直言命題和對當(dāng)關(guān)系推理

1、關(guān)于直言命題與對當(dāng)關(guān)系推理第一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一 直言命題及其種類對當(dāng)關(guān)系推理是一種簡單句推理，具體來講就是關(guān)于直言命題的推理。直言命題也叫性質(zhì)命題，它是斷定事物對象是否具有某種性質(zhì)的命題。 第二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）所有商品是有價值的。（2）所有人不是長生不死的。（3）有些玫瑰是紅色的。（4）有些科學(xué)家不是大學(xué)畢業(yè)的。（5）張三是高級工程師。（6）某個人不是小偷。 第三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月直言命題在結(jié)構(gòu)上由主項、謂項、聯(lián)項和量項組成。 第四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月主項是表示直言命題中事物對象的概念，如

2、上例（1）中的“商品”、（2）中的“人”等。通常用大寫字母“S”表示主項（“主項”在英文中是subject）。 第五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月謂項是表示直言命題中事物性質(zhì)的概念，如上例（1）中的“有價值的”、例（2）中的“長生不死的”等。通常用大寫字母“P”表示謂項（“謂項”在英文中是predicate）。 第六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月聯(lián)項是表示直言命題中聯(lián)結(jié)主項和謂項的概念，包括肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項?？隙?lián)項為“是”，否定聯(lián)項為“不是”。 第七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月量項是表示直言命題中主項的數(shù)量范圍的概念，包括全稱量項、特稱量項和單稱量項。

3、全稱量項通常用“所有”、“一切”、“凡”等表示。特稱量項通常用“有些”、“某些”、“有的”等來表示。單稱量項通常用“某個”、“這個”、“那個”等表示。全稱量項對主項所表示的全部事物范圍做了斷定，特稱量項對主項所表示的部分事物范圍做了斷定，單稱量項對主項所表示的某一個別事物做了斷定。 第八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月在直言命題結(jié)構(gòu)中，“S”和“P”又稱為詞項變項，可以用不同的具體概念代入，從而得到不同的具體直言命題，在直言命題中作為主項和謂項的具體概念就稱為詞項。聯(lián)項和量項又稱為詞項常項。直言命題的特征和種類主要是由詞項常項來決定的。一個具體的直言命題的真假情況則由其主項和謂項之間

4、的關(guān)系決定。第九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月全稱肯定命題：所有S是P。全稱否定命題：所有S不是P。特稱肯定命題：有些S是P。特稱否定命題：有些S不是P。單稱肯定命題：某個S是P。單稱否定命題：某個S不是P。 第十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月邏輯上通常用26個拉丁字母中的前四個元音字母來指稱上述各種直言命題。即分別用A、E、I、O、a、e來表示全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題、特稱否定命題、單稱肯定命題、單稱否定命題。相應(yīng)的命題形式為：SAP、SEP、SIP、SOP、SaP、SeP。為什么要用A、E、I、O四個元音字母來表示六種直言命題呢？主要原因是拉丁文中表

5、達(dá)“肯定”有一個詞叫affirms，于是，用其中的元音字母a表示全稱肯定和單稱肯定，用其中的元音字母i表示特稱肯定；拉丁文中表達(dá)“否定”有一個詞叫nego，于是，用其中的元音字母e表示全稱否定和單稱否定，用其中的元音字母o表示特稱否定。 第十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月在日常語言中，直言命題的表達(dá)形式并不那么規(guī)范，存在著大量不規(guī)范的、非標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)方式。我們在考察直言命題的特征和直言命題間的關(guān)系時，需要把不規(guī)范的、非標(biāo)準(zhǔn)的直言命題變換為規(guī)范的、標(biāo)準(zhǔn)的直言命題表達(dá)形式。 第十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月玫瑰不都是紅色的。SOP不是所有天鵝都是白的。SOP沒有人自私。

6、SEP沒有無因之果。SAP不是所有參加測試者都不合格。SIP 第十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、直言命題的真假特征 一個具體直言命題的真假主要是由其主項和謂項之間的關(guān)系來確定的。例如，由于“人”和“自私的”這兩個概念之間具有真包含關(guān)系，所以，“所有人自私”和“所有人不自私”都是假命題，而“有些人自私”和“有些人不自私”都是真命題。 第十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個概念之間在外延（一個概念的外延是指這個概念所反映的事物對象的范圍）上主要存在著五種關(guān)系，即全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系。 第十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月

7、直言命題的主項和謂項在外延上所存在的五種關(guān)系，決定了一個具體的直言命題的真假性質(zhì)。其中，全稱肯定命題在主項和謂項之間具有全同關(guān)系或真包含于關(guān)系時真，在其他關(guān)系時假；全稱否定命題在主項和謂項之間具有全異關(guān)系時真，在其他關(guān)系時為假；特稱肯定命題在主項和謂項之間具有全異關(guān)系時為假，在其他關(guān)系時為真；特稱否定命題在主項和謂項之間具有全同關(guān)系或真包含于關(guān)系時為假，在其他關(guān)系時為真。 第十六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月SAP11000SEP00001SIP11110SOP00111S P PPS SPS PSP第十七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月三、直言命題間的真假對當(dāng)關(guān)系1.矛

8、盾關(guān)系:存在于SAP和SOP之間、SEP和SIP之間、SaP和SeP之間。具有矛盾關(guān)系的兩個命題之間不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是說當(dāng)其中一個命題真時，另一個命題必假；不能同假，就是說當(dāng)其中一個命題假時，另一個命題必真。既然矛盾關(guān)系的命題之間必有一假必有一真，所以，當(dāng)一個問題告訴我們幾句話中只有一真，或者只有一假時，我們就應(yīng)該考慮一下，這幾句話之中是否存在矛盾關(guān)系的命題。 第十八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月案例3.2.1莎士比亞在威尼斯商人中，寫富家少女鮑西婭品貌雙全，貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑西婭按照其父遺囑，由求婚者猜盒訂婚。鮑西婭有金、

9、銀、鉛三個盒子，分別刻有三句話，其中只有一個盒子放有鮑西婭的肖像。求婚者誰通過這三句話，最先猜中鮑西婭的肖像放在哪只盒子里，誰就可以娶到鮑西婭。金盒子上說：“肖像不在此盒中。”銀盒子上說：“肖像在鉛盒中。”鉛盒子上說：“肖像不在此盒中?！滨U西婭告訴求婚者，上述三句話中，最多只有一句話是真的。如果你是一位求婚者，如何盡快猜中鮑西婭的肖像究竟放在哪一個盒子里？A金盒子。 B銀盒子。C鉛盒子。 D不能確定。 第十九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：銀盒子和鉛盒子的話互相矛盾（SaP和SeP），真話必然在二者之中。所以金盒子上的話一定是假話。從金盒子上的話為假，可以推出結(jié)論：肖像就在金盒

10、子中。正確選項是A。 第二十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2反對關(guān)系 反對關(guān)系存在于SAP和SEP之間。具有反對關(guān)系的兩個命題之間不能同真（必有一假），但是可以同假。不能同真，就是說當(dāng)其中一個命題真時，另一個命題必假；可以同假，就是說當(dāng)其中一個命題假時，另一個命題的真假情況不能確定，即可真可假。既然具有反對關(guān)系的兩個命題之間必有一假，所以，當(dāng)一個問題告訴我們，幾句話中只有一句為假，而我們又找不到矛盾關(guān)系的命題時，就可以尋找具有反對關(guān)系的命題。 第二十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)下列三句話中只有一句是假的，請問：甲公司總經(jīng)理是否懂得計算機(jī)？（1）甲公司所有員工都懂計

11、算機(jī)；（2）甲公司小王不懂計算機(jī)；（3）甲公司所有員工都不懂計算機(jī)。第二十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：命題（1）和命題（3）之間具有反對關(guān)系，二者必有一假。既然三句話中只有一句是假的，所以這句假話必定在（1）和（3）之中，所以命題（2）肯定是一句真話，即甲公司小王不懂計算機(jī)。由甲公司小王不懂計算機(jī)真，可以推出命題（1）“甲公司所有員工都懂計算機(jī)”為假。根據(jù)題干“三句話中只有一句假”的已知條件，可推出命題（3）一定是真的，即“甲公司所有員工都不懂計算機(jī)”為真，進(jìn)而推出：甲公司總經(jīng)理不懂得計算機(jī)。 第二十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3下反對關(guān)系 下反對關(guān)系存在

12、于SIP和SOP之間。具有下反對關(guān)系的兩個命題之間不能同假（必有一真），但是可以同真。不能同假，就是說當(dāng)其中一個命題假時，另一個命題必真；可以同真，就是說當(dāng)其中一個命題真時，另一個命題的真假情況不能確定，即可真可假。既然具有下反對關(guān)系的命題之間必有一真，所以，當(dāng)一個問題告訴我們，幾句話中只有一句為真，而我們又找不到矛盾關(guān)系的命題時，就可以尋找具有下反對關(guān)系的命題。 第二十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月案例3.2.3在一次對全省小煤礦的安全檢查后，甲、乙、丙三個安檢人員各自都做出斷言。甲說：“有小煤礦存在安全隱患?！币艺f：“有小煤礦不存在安全隱患?！北f：“大運和宏通兩個小煤礦不存

13、在安全隱患?！比绻鲜鋈齻€結(jié)論只有一個正確，則以下哪項一定為真？A大運和宏通煤礦都不存在安全隱患。B大運和宏通煤礦都存在安全隱患。C大運存在安全隱患，但宏通不存在安全隱患。D大運不存在安全隱患，但宏通存在安全隱患。 第二十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：甲和乙之間具有下反對關(guān)系，二者必有一真。所以，真話在甲和乙中，丙的話一定是假的。由丙的話假，可以推出大運和宏通兩個小煤礦至少有一個存在安全隱患，進(jìn)而可推出甲的話真。再根據(jù)題干“三個結(jié)論只有一個正確”的已知條件，可知乙的話為假。最后，由乙的話假，可推出所有煤礦都存在著安全隱患，進(jìn)而可推出大運和宏通煤礦也都存在安全隱患。正確選項是

14、B。 第二十六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月4從屬關(guān)系 從屬關(guān)系存在于SAP與SIP之間、SEP與SOP之間。具有從屬關(guān)系的兩個命題之間可以同真，也可以同假?？梢酝?，就是說當(dāng)全稱命題真時特稱命題一定真，當(dāng)特稱命題真時全稱命題的真假情況不能確定，即可真也可假?？梢酝伲褪钦f當(dāng)特稱命題假時全稱命題一定假，當(dāng)全稱命題假時特稱命題的真假情況不能確定，即可真也可假 . “從屬”的意思是說，在真的方面，特稱從屬于全稱，全稱真則特稱真；在假的方面，全稱從屬于特稱，特稱假則全稱假。 第二十七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月SAP、SEP、SIP和SOP四種直言命題之間的真假對當(dāng)關(guān)系可

15、以用一個正方圖形來表示，這個正方圖形就叫做“邏輯方陣”。 SAP 反 對 SEP 從 從 屬 屬 SIP 下反對 SOP 邏輯方陣圖 第二十八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月如果再考慮單稱肯定命題和單稱否定命題，“邏輯方陣”可拓廣為“六角陣圖”，即 SAP 反 對 SEP 從 從 屬 從 從 屬 Sa P Se P 從 屬 屬 從 屬 屬 SIP 下反對 SOP 六角陣圖第二十九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月四、對當(dāng)關(guān)系推理 SAP并非SOPSEP并非SIPSIP并非SEPSOP并非SAPSaP并非SePSeP并非SaP第三十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月SA

16、P并非SEPSEP并非SAPSAP并非SePSEP 并非SaPSeP 并非SAPSaP 并非SEP第三十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月并非SIPSOP并非SOPSIP 并非SIPSeP并非SOPSaP并非SaPSOP并非SePSIP第三十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月SAPSIP 并非SIP并非SAPSEPSOP 并非SOP并非SEPSAPSap 并非SaP并非SAPSaPSIP 并非SIP 并非SaPSEP SeP 并非SeP 并非SEPSeP SOP 并非SOP 并非SeP第三十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月五、全稱命題預(yù)設(shè)主詞存在問題在傳統(tǒng)邏輯中

17、，全稱命題預(yù)設(shè)了主詞存在。傳統(tǒng)邏輯所討論問題的視閾只限于現(xiàn)實世界這個唯一的可能世界，所以全稱命題主詞所斷定的事物情況自然是存在著的。于是從全稱肯定命題真，可以推出特稱肯定命題真。 第三十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月從現(xiàn)代經(jīng)典邏輯的觀點看，全稱命題并非預(yù)設(shè)存在，全稱命題僅僅表示了一個充分條件關(guān)系，而這個充分條件假言命題的前件未必是真的。如作案者都有作案時間，這句話僅僅表達(dá)了如果某人是作案者則他一定是有作案時間的，而并非意味著作案者存在。這樣從全稱肯定命題真，并不能推出特稱肯定命題真。于是，在現(xiàn)代經(jīng)典邏輯中，要由全稱肯定命題真推出特稱肯定命題真，必須加上主詞的存在。即所有S都是P并且存在S，所以有些S是P。