電阻電容性質(zhì)和計算

1、電阻電容性質(zhì)和計算實際的電阻、電容電阻的主要指標(biāo)1. 標(biāo)稱值2. 額定功率3. 允許誤差種類:碳膜、金屬膜、線繞、可變電阻電容的主要指標(biāo)1. 標(biāo)稱值2. 耐壓3. 允許誤差種類:云母、陶瓷、滌綸電解、可變電容等 一般電阻器、電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。電阻的標(biāo)稱值誤差標(biāo)稱值 10%（E12） 5% （E24）、電阻的標(biāo)稱值 = 標(biāo)稱值10n、等電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差 黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍、紫、灰、白、金、銀 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1 0.01誤差: 1% 2 0.5 0.2 0.1 5 10有效數(shù)字倍率10n如電阻的4個色環(huán)顏色依次為：綠

2、、棕、金、金如電阻的5個色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10n動畫有功功率 P 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。無功功率 Q或或一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式例1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時值表達式。一般用相量式計算:分析題目：已知:求: +-解：用相量式計算+-同理：+-例2：下圖電路中已知

3、：I1=10A、UAB =100V，求：總電壓表和總電流表 的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1) 用相量(復(fù)數(shù))計算(2) 利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓AB C1VA求：A、V 的讀數(shù)已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法1: 用相量計算所以A讀數(shù)為 10安AB C1VA即：為參考相量，設(shè)：則：V 讀數(shù)為141V求：A、V 的讀數(shù)已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1VA解法2: 利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設(shè) 為參考相量,由相量圖可求得：I =10 A求：A、V 的讀數(shù)已知：I1=10A、 UAB =100V，超前1045AB

4、 C1VAUL= I XL =100VV =141V由相量圖可求得：求：A、V 的讀數(shù)已知：I1=10A、 UAB =100V，設(shè) 為參考相量,100104510045AB C1VA由相量圖可求得：解：RXLXC+ S例3：已知開關(guān)閉合后 u，i 同相。開關(guān)閉合前求:(1)開關(guān)閉合前后I2的值不變。RXLXC+ S解：(2)用相量計算開關(guān)閉合后 u，i 同相，由實部相等可得由虛部相等可得設(shè):解：求各表讀數(shù)例4: 圖示電路中已知:試求: 各表讀數(shù)及參數(shù) R、L 和 C。(1)復(fù)數(shù)計算+- A A1 A2 V (2) 相量圖根據(jù)相量圖可得：求參數(shù) R、L、C方法1：+- AA1A2V方法2：45即

5、: XC=20例5：圖示電路中,已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情況:(1) K打開時, P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL(2) K閉合后發(fā)現(xiàn)P不變，但總電流減小，試說明 Z2是什么性質(zhì)的負載？并畫出此時的相量圖。解: (1) K打開時:+-S+(2) 當(dāng)合K后P不變 I 減小, 說明Z2為純電容負載相量圖如圖示:方法2:+-S+ 同第2章計算復(fù)雜直流電路一樣,支路電流法、結(jié)點電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{來表示，采用相量法計算。下面通過舉例說明。3.9 復(fù)雜正弦交流電

6、路的分析與計算試用支路電流法求電流 I3。+-+- 例1:圖示電路中，已知解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程代入已知數(shù)據(jù)，可得：+-+-解之，得：應(yīng)用疊加原理計算上例。例2:解: (1) 當(dāng)單獨作用時同理（2）當(dāng)單獨作用時+-+-+-+-=應(yīng)用戴維寧計算上例。例3:解：(1)斷開Z3支路，求開路電壓+-+-+-(2)求等效內(nèi)阻抗+-+-(3)3.10 交流電路的頻率特性 前面幾節(jié)討論電壓與電流都是時間的函數(shù), 在時間領(lǐng)域內(nèi)對電路進行分析,稱為時域分析。本節(jié)主要討論電壓與電流是頻率的函數(shù)；在頻率領(lǐng)域內(nèi)對電路進行分析, 稱為頻域分析。相頻特性: 電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。幅頻特性: 電壓或電

7、流的大小與頻率的關(guān)系。 當(dāng)電源電壓或電流（激勵）的頻率改變時，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）的大小和相位也隨之改變。頻率特性或頻率響應(yīng)：研究響應(yīng)與頻率的關(guān)系濾波電路主要有： 低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等。(1) 電路3.10.1 RC濾波電路的頻率特性 濾波：即利用容抗或感抗隨頻率而改變的特性, 對不同頻率的輸入信號產(chǎn)生不同的響應(yīng), 讓需要的某一頻帶的信號通過, 抑制不需要的其它頻率的信號。輸出信號電壓輸入信號電壓1.低通濾波電路均為頻率的函數(shù)C+R(2) 傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)） 電路輸出電壓與輸入電壓的比值。設(shè):C+R則:頻率特性幅頻特性： 相頻特性：(3)

8、特性曲線 0 0 1 0.707 0頻率特性曲線00 當(dāng) 0時,|T(j )|明顯下降,信號衰減較大。0.707001一階RC低通濾波器具有低通濾波特性 0 0 1 0.707 0C+R通頻帶： 把 0 0的頻率范圍稱為低通濾波電路的通頻帶。0稱為截止頻率(或半功率點頻率、3dB頻率)。頻率特性曲線 通頻帶： 0 0 截止頻率: 0=1/RCC+R000.7070012. RC高通濾波電路(1) 電路(2) 頻率特性（轉(zhuǎn)移函數(shù)）CR+幅頻特性： 相頻特性：(3) 頻率特性曲線10.7070000 當(dāng) 0時,|T(j )|變化不大，接近等于1。 一階RC高通濾波器具有高通濾波特性 通頻帶： 0

9、截止頻率: 0=1/RC 0 0 1 0.707 03. RC帶通濾波電路(2) 傳遞函數(shù)(1) 電路RRCC+輸出信號電壓輸入信號電壓幅頻特性： 相頻特性：頻率特性設(shè)： 頻率特性曲線00012 0 0 1 1/3 0RRCC+0RC串并聯(lián)電路具有帶通濾波特性由頻率特性可知 在 =0 頻率附近, |T(j )| 變化不大接近等于1/3;當(dāng)偏離0時,|T(j )|明顯下降,信號衰減較大。 通頻帶：當(dāng)輸出電壓下降到輸入電壓的70.7%處，(|T(j )|下降到 時),所對應(yīng)的上下限頻率之差即： = (2-1) 僅當(dāng) 時， 與 同相，U2=U1/3 為最大值，對其它頻率不會產(chǎn)生這樣的結(jié)果。因此該電路

10、具有選頻作用。常用于正弦波振蕩器。3.10.2 串聯(lián)諧振 在同時含有L 和C 的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L 與 C 串聯(lián)時 u、i 同相并聯(lián)諧振：L 與 C 并聯(lián)時 u、i 同相 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：同相 由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率串聯(lián)諧振電路1. 諧振條件3.10.2 串聯(lián)諧振RLC+_+_+_+_2. 諧振頻率 根據(jù)諧振條件：或電路發(fā)生諧振的方法：(1)

11、電源頻率 f 一定，調(diào)參數(shù)L、C 使 fo= f；2. 諧振頻率 (2)電路參數(shù)LC 一定，調(diào)電源頻率 f，使 f = fo 或：3. 串聯(lián)諧振特怔(1) 阻抗最小可得諧振頻率為：當(dāng)電源電壓一定時： (2) 電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和 相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3) 同相(4) 電壓關(guān)系電阻電壓：UR = Io R = U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：UC 、UL將大于電源電壓U當(dāng) 時：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達到選擇信號的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品

12、質(zhì)因數(shù)，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時:與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。4. 諧振曲線(1) 串聯(lián)電路的阻抗頻率特性 阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性0(2) 諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流 電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力 稱為選擇性。fR 通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強。Q小= 21 當(dāng)電流下降到0.707Io時所對應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：5.串

13、聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機的輸入電路：接收天線：組成諧振電路電路圖 為來自3個不同電臺(不同頻率)的電動勢信號；調(diào)C，對所需信號頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則例1：已知：解：若要收聽 節(jié)目，C 應(yīng)配多大？+-則：結(jié)論：當(dāng) C 調(diào)到 204 pF 時，可收聽到 的節(jié)目。(1)例1： 已知：所需信號被放大了78倍+- 信號在電路中產(chǎn)生的電流 有多大？在 C 上 產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時產(chǎn)生諧振這時 并聯(lián)諧振1. 諧振條件+-實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有則：1. 諧振條件2. 諧振頻率或可得出：由：3. 并聯(lián)諧振的特征(1) 阻抗最大，呈電阻性(當(dāng)滿足 0L R時)(2)恒壓源

14、供電時，總電流最??；恒流源供電時，電路的端電壓最大。(3)支路電流與總電流 的關(guān)系當(dāng) 0L R時，1支路電流是總電流的 Q倍 電流諧振相量圖例2：已知：解：試求：+-例3： 電路如圖：已知 R=10 、IC=1A、1 =45（ 間的相位角）、=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。試計算 I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。解：(1) 利用相量圖求解相量圖如圖:由相量圖可知電路諧振，則：+-又：(2) 用相量法求解例3：設(shè)：則：例3：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率 時,UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率 時,UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-試求電路的參

15、數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率 時,UR=U(2)所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時,阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-思考題:接收網(wǎng)絡(luò)+-+-濾波電路(a)(1)現(xiàn)要求在接收端消除噪聲,問圖(a)LC并聯(lián)電路應(yīng)工作在什么頻率下?-信號源如圖電路中,已知:-噪聲源(2)現(xiàn)要求工作信號到達接收端,問圖(b)LC串聯(lián)電路應(yīng)工作在什么頻率下?接收網(wǎng)絡(luò)+-+-(b)濾波電路 功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:(1) 電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功

16、率為： 若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 而需提供的無功功率為:所以 提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。（2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為 :要求:(、定值)時所以提高 可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2. 功率因數(shù)cos 低的原因 日常生活中多為感性負載-如電動機、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈 例40W220V日光燈 供電局一般要求用戶的 否則受處罰。 常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電

17、感電路或純電容電路電動機 空載電動機 滿載 日光燈 （R-L串聯(lián)電路）(2) 提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高 必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。 在感性負載兩端并電容I(1) 提高功率因數(shù)的原則：+- 結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2) 原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3) 電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1) 電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S4. 并聯(lián)電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將 從0.95提高到1，試問還需并多 大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到 ,需要 并多大