2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末定向練習(xí)-卷(Ⅰ)(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末定向練習(xí) 卷（） 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)

2、C，D處，DE與BF交于點(diǎn)G已知BGD26，則的度數(shù)是（ ）A77B64C26D872、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）直線AB和直線BA是兩條直線；如果，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；兩點(diǎn)之間，線段最短；一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、如圖，點(diǎn)，在線段上，與全等，其中點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD5、在下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6、下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca7aa7D（2a2）38a67、下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1

3、）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）ABCD 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 8、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）平方等于本身的數(shù)是正數(shù)；單項(xiàng)式2x3y2的次數(shù)是7；近似數(shù)7與7.0的精確度不相同；因?yàn)閍b，所以|a|b|；一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)

4、最大的值為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，A、F、C、D在同一條直線上，ABCDEF，AF1，F(xiàn)D3則線段FC的長(zhǎng)為 _2、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（其中ab）（如圖），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證的乘法公式是_ 3、把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點(diǎn)的_坐標(biāo)和_坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，_的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象4、如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，設(shè)A則A1_（用含的式子表示）5、如圖，RtABC中，AC

5、B90，AB5，BC3，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AB，連接BC，則ABC的面積為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 面向上”的概率嗎？2、為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時(shí)間 t（小時(shí)）0123油箱剩余油量 Q（升）100948882（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為 升，每小時(shí)耗油 升；（2）請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）（3）當(dāng)汽車行駛12小時(shí)，郵箱還

6、剩多少升油？3、已知，求代數(shù)式的值4、如圖1，AM為ABC的BC邊的中線，點(diǎn)P為AM上一點(diǎn)，連接PB（1）若P為線段AM的中點(diǎn)設(shè)ABP的面積為S1，ABC的面積為S，求的值；已知AB5，AC3，設(shè)APx，求x的取值范圍（2）如圖2，若ACBP，求證：BPMCAM5、證明“全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等”要求：將已有圖形根據(jù)題意補(bǔ)充完整，并據(jù)此寫出己知、求證和證明過程-參考答案-一、單選題1、A【分析】本題首先根據(jù)BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折疊可知=FED，由此即可求出=77【詳解】解：由圖可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折疊可知: =FED，=77故選

7、：A【點(diǎn)睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化2、C 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義分別判斷【詳解】解：直線AB和直線BA是同一條直線，故該項(xiàng)符合題意；如果，那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故該項(xiàng)符合題意；兩點(diǎn)之

8、間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故該項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型4、D【分析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：與全等，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A中圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B中圖形是

9、軸對(duì)稱圖形，符合題意；C中圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱軸是解答的關(guān)鍵6、A【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題干對(duì)應(yīng)圖像中變量的變化趨勢(shì)即可求

10、解【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃疁仉S著時(shí)間的增加而越來越低，故圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來越高，故圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故圖象符合要求；正確的順序是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力8、A【分析】根據(jù)平方等于本身的數(shù)是0和1，即可判斷；根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，即

11、可判斷；根據(jù)近似數(shù)的精確度可以判斷；根據(jù)絕對(duì)值的定義可以判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)即可判斷【詳解】解：平方等于本身的數(shù)是1和0，故此說法錯(cuò)誤；單項(xiàng)式2x3y2的次數(shù)是5，故此說法錯(cuò)誤；近似數(shù)7精確到個(gè)位，近似數(shù)7.0精確到十分位，兩者的精確度不相同，故此說法正確；因?yàn)閍b，不一定有 |a|b|，如1-2，但是|1|-2|，故此說法錯(cuò)誤；一個(gè)角的補(bǔ)角可能大于等于或小于這個(gè)角本身，故此說法錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，單項(xiàng)式次數(shù)，補(bǔ)角和近似數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解9、B【詳解】解：、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

12、不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合10、C【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的第三邊的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：7-3a3+7，即4a10，a為整數(shù)，a的最大值為9，則三角形的最大周長(zhǎng)為9+3+7=19故選：C【點(diǎn)睛】本題

13、考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊二、填空題1、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ACFD3，再求出FC即可【詳解】解：ABCDEF，F(xiàn)D3，ACFD3，AF1，F(xiàn)CACAF312，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要是考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)，找到對(duì)應(yīng)相等的邊，是求解該問題的關(guān)鍵2、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等

14、【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗(yàn)證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵3、橫 縱 由這些點(diǎn)組成 【分析】利用對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象，進(jìn)而得出即可【詳解】解：把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 由這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)

15、的圖象故答案為：橫，縱，由這些點(diǎn)組成【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】ABC與ACD的平分線交于A1點(diǎn)，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A=ACD-ABCA1=A1CD-A1BC=（ACD-ABC）=A=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)B作BHAC于H，由全等三角形的判定得出ACBBHA（AAS），得ACBH4，則有SABCACBH即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)B作BHAC于H，AHB90，

16、BAB=90，HAB+HBA90，BAC+CAB90，HBACAB，在ACB和BHA中，ACBBHA（AAS），ACBH，ACB90，AB5，BC3，AC4，ACBH4，SABCACBH448故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意利用全等三角形的判定 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 證明ACBBHA是解決問題的關(guān)鍵三、解答題1、可能性相等，“正面向上”的概率為【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上或者反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)即可所求【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，它們的可能性相等，“正面向

17、上”的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件和其概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解2、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；（3）令關(guān)系式中t=12，計(jì)算Q即可【詳解】解：（1）據(jù)上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時(shí)耗油100-94=6 （L）；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-612=28（L）【點(diǎn)睛】本題主要考查了變量關(guān)系的表示，解答本題的關(guān)鍵是觀察表格，列出表達(dá)式3、5【分析】先

18、用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再整體代入求值即可【詳解】解：原式=， =， ， ，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，整體代入求值4、（1），；（2）證明見解析【分析】（1）由中線定義即可得，故過C點(diǎn)作AB平行線，過B點(diǎn)作AC平行線，相交于點(diǎn)N，連接ME，可得，AB=CE，則在中，有兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊，即可求出AE的取值范圍，即，又因?yàn)镻為線段AM，故（2）延長(zhǎng)PM到點(diǎn)D使PM=DM，連接DC，由邊角邊可證明，則對(duì)應(yīng)邊BP=CD相等，由等角對(duì)等邊即可求得 BPM=CDM，同理可得CAM=CDM，所以BPMCAM【詳解】（1）由AM為ABC的BC邊的中線可知 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 由P為線段AM的中點(diǎn)可知?jiǎng)t，故過C點(diǎn)作AB平行線，過B點(diǎn)作AC平行線，相交于點(diǎn)N，連接MEAB/CEABC=BCE，BAE=AEC