2016年北京市六年級綜合能力測評(學(xué)而思杯)

1、絕密啟用前2016年北京市六年級綜合能力測評（學(xué)而思杯）數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：150分考生須知：請將填空題答案填涂在答題卡上，解答題答寫在答題紙上第I卷（填空題共90分）一、填空題（共10道小題，每題5分，共50分）今天是2016年10月7口，那么，（2016+10 x7）-9的余數(shù)是.【考點(diǎn)】數(shù)論，余數(shù)性質(zhì)，棄9法【難度】【答案】7【分析】根據(jù)余數(shù)性質(zhì)和棄9法可得，（0+1x7）一9余7.在2016年第31屆里約奧運(yùn)會上，中國體育代表團(tuán)共獲得70枚獎牌，其中，銅牌占獎牌總數(shù)的耳，銀牌占獎牌總數(shù)的？，那么，中國體育代表團(tuán)獲得了枚3535金牌.【考點(diǎn)】應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【難度】【答案】

2、26139【分析】金牌數(shù)量是70 x1-=263535丿3把定義為-種運(yùn)算符號，其意義為：辺“士，那么，（203+304+405）x6O=【考點(diǎn)】計(jì)算，定狡新運(yùn)算，分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】【答案】18【分析】（233+334+4O5）x60=：一+一+一）x60=（丄一丄）x60=1872x33x44x5丿30785131026B兩地相距1800米，甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)步行前往B地，甲先到達(dá)B地后立即騎自行車原路返回，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，在距離B地800米的位置與乙相遇，那么，當(dāng)甲返回A地時(shí)乙距離B地還有米.【考點(diǎn)】行程，比例行程【難度】【答案】675【分析】假設(shè)甲在到達(dá)B地后返回A時(shí)的速度不變，那

3、么甲乙兩人的原速度之比為：1)=1800+800X-:(1800-800)=2:1,又因?yàn)榧昨T自行車返回時(shí)速度變丿為原速度的4倍，所以,匕=8:1,則有相同時(shí)間里S(:S/=8:1,當(dāng)甲從相遇點(diǎn)返回A地時(shí)走了1000米，乙在這段時(shí)間里走了1000 x=125米，所以乙距離B地還有8800125=675米已知三個四位數(shù)學(xué)思培優(yōu)、培優(yōu)未來、未來學(xué)思都是9的倍數(shù).其中，相同漢字代表相同數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字，那么六位數(shù)學(xué)思培優(yōu)未來有種不同的取值.【考點(diǎn)】同余定理，排列組合【難度】學(xué)+思+培+優(yōu)=9/27【分析】-培+優(yōu)+未+來=9=-未+來+學(xué)+思=9學(xué)+思三未+來(mod9)培+優(yōu)三學(xué)+思(

4、mod9)=-未+來三培+優(yōu)(mod9)培+優(yōu)=9學(xué)+思=9,枚舉所有兩個數(shù)未+來=9【答案】336和是9的情況：0+9=1+8=2+7=3+6=4+5,因?yàn)閷W(xué)，培，未三個字都不能是0,所以需要討論0+9的情況：若不選0+9,那么學(xué)思培優(yōu)未來有xA；xA；xA；=192種取值;若選擇0+9,那么學(xué)思培優(yōu)未來有C；x盂x盂=144種取值.所以共有192+144=336種取值.第II卷(解答題共60分)三、計(jì)算題(共4道小題，每題4分，共16分)16計(jì)算：5x6+6x7+7x8+8x9+9x10【考點(diǎn)】計(jì)算，整數(shù)裂項(xiàng)【難度】【答案】290【分析】方法一：原式=100,舍掉;當(dāng)ef=p；xpt時(shí),ef=23x3=24,不滿足ab+cd=ef,舍掉；=23x5=40,17+23=40,滿足條件；=23x7=56,19+37=56,滿足條件；=23x11=88,e=f=8t舍掉；ef=33x2=54,不滿足ab+cd=ef,舍掉：當(dāng)ef=PixPxPi時(shí)=2x3x5=30,不滿足ab+cd=ef,舍棹;bt且后面的數(shù)依次是前面兩個數(shù)的平均數(shù)，所以可以得到：bd,df9再結(jié)合a+f=100,那么可以設(shè)e=50+x,f=50 x因?yàn)?/,所以d=2/e=503x;因?yàn)樨?e,所以c=2e-d=50+5x;因?yàn)樯蟭=d，所以b=2d-c=5Q-Hx