5.3.2 命題、定理、證明-七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（下冊(cè)）（解析版）

1、第五章 相交線與平行線5.3.2 命題、定理、證明一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列語句不是命題的是A兩點(diǎn)之間，線段最短B不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)Cx與y的和等于0嗎？D對(duì)頂角不相等【答案】C【解析】命題是判斷一件事情的語句，根據(jù)命題的定義可得選項(xiàng)A、B、D是命題；選項(xiàng)C，沒有對(duì)事情做出判定，不是命題.故選C2下列命題中真命題是A兩個(gè)銳角之和為鈍角B兩個(gè)銳角之和為銳角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角小于它的余角【答案】C3命題：對(duì)頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等.其中假命題有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C【解析】對(duì)頂角相等，是

2、真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，是假命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；同位角不一定相等，是假命題故選C4如圖，從1=2；C=D；A=F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為A0B1C2D3【答案】D【解析】；，故選D二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上5“直角都相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_【答案】兩個(gè)角是直角；這兩個(gè)角相等6如圖，已知1=2，3=73，則4的度數(shù)為度_【答案】107【解析】如圖：1=2，ab，5+3=180，4=5，3=73，4+3=180，則4=1077對(duì)于下列假命題，各舉一個(gè)反例寫在橫線上（1）“如果ac=bc，

3、那么a=b”是一個(gè)假命題反例：_；（2）“如果a2=b2，則a=b”是一個(gè)假命題反例：_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 8分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論（1）如果ab，bc，那么ac；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】（1）題設(shè)：ab，bc，結(jié)論：ac；（2）題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論：這兩條直線平行9分別把下列命題寫成“如果，那么”的形式（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】（1）如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等；（3）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等. 10已知：如圖，ACBC，垂足為C，BCD是B的余角.求證：ACD=B11已知，如圖，ABCD，1=B，2=D求證：BEDE【解析】過E點(diǎn)作EFAB，則B=3，又1=B，1=3ABEF，ABCD，EFCD，4=D，又2=D，2=4，1+2+3+4=180，3+4=90，即BED=90，BEED12小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求ABCD，BAE=35，AED=90.小明發(fā)現(xiàn)工