人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)A版必修一2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課件（共19張PPT）

1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)數(shù)學(xué)家的故事有一次，著名數(shù)學(xué)家阿基米德與古希臘國王下棋，國王輸了。國王問阿基米德想要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對(duì)國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按照這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行！”國王以為棋盤只有64格，要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了。結(jié)果整個(gè)國家的糧倉里的米都不夠賠給阿基米德。數(shù)學(xué)家的故事探究：1.按照阿基米德的要求，第五格應(yīng)該放多少粒米？2.第六十格應(yīng)該放多少粒米？3.如果設(shè)每一格應(yīng)該放的米數(shù)為y，那么第x格（x是065之間的自然數(shù)）應(yīng)該放多少粒米？請(qǐng)列出y關(guān)于x的式子.新課講解一、指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其

2、中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.思考：1.為什么要規(guī)定a0?如果a0或a=0會(huì)有什么問題？2.為什么 ?新課講解例1. 指出下列哪些是指數(shù)函數(shù) 1. 2. 3. 4. 5. 6.新課講解例2.若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，求a的值.解：新課講解二、指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)1.畫出函數(shù) 和 的圖像.2.畫出函數(shù) 和 的圖像.新課講解歸納總結(jié)：一般地，指數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)如下表所示.新課講解 圖像 定義域 R R 值域經(jīng)過定點(diǎn)經(jīng)過定點(diǎn) 單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)新課講解例3.已知指數(shù)函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) 求 、 、 的值.分析：題目要求 、 、 的值，首先必須得知道函數(shù) 的解析式，也就是要求a的值.而

3、題干只給出圖像經(jīng)過點(diǎn) ，所以得由它來求a，可以將其代入 . 新課講解解：新課講解例4.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1. ； 2. ； 3. .新課講解解：新課講解例5.截止到1999年底，我國人口約13億.如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？新課講解指數(shù)型函數(shù)： 在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)遇到類似例5的指數(shù)增長(zhǎng)模型，設(shè)原有量為N，平均增長(zhǎng)率為p，則對(duì)于經(jīng)過時(shí)間x后的總量y可以用 表示.我們把形如的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)，這是非常有用的函數(shù)模型.鞏固與練習(xí)1.比較下列各題中兩值的大?。红柟膛c練習(xí)歸納總結(jié)：比較兩個(gè)指數(shù)冪的大小時(shí)。1.底數(shù)相同、指數(shù)不同的，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較；2.底數(shù)不同、指數(shù)相同的，可以利用指數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較；3.底數(shù)不同、指數(shù)不同的，可以利用中間值進(jìn)行比較.鞏固與練習(xí)2.已知下