全國Ⅰ卷2020屆高三文數(shù)名校高頻錯題卷(七)參考答案

1、全國I卷2020屆高三文數(shù)名校高頻錯題卷(七)C【解析】命題 存在一個偶函數(shù)，其值域為 R的否定為 所有的偶函數(shù)的值域都不為 R .C【解析】因為y sin2x#sin故AB正確，g (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，i)對稱，故C錯誤.對于D,由y=cosx+$sin (x吟)+1的圖象向右平移 當(dāng)個單位長度得到y(tǒng)=sin (x+：) +： =sin mJIdfeUm iiJ(x-6+1的圖象，故D正確.A【解析】因為&3+/+d1；=7, 口?*1_*：&書0. ifG，01,.*. Si+4S2= Z(yi-yz) + 4 LD【解析】函數(shù)y 2x與y x2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)即函數(shù)f (x) 2x x

2、2的零點(diǎn)的個數(shù).顯然，x 2和x 4是函數(shù)f(x)的兩個零點(diǎn).1-再由 f ( 1) 1 0, f(0) 10 1,2可得 f ( 1)f(0) 0,故函數(shù)在區(qū)間(1,0)上有一個零點(diǎn).故函數(shù)y 2x與y x2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為 3.【解析】因為0cx所以2H-TTit-( j HYPERLINK l bookmark79 o Current Document 33IT 3近月(2/= sin(2x2-)-3kJ - 可得?ir-=2kn + 2x2 -36Tl因為。所以2勺- 3二耳_(2勺即*|+；=所以B設(shè)兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 x1,y1 , x2,y2【解析】令f (x) =0,即？平=|

3、?, 作函數(shù)y=e-x與y=|log2x|的圖象，(不妨設(shè)xi v x2),結(jié)合圖象可知，0vxivix2v2, 即有 e-xi=-iog2x i, e-x2=log2x2, 由-xi -x2 ,-可得 Iog2x2+log2xiv0, 即有 0 xix2i, 即 me (0, i).故選：B.A【解析】PC = 2AB - 2( - JM),|P/11| CU,且方向相同。5MM BC CB. = - = -_- = 3,|P 川.5;均吧=2。選 A。ul / Il 1/1r 3D【解析】一根直線同時垂直兩個不相同的平面，顯然這兩個平面平行，故正確；因為兩條平行直線中有一條垂直于一個平面，

4、則另外一條直線也垂直這個平面，故正確；若m _L叮. A凡則必存在直線1匚M ,所以由面面垂直的判定可知 小，乩故正確;若巾_L幅q 凡 則由線面垂直的判定可知 用，A,故正確B【解析】設(shè)正三棱錐的高為 h,球心在正三棱錐的高所在的直線上，H為底面正三棱錐的中綜上，棱錐的體積為空或日44因為底面邊長 AB=3 ,所以Ml=.當(dāng)頂點(diǎn)S與球心在底面 ABC的同側(cè)時，如右圖此時有jj廣+ oh J涓，即（回+ Oa-2）2 = 23 可解得h=3因而棱柱的體積- X、力=工 s-abc 24當(dāng)頂點(diǎn)S與球心在底面 ABC的異側(cè)時，如右圖有AH*十ShLor,即書可解得h=1所以選B.【解析】函數(shù)f x

5、 ex x aexf x x 1 2a ex ex由于函數(shù)f x的兩個極值點(diǎn)為x1, x2即xi, x2是方程f x 0的兩個不等實(shí)根即方程x 1 2aex 0有兩個不等式實(shí)根，且 a 0,2a設(shè)y1 七a 02 ex2a在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖所示；要使這兩個函數(shù)有 2個不同的交點(diǎn)，應(yīng)滿足如圖所示的八/位置夫系臨界狀態(tài)為圖中虛線所示切線x 1y1 a 0恒過 1,0 ,設(shè)與曲線y2 ex切于2am點(diǎn)m, em C則 y2ex kem m 0 k 1m 1 1若有2個不同的交點(diǎn)，則12a一r1解得：0 a 1 2L，EC 1所以a的取值范圍是 0,2本題正確選項：A12. B【

6、解析】已知函數(shù)1）的圖象關(guān)于點(diǎn)L0）對稱，則,二fM的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱， 是奇函數(shù).令=工F。）,則g。）是偶函數(shù).當(dāng)工時，8（工）=/（工）+刈（工）0成立,則g（x）在（-8.0）上是減函數(shù).又有g(shù)Qc）是偶函數(shù),則=g（|算D且在（0-8）上是增函數(shù).由0 V V 3必 V 3為4,可得？?3? ?30.3） ?員|?9?|） = ?（2）,所以選艮13.一或3【解析】. a亞，b赤，A 45 ,由正弦定理asin Absin B，可得sin B，可得sin B ,又B 2，一 ,2故答案為一或J.3314.4安耳3| .與【解析】對于，由正弦定理得 而k二幣，所以=，且0C120，所以

7、0C60 , 卜5,所以正確;所以角C只有一解，所以正確；對于，因為前二踵二8,即arrnci Baccos 。8 ,所以 ac=16,由 11acsin BbhAC22可得h AC對于，由余弦定理a2 c2 2accosB b2 ,得a2 c2 2ac ,所以（口 +弓? =a2+c2+2ac=16+3ac W16+亭當(dāng)且僅當(dāng) a=c時，等號成立，所以 a c 2 64 ,所以 4Q f (x)在(0, +8)上單調(diào)遞增；當(dāng) a0 時，xe (0,a)時，/(x)0,單調(diào)遞增綜上所述：當(dāng)awo時，函數(shù)f (x)在(0, +oo)上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時，函數(shù)f (x)在(0,+ 8)上單調(diào)遞減，

8、函數(shù) f (x)在(a, +m)上單調(diào)遞增.(2)由已知可得方程lnx-e*+ax-a=0有唯一解 入，且.知E (n, n+l), nN，設(shè) h (x) =Inx-|eJI+ax-a (x0),即 h (x) =0 有唯一解 Mq , X。= (n, n+l), nEN.由 h (x)=：卜 + 令 g (x) =h (x) =-ef + 0，貝U g (x) =-*2*0, h (x)在(0, t0)上單調(diào)遞增,x 時，h (x) 0, h (x)在(t0, +8)上單調(diào)遞減。to, +又 h （x） =0 有唯一解，則必有 h（t）=in t0-?2+at0-a=0當(dāng)Xt。時，h （x） 一b,故存在唯一的 q二t滿足下式:令叩（X）=fnK-1+（X-1）（廿*-；）=54-2;+*+-1，則ip（X）=： - 2/十尸 +，=4 + Cv- =K - 1）（： + /）.故當(dāng)X （0