新角平分線的性質(zhì)2014

1、對(duì)稱美在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用濟(jì)水一中 鄭艷霞我的模式我的課 初中數(shù)學(xué)課本上講過軸對(duì)稱，中心對(duì)稱等，而且這些對(duì)稱的數(shù)學(xué)名詞，抽象于大千世界，現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象比比皆是，自然形成的，人類創(chuàng)造的，把世界裝扮的無比美麗。然而，對(duì)稱不僅僅是一種現(xiàn)象，也是一種思想，一種哲學(xué)思想。 一個(gè)平分角的儀器數(shù)學(xué)與生活DABCEFDABCEF 根據(jù)角平分儀的原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（工具：直尺和圓規(guī)）AEBCDFABAFBACFBAECFBADECFBADECFBABABOABO探究角平分線的作法NMC操作發(fā)現(xiàn)： （1）在AOB的角平分線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PDOA于D,PEOB于E,先觀察后猜想PD、PE有何

2、關(guān)系？再度量PD、PE的長(zhǎng)驗(yàn)證您的猜想. （2）在OC上再取幾個(gè)點(diǎn)試試. （3）通過以上探究你發(fā)現(xiàn)了角平分線有什么性質(zhì)？請(qǐng)用一句話概括.探究角平分線的性質(zhì)PAOBEDCEDEDEDEDEDEDEDEDDDDEDEEEDEDEPAOBPAOBPAOBPAOBDEPAOB猜想：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等. 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等. 驗(yàn)證猜想：PAOB已知：如圖，OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E.求證: PD=PECDE探究角平分線的性質(zhì)幾何命題的證明步驟：（1）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形；（3）用符號(hào)表示已知和求證；（4）推理證明.

3、性質(zhì)：幾何語(yǔ)言：OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上， PDOA，PEOB PD=PE 少證一次全等應(yīng)用角平分線的性質(zhì)1.判斷：如圖，OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上，D、E分別為OA、OB上的點(diǎn)， 則PD=PE.( )PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)EEPAOBC應(yīng)用角平分線的性質(zhì)2.如圖，一個(gè)加油站恰好位于兩條公路m、n夾角的平分線OC上，若加油站到公路m的距離PD為50m，則它到公路n的距離是_m.E50應(yīng)用角平分線的性質(zhì)3.如圖，ABC中，B=C,AD是BAC的平分線，DEAB,DFAC，垂足分別為E、F. 求證：EB=FC.發(fā)散思維：在此題的已知條件下，你還能 得到哪些結(jié)論？回眸課堂 思維導(dǎo)圖 思維導(dǎo)圖 思維導(dǎo)圖抽象觀察猜想度量證明解決點(diǎn)擊生活布置作業(yè) 為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍城區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)度假村.這個(gè)度假村在ABC和ACB的平分線的交點(diǎn)上，它到三條公路的距離相等嗎？請(qǐng)用本節(jié)課知識(shí)解決.延伸：點(diǎn)P也在BAC的平分線上嗎？教師寄語(yǔ) 藝術(shù)來源于生活，數(shù)學(xué)亦來源于生活，數(shù)學(xué)也是生活中的藝術(shù)！ 希望同學(xué)們熱愛數(shù)