大物知識點集合

1、機械振動簡諧振動中角振動頻率,m為該物體的質(zhì)量。簡諧振動的運動方程為：，可得任意時刻的速度和加速度，。利用T和，簡諧振動表達式可為或。單擺：周期為，振動表達式。簡諧振子是對一定的平衡位置而言的，沿振動方向所施加的恒力并不會改變原振動系統(tǒng)的振動性質(zhì)，改變的只是平衡位置。同方向同頻率的兩個簡諧振動的合成 。其中，接上，當(dāng)兩分振動同相時，即時，。當(dāng)兩分振動反相時，。除此之外，A介于兩者之間。同方向不同頻率的兩個簡諧振動的合成。設(shè)初相相等為，。當(dāng)振幅相等時，。機械波平面簡諧波的波函數(shù)：，表示波線上任一點在任一時刻的振動位移表達式，因此稱之為沿Ox軸正方向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)。另外可以代入上式中進行

2、推算。若是沿負(fù)方向傳播，則為。平面波的波動微分方程：，不管傳播方向是正還是負(fù)，結(jié)果都是一樣的。凡是遵循該式的一切運動，都將是一個以速度向前傳播的波動方程，平面波的波函數(shù)就是它的解。幾種特別的波速方程：B為介質(zhì)的容變彈性模量，為介質(zhì)的密度。（橫波-縱波），G和Y分別是介質(zhì)的切變模量和楊氏模量。任意兩點之間的相位差為。能量密度，能量密度在一個周期內(nèi)的平均值為。能流：單位時間內(nèi)通過介質(zhì)某面積的能量。設(shè)在介質(zhì)中垂直于波速取面積S，則在單位時間內(nèi)通過S面積的能量等于體積中的能量。這體積中的能量是隨時間周期性變化的，通常取一個周期的平均值，稱為平均能量，表示為，所以。與波動傳播方向垂直的單位面積上的平均能

3、流，稱為平均能流密度或波的強度，表示為I，即，其中為介質(zhì)的特征阻抗。對于球面波，振幅和離開波源的距離成反比：。 波的干涉的條件：兩列波頻率相同，振動方向相同，相位相同或相位差恒定。滿足這三個條件的兩列波稱為相干波，波源稱為相干波源。兩列相干波到達P點時的兩個分振動分別為和。則在P點的和振動為，其中，為波程差。當(dāng)時，為兩波源到點P的波程差。由于波的強度正比于振幅的平方，所以。駐波：振幅相同的兩列相干波，在同一直線上，沿相反方向傳播時所產(chǎn)生的疊加情形。其中始終靜止不動的點稱為波節(jié)，兩個波節(jié)之間振幅最大的點稱為波腹，相鄰二波節(jié)之間的所有點相位都相同。相鄰兩個波節(jié)之間同步振動的波線為一個波段。兩個波段

4、之間的振動方向相反。駐波上各點的振幅與x有關(guān)，與時間無關(guān)。即，可見波腹之間的距離和波節(jié)之間的距離都為。在駐波的計算中，設(shè)兩列波的方程時，應(yīng)該這樣設(shè)，若選定某一點為坐標(biāo)原點，則該點的初相為0。幾何光學(xué)菲涅爾定律：為入射角，為折射角，稱為介質(zhì)2相對介質(zhì)1的折射率。任何介質(zhì)相對于真空的折射率稱為介質(zhì)的絕對折射率（）。折射率大的稱為光密介質(zhì)，小的稱為光疏介質(zhì)。全反射：當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增至某一數(shù)值時，折射角等于90，折射線消失，全部反射。波動光學(xué)兩束相干光的光程差與相位差的關(guān)系：，由知識點20可知，當(dāng) 時，干涉加強，當(dāng) 時，干涉減弱，其中為真空中的波長。楊氏雙縫

5、試驗表明：干涉條紋以點（在D的中垂線上）為對稱點，明暗相間，等間距排列，與、平行。處的中央條紋為明紋。明紋間距與光的波長有關(guān)，紫光波長較短，則分布較密，間距較小；紅光波長較長，則分布較疏，間距較大。用白光做實驗時除中央條紋是白色以外，兩側(cè)各級明條紋是由紅而紫排列的彩色條紋。在楊氏雙縫試驗中，如圖，其中，為雙縫的間距，為屏上一點到中心點的距離，為雙縫到屏的距離。于是，可根據(jù)干涉加強減弱的條件(知識點20)求出加強減弱的各點。加強：；減弱：?？傻孟噜徝骷y或暗紋的間距為（此公式可用來測單色光波長）。薄膜干涉：當(dāng)光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，將會產(chǎn)生半波損失。經(jīng)過運算，當(dāng)光從光疏進入光密，在整個過程中的

6、光程差為，e為膜的厚度，為膜的折射率，為入射介質(zhì)的折射率，i為入射角，為真空中的波長，若已知在折射率為n的介質(zhì)中，則應(yīng)為。干涉條件顯而易見。透射光的光程差為，由于是從光密進入光疏，故沒有半波損失。劈尖干涉：在劈尖上的A點處，A點距離劈尖底部為e，在A點的光程差為。再根據(jù)產(chǎn)生明紋暗紋的條件可確定各個e值，就能確定出各個明紋暗紋的位置。其中k=0，是e=0，所以棱邊處為一條暗條紋。第0級暗條紋。劈尖干涉中，相鄰明紋或暗紋的間距為（為劈尖的折射率，為披肩的角度），通常很小，該式變?yōu)?。對于空氣劈尖。，可對該兩式與上兩式換算。牛頓環(huán)：干涉條紋是以接觸點O為中心的一些明暗相間的同心圓環(huán)。形成牛頓環(huán)應(yīng)滿足下

7、列條件：，其中e為平面鏡到凸透鏡表面的距離。中心為暗紋。牛頓環(huán)中明環(huán)半徑為，暗環(huán)半徑為。說明：圓環(huán)半徑與環(huán)的級次的平方根成正比，所以環(huán)分布不等距，半徑越大越密集。（請根據(jù)幾何關(guān)系自己推斷半徑公式）只有當(dāng)障礙物的線度的大小比入射光波長大得不太多時，才能看到明顯的光的衍射現(xiàn)象。夫瑯禾費衍射實驗中，用半波帶法計算，如圖，如果BC恰好能分成偶數(shù)個半波帶，則子波在最終屏幕上的p點處（圖中衍射光線用凸透鏡匯聚一點）恰好抵消，此時呈現(xiàn)暗條紋。反之奇數(shù)個就是明條紋。即可得明紋中心公式暗紋中心公式，其中k的取值對應(yīng)。中央明紋中心：。夫瑯禾費衍射實驗中，中央明紋半角寬為，當(dāng)角比較小時，中央明紋角寬為。為衍射空間凸

8、透鏡的焦距，中央明紋的線寬度為。當(dāng)很小時，屏幕上各級明紋中心的線位置為，暗紋中心的線位置為。各級明紋的線寬度為相鄰暗紋中心之間的間距，為中央明條紋寬度的一半。衍射光柵：光柵常數(shù)：每條縫的寬度a和刻痕的寬度b之和，即，其數(shù)量級一般在；當(dāng)光程差 時，光柵衍射產(chǎn)生明條紋，光柵狹縫越多，明紋越亮，光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間隔越大，這些明紋又稱為主極大條紋。各級明紋的角位置：由得，所以k級明紋的衍射角為，可得到各級明紋的衍射角。可見光柵常數(shù)越小，越大，明紋間距越大。各級明紋在屏幕上的線位置：第k級明紋距中心明紋的距離，當(dāng)很小時，。單色平行光入射情況下的光柵公式：光柵公示為，當(dāng)與在法線同一側(cè)時，取正號；在不同側(cè)時，取負(fù)號。缺級現(xiàn)象：計算缺級時，往往對的值進行判定，當(dāng)其值不在時就是缺級現(xiàn)象。線偏振光與部分偏振光：線偏振：只含有單一方向的光振動；部分偏振：是介于自然光與線偏振光之間的一種，既含有垂直于紙面的振動，又含有紙面內(nèi)的振動，但是振幅不等，能量不等。用偏振片檢查入射光是否為線偏振光的方法：將光線以光傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)180度，若光強不變，則為線偏振光；若只有旋轉(zhuǎn)360度才不變，就為自然光。馬呂斯定律：，線偏振光通過檢偏