2019-2020年高三數(shù)學(xué)周測(cè)試題十二-理

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)周測(cè)試題十二 理一、選擇題1已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi1i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為 A0 B 1 C2 D42集合Axx0，Bxylgx（x1），若ABxxA，且xB，則AB Axx1 Bx1x0 Cx1x0 Dxx13若函數(shù)yf（2x1）是偶函數(shù)，則函數(shù)yf（x）的圖象的對(duì)稱軸方程是 Ax1 Bx1 Cx2 Dx24設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則“0q1”是“是遞減數(shù)列”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5已知函數(shù)f（x），g（x）lgx，若有f（a）g（b），則b的取值范圍是 A0，） B（0，） C1，） D（1，

2、）6設(shè)滿足約束條件，若 恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為A B C D 7的展開(kāi)式中的系數(shù)為 A100 B15 C35 D2208安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為 A B C D9已知雙曲線C：（a0，b0），斜率為1的直線過(guò)雙曲線C的左焦點(diǎn)且與該曲線交于A，B兩點(diǎn)，若與向量（3，1）共線，則雙曲線C的離心率為 A B C D310如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為A1 B C D211已知點(diǎn)A、B、C、D均在球O上，ABBC,AC

3、3，若三棱錐DABC體積的最大值為，則球O的表面積為A36 B16 C12 D12. 已知函數(shù)f（x）ax，g（x）ba ln（x1），存在實(shí)數(shù)a（a1），使yf（x）的圖象與yg（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為A1，） B1，ln2） Cln2，） D（，ln2）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分13執(zhí)行下面的程序，若輸入的x2，則輸出的所有x的值 的和為_(kāi)14已知向量，滿足2，1，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，恒成立，則，的夾角的大小為_(kāi)15已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線（a0）的左，右焦點(diǎn)，P是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若PF1PF212，則拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)16在ABC中，角A

4、，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，三角形的面積為，又，則的最大值為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)N有 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；。 （2）令，設(shè)的前n項(xiàng)和為，求T1，T2，T3，T100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)18為了解某地高中生身高情況，研究小組在該地高中生中 隨機(jī)抽出30名高中生的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子” （1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至

5、少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少? （2）用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地所有高中生（人數(shù)很多）中選3名，用表示所選3人中“高個(gè)子”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望19如圖，四邊形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC2AB4，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EFAB現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC（1）若BE1，是否在折疊后的線段AD上存在一點(diǎn)P，且，使得CP平面ABEF?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由； （2）求三棱錐ACDF的體積的最大值，并求此時(shí)二面角EACF的余弦值20設(shè)M是焦距為2的橢圓E：（ab0）上一點(diǎn)，A、B是其左、右頂點(diǎn)，直線MA

6、與MB的斜率分別為k1，k2，且k1k2 （1）求橢圓E的方程； （2）已知橢圓E：（ab0）上點(diǎn)N（，）處切線方程為，若與橢圓E相切于C（，），D（，）兩點(diǎn)的切線相交于P點(diǎn)，且0求證點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為定值21已知函數(shù)f（x）xlna（a1），g（x）b，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （1）當(dāng)ae，b5時(shí)，求整數(shù)n的值，使得方程f（x）g（x）在區(qū)間（n，n1）內(nèi)有解； （2）若存在，1，1使得f（）g（）f（）g（）e成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，答題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑22如圖，O1與O2相交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上，T是O2上一點(diǎn)，PTO2T，過(guò)P的直線交O1于C，D兩點(diǎn) （1）求證：； （2）若O1與O2的半徑分別為4，3，其圓心距O1O25，PT，求PA的長(zhǎng)23在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲