2022年八級(jí)《實(shí)數(shù)》單元測(cè)試題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)單元測(cè)試題班級(jí)姓名得分一、選擇題（每小題3 分，共 27 分）1 有下列說法正確的是： （）3 27A 無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；B 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；C 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)D 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)21 的算數(shù)平方根是（4）A 1B-1C1D1222163 (0.7)2的平方根是（）(A .07B.0 7C07.D0 .494若2 a25，b3，則 ab（）A 8 B 8 C 2 D 8 或 2 5.下列結(jié)論正確的是（）A. 64 的立方根是4B.1 沒有立方根 8C.立方根等于本身的數(shù)是0 D.327 = 6.下列各數(shù)中，界于6 和 7 之間的數(shù)是（）A.28B。43C。

2、58D。3 397. 下列說法正確的是（）A.0 . 064的立方根是 0.4 B.9的平方根是3 C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是 0.000001 8.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 正整數(shù)C. 0 和 1 D. 1 9. 能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（） A 整數(shù)B 有理數(shù)C 無(wú)理數(shù)D 實(shí)數(shù)二、填空題（每小題3 分，共 21 分）10在5，3，2 ，1， 3.14 ，0，21，5，41 中，其中：2162無(wú)理數(shù)有；有理數(shù)有。3。.1152 的相反數(shù)是；絕對(duì)值是12絕對(duì)值小于18 的所有整數(shù)是13若xx 有意義，則x1= 。14若102.

3、0110.1，則1.0201 = 。15若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是16. 37 的相反數(shù)是；23= ;8 = 三、解答題（本大題共52 分）17計(jì)算（每小題4 分，共 16 分）（ 2）0 . 04381 4。（ 1）116；25（ 3）3232；（4）232（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）18求下列各式中的 x（每小題 4 分，共 12 分）（ 1） x3 -0.027=0 （2）49x2=100 （ 3）x22=16 19比較大?。啃☆}4 分，共 12 分）（3）325 與3（ 1）35 與 6；（3）51與3220.(本題 6 分) V=要生產(chǎn)一種容積為 36L 的球形容器，這種球

4、形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式是4 R ，其中 R 是球的半徑）321（本題 6 分）一個(gè)正數(shù) x 的平方根分別是2a3與5a，求 a 和 x 的值自主提高題1.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求 a 2-b2 的值 . 2. 若2xx2y3成立，求xy的值；ab；a b 0).a b( ab如：3. 對(duì)于兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算如下：32325那么 6* （7*4 ）= 32實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零

5、、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無(wú)理數(shù) 在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“ 無(wú)限不循環(huán)” 這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如7,3 2等；的數(shù)，如 +8 等；3（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001 等；（4）某些三角函數(shù)，如 sin60 o 等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù) （只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這

6、個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a，則 a0；若|a|=-a，則 a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一 切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù) 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和-1。零沒有倒 數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做“a ” 。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根，記作“a ”

7、 。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a2aa （ a0）a 的雙重非負(fù)性：a0；注意a0 - a （ a 0）3、立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：3 a 3 a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù) 字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做an 10 的形式，其中1a10，n 是整數(shù)，

8、這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b 是實(shí)數(shù)，1aab ;a b1。ab ;a1ab ;ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比較法：設(shè)a、b 是兩正實(shí)數(shù)，abb（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則2bab（5）平方法：設(shè) a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2bab?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加

9、法交換律abbaa(bc)2、加法結(jié)合律(ab)c3、乘法交換律abbabc)ac4、乘法結(jié)合律(ab)ca(5、乘法對(duì)加法的分配律a(bc)ab6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？?jī)捎欣頂?shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)?？底?shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫 n 底數(shù)。記作 : a9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)