人教版八年級下冊17勾股定理課件（共17張PPT）VIP

1、第十七章 勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 進(jìn)一步理解勾股定理及其逆定理，弄清兩定理之間的關(guān)系.2. 復(fù)習(xí)直角三角形的有關(guān)知識，形成知識體系.3. 運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決問題.直角三角形中_的平方和等于_的平方即：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么_ 知識梳理如果三角形的三邊長為a、b、c滿足_，那么這個(gè)三角形是直角三角形直角邊斜邊1.勾股定理2.勾股定理的逆定理難點(diǎn)突破例1. 下列說法正確的是( )A. 若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2B. 若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三邊， A=90，則a2b2c2D.若 a、b

2、、c是RtABC的三邊，C=90 ，則a2b2c2考點(diǎn)1勾股定理及逆定理D運(yùn)用勾股定理，必須明確直角邊和斜邊。難點(diǎn)突破例2. (1)已知三角形的三邊長為 9，12，15，則這個(gè)三角形的最大角是_度；9092+122=225=152這個(gè)三角形是以15為斜邊的直角三角形最大角為90例2. (2)ABC的三邊長為 9，40，41，則ABC的面積為.難點(diǎn)突破18092+402=1681=412ABC是以9和40為直角邊，41為斜邊的直角三角形4. 一般的，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個(gè)_，我們稱這兩個(gè)定理為_.知識梳理3. 如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論與另一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，那

3、么把這樣的兩個(gè)命題叫做_，如果把其中叫做原命題，另一個(gè)叫做它的_.互逆命題逆命題定理互逆定理例3. 下列命題的逆命題是真命題的是( )A若ab，則|a|b|B全等三角形的周長相等C若a0，則ab0D有兩邊相等的三角形是等腰三角形難點(diǎn)突破考點(diǎn)2互逆命題D 逆若|a|b| ，則ab逆周長相等的三角形全等逆若ab0 ，則a0逆等腰三角形有兩邊相等知識梳理5. 應(yīng)用勾股定理和它的逆定理解決問題時(shí)應(yīng)注意(1)沒有圖的要按題意畫好圖并標(biāo)上字母；(2)不要用錯(cuò)定理；(3)求有關(guān)線段長問題，通常要引入未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的定理建立方程， 從而解決問題；(4)空間問題要通過它的展開圖轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決.難點(diǎn)突破例

4、4. 如圖，在ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請用學(xué)過的知識說明：AB2AP2=PBPC.ABPCD考點(diǎn)3勾股定理的應(yīng)用證明：過A點(diǎn)作ADBC在 RtABD中，根據(jù)勾股定理，得：AB2=AD2+BD2 同理：AP2=AD2+DP2 由-，得AB2AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP)=PB(BD+DP)又 AB=AC, ADBC BD=CD AB2AP2=PBPC隨堂小測1已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是( )A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25D34第三邊長的平方是2534第三邊長的平方是7隨堂小測2下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三

5、角形不是Rt的是( )A. a=1.5，b=2，c=3B. a=7，b=24，c=25C. a=6，b=8，c=10D. a=3，b=4，c=5Aa2b26.25 c2a2b2625 c2a2b2100 c2a2b225 c2隨堂小測3若線段a，b，c組成Rt，則它們的比為( )A. 234 B. 346C. 51213 D. 467C52122169 132隨堂小測4. 在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，則c=_； 若a=15，c=25，則b=_； 若c=61，b=60，則a=_； 若ab=34，c=10，則SRtABC=_.13201124隨堂小測5. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_.兩直角邊長分別為5和12斜邊長為13隨堂小測6. 已知，如圖，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5，BD=2.5, 求AC的長.E解：過D點(diǎn)做DEAB 1=2，C=90 DE=CD=1.5在 RtDEB中，根據(jù)勾股定理，得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在RtACD和 RtAED中,CD=