈活地根據(jù)已知條件選擇配方法和公式法，注意求拋物線的最值的方法是配方法21、（1）；（2）公平理由見解析.【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可試題解析：（1）列表得：由列表法可知：會產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機會相等，其中和為1的有3種結(jié)果P（乙獲勝）=；（2）公平P（乙獲勝）=，P（甲獲勝）=P（乙獲勝）= P（甲獲勝），游戲公平考點：1游戲公平性；2列表法與樹狀圖法22、（1）見解析；（2）當30時，四邊形ACEC是菱形，理由見解析；（3）AD+DF

10、AC，理由見解析【分析】（1）先判斷出ACC=ACC，進而判斷出ECC=ECC，即可得出結(jié)論；（2）判斷出四邊形ACEC是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出HAC是等邊三角形，得出AH=AC，H=60，再判斷出HDF是等邊三角形，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖2，連接CC，四邊形ABCD是菱形，ACDACB30，ACAC，ACCACC，ECCECC，CECE；（2）當30時，四邊形ACEC是菱形，理由：DCACACACB30，CEAC，ACCE，四邊形ACEC是平行四邊形，又CECE，四邊形ACEC是菱形；（3）AD+DFAC理由：如圖4，分別延長CF與AD交于點H，DACCAC3

11、0，CFAC，ACHDAC60，HAC是等邊三角形，AHAC，H60，又ADDC，DACDCA30，HDCDAC+DCA60，HDF是等邊三角形，DHDF，AD+DFAD+DHAHACAC，ACAD+DF 【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的判定和旋轉(zhuǎn)，菱形的判定和性質(zhì)，判斷出HAC是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵23、【分析】由斜坡BD的坡度可求DBC=30，從而得到DBA=DAB=15，所以AD=BD，然后在RtADE中，利用ADE的正弦求解即可【詳解】斜坡BD的坡度，DBC=30，又ABC=45，ADE=60，DBA=DAB=15，AD=BD=100米在RtADE中，

12、sinADE=，AE=ADsinADE=100sin60= 50（米）【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題24、（1）x12+，x22；（2）A1（1，1），B1（4，0），C1（4，2），A1B1C1的面積222【分析】（1）利用配方法得到（x2）22，然后利用直接開平方法解方程；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1；然后寫出A1B1C1各頂點的坐標，利用三角形面積公式計算A1B1C1的面積【詳解】解：（1）移項，得x24x2，配方，得x24x+42+4，即（x2）22，所以x2所

13、以原方程的解為x12+，x22；（2）如圖，A1B1C1為所作；A1（1，1），B1（4，0），C1（4，2），A1B1C1的面積222【點睛】本題主要考察作圖-旋轉(zhuǎn)變換、三角形的面積公式和解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.25、，【解析】試題分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式試題解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得，考點：解一元二次方程-配方法26、（1）反比例函數(shù)表達式為；（2），證明見解析；（3）【分析】（1）求出點橫坐標，也就是.由垂直平分，得到,在，,求出,從而求出.（2）方法一:通過邊長關(guān)系可證,為公共角,從而,;方法二:求出直線與直線的解析式，系數(shù)相等,所以方法三: 延長交軸于點,證明,四邊形是平行四邊形, .（3）求出,根據(jù),設,代入點坐標，求得,與聯(lián)立,求出的坐標.【詳解】（1）連接，垂直平分，設，則，四邊形矩形，在中，即 解得點將點的坐標代入中，