《離散數(shù)學(xué)》試卷A及答案

1、9/9離散數(shù)學(xué)試卷(A) 適用專業(yè)： 考試日期： 試卷類型：閉卷 考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：100分一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1、下述哪一個(gè)不是命題？（ ）A、離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)系的一門必修課B、不存在最大偶數(shù)。C、若我有空，我就看書。D、請(qǐng)勿隨地葉痰！2、設(shè)A=a,b,c，B=1,2,3，以下哪一個(gè)關(guān)系是從A到B的雙射函數(shù)？（ ）A、f=,B、f=,C、f=,D、f=,3.設(shè)是群，且|G|1,則下列命題不成立的是（ ）A.G中有幺元 B. G中有零元C.G中任一元素有逆元 D. G中除幺元外無(wú)其它冪等元4、設(shè)A=,則下列是集合A的劃分的是（ ）A. B. C.

2、 D.5.設(shè)集合A=a,b，下面四個(gè)命題為真的是 A.a包含于A B.A C.b包含于A D.包含于A6、下列是命題公式p(qr)的成真指派的是（ ）A.110,111,100 B.110,101,011 C所有指派 D.無(wú)7、與一階公式P(x)VxQ(x)等值的公式是 A.P(y)VyQ(y) B.P(y)VxQ(y) C.P(x)VyQ(y) D.P(z)VyQ(y)8、設(shè)A和B都是命題，則AB的真值為假當(dāng)且僅當(dāng)（ ）A、A 為0 ，B為1 B、A 為0 ，B為0C、A 為1 ，B為1 D、A 為1 ，B為0二、填空題（本大題共7小題，每空3分，共21分）.設(shè)A=a,b,c，F(xiàn)是A上的二元

3、關(guān)系，F(xiàn)=,，則其自反閉包為r(F)= 。2.設(shè)B=0,，則B的冪集P(B)= 3公式的前束范式為 4設(shè)S(x):x是學(xué)生；L(x):x喜歡英語(yǔ)。則命題“有些學(xué)生喜歡英語(yǔ)”的符號(hào)化為：5.R是集合A=1,2,3上的二元關(guān)系，R=,，則R具有的性質(zhì)是_。6.群G中的冪等元是_。7設(shè)是一群，若G中存在一個(gè)元素a，使的G中任意元素都可由a的冪生成，則該群是 ，元素a稱為該群的 。三、（12分）求(P的主合取式和主析取式。四（10分）（給定個(gè)體域a,b, F(a,a)=T, F(a,b)=F, F(b,a)=F, F(b,b)=T,五、（12分）.已知集合A=a,b,c,d，B=c,d,e,f (1)

4、求A-B (2)求P(A-B)六、（10分）整數(shù)集合Z上的二元運(yùn)算*被定義為x*y=x+y+xy (1) 判斷*是否是可結(jié)合的、可交換的。 (2) 是否存在關(guān)于*的幺元，如果存在，請(qǐng)求出幺元七（11分）符號(hào)化下列命題并推證其結(jié)論?；蛘咛烨纾蛘呦掠?。如果天晴，我去看電影。如果我去看電影，我就不看書。結(jié)論：如果我在看書則天在下雨。離散數(shù)學(xué)試卷(A)答案適用專業(yè)： 考試日期： 試卷類型：閉卷 考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：100分一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1、下述哪一個(gè)不是命題？（ D ）A、離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)系的一門必修課B、不存在最大偶數(shù)。C、若我有空，我就看書。D

5、、請(qǐng)勿隨地葉痰！2、設(shè)A=a,b,c，B=1,2,3，以下哪一個(gè)關(guān)系是從A到B的雙射函數(shù)？（ B ）A、f=,B、f=,C、f=,D、f=,3.設(shè)是群，且|G|1,則下列命題不成立的是（ B ）A.G中有幺元 B. G中有零元C.G中任一元素有逆元 D. G中除幺元外無(wú)其它冪等元4、設(shè)A=,則下列是集合A的劃分的是（D ）A. B. C. D.5.設(shè)集合A=a,b，下面四個(gè)命題為真的是( D ) A.a包含于A B.A C.b包含于A D.包含于A6、下列是命題公式p(qr)的成真指派的是（ A ）A.110,111,100 B.110,101,011 C所有指派 D.無(wú)7、與一階公式P(x)

6、VxQ(x)等值的公式是( C ) A.P(y)VyQ(y) B.P(y)VxQ(y) C.P(x)VyQ(y) D.P(z)VyQ(y)8、設(shè)A和B都是命題，則AB的真值為假當(dāng)且僅當(dāng)（ D ）A、A 為0 ，B為1 B、A 為0 ，B為0C、A 為1 ，B為1 D、A 為1 ，B為0二、填空題（本大題共7小題，每空3分，共21分）1.設(shè)A=a,b,c，F(xiàn)是A上的二元關(guān)系，F(xiàn)=,，則其自反閉包為r(F)= , 。2.設(shè)B=0,，則B的冪集P(B)= , 0, , 0, 3公式的前束范式為 4設(shè)S(x):x是學(xué)生；L(x):x喜歡英語(yǔ)。則命題“有些學(xué)生喜歡英語(yǔ)”的符號(hào)化為： 5.R是集合A=1,

7、2,3上的二元關(guān)系，R=,，則R具有的性質(zhì)是_自反性、反對(duì)稱_。6.群G中的冪等元是_單位元_。7設(shè)是一群，若G中存在一個(gè)元素a，使的G中任意元素都可由a的冪生成，則該群是 循環(huán)群 ，元素a稱為該群的 生成元 。三、（12分）求(P的主合取式和主析取式。解：主析取式為：(PQ R)( PQR) (PQ R) (PQR)m7m6m3m1主合取式為: M0M2M4M5四（10分）（給定個(gè)體域a,b, F(a,a)=T, F(a,b)=F, F(b,a)=F, F(b,b)=T,解：五、（12分）.已知集合A=a,b,c,d，B=c,d,e,f (1)求A-B (2)求P(A-B) 解 A-B=a,bP(A-B)= , a,b,a,b六、（10分）整數(shù)集合Z上的二元運(yùn)算*被定義為x*y=x+y+xy (1) 判斷*是否是可結(jié)合的、可交換的。 (2) 是否存在關(guān)于*的幺元，如果存在，請(qǐng)求出幺元解：是可結(jié)合的、可交換的e=0七（11分）符號(hào)化下列命題并推證其結(jié)論?；蛘咛烨纾蛘呦掠?。如果天晴，我去看電影。如