2022年浙江金華考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2022年浙江金華考數(shù)學(xué)試題及答案卷說明：本卷共有1大題，10小題，共30分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1在中，是無理數(shù)的是（ ）A B C D22計(jì)算的結(jié)果是（ ）Aa B C D3體現(xiàn)我國先進(jìn)核電技術(shù)的“華龍一號(hào)”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D4已知三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可以是（ ）A B C D5觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5124.5這一組的頻數(shù)為（ ）A5 B6 C7 D86如圖，與相交于點(diǎn)O，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（ ）A B C D7如圖是城市某區(qū)

2、域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是，下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（ ）A超市 B醫(yī)院 C體育場 D學(xué)校8如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（ ）A B C D9一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知，則房頂A離地面的高度為（ ）A B C D10如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E為中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，把該紙片沿折疊，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為與相交于點(diǎn)G，的延長線過點(diǎn)C若，則的值為（ ）A B C D卷說明：本卷共有2大題，14小題，共90分二、填空題（本題有6小題，每小題4

3、分，共24分）11因式分解：_12若分式的值為2，則x的值是_13一個(gè)布袋里裝有7個(gè)紅球、3個(gè)白球，它們除顏色外都相同從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是_14如圖，在中，把沿方向平移，得到，連結(jié)，則四邊形的周長為_15如圖，木工用角尺的短邊緊靠于點(diǎn)A，長邊與相切于點(diǎn)B，角尺的直角頂點(diǎn)為C，已知，則的半徑為_16圖1是光伏發(fā)電場景，其示意圖如圖2，為吸熱塔，在地平線上的點(diǎn)B，處各安裝定日鏡（介紹見圖3）。繞各中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)鏡面，使過中心點(diǎn)的太陽光線經(jīng)鏡面反射后到達(dá)吸熱器點(diǎn)F處已知，在點(diǎn)A觀測(cè)點(diǎn)F的仰角為（1）點(diǎn)F的高度為_m（2）設(shè)，則與的數(shù)量關(guān)系是_三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必

4、須寫出解答過程）17（本題6分）計(jì)算：18（本題6分）解不等式：19（本題6分）如圖1，將長為，寬為的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個(gè)正方形（1）用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長（2）當(dāng)時(shí)，該小正方形的面積是多少？20（本題8分）如圖，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1）求k的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）已知點(diǎn)P在該反比例函數(shù)圖象上，且在的內(nèi)部（包括邊界），直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍21（本題8分）學(xué)校舉辦演講比賽，總評(píng)成績由“內(nèi)容、表達(dá)、風(fēng)度、印象”四部分組成九（1）班組織選拔賽，制定的各部分所占比例

5、如下圖，三位同學(xué)的成績?nèi)缦卤碚?qǐng)解答下列問題：演講總評(píng)成績各部分所占比例的統(tǒng)計(jì)圖三位同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容表達(dá)風(fēng)度印象總評(píng)成績小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求圖中表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù)（2）求表中m的值，并根據(jù)總評(píng)成績確定三人的排名順序（3）學(xué)校要求“內(nèi)容”比“表達(dá)”重要，該統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何調(diào)整？22（本題10分）如圖1，正五邊形內(nèi)接于，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：作法 如圖21作直徑2以F為圓心，為半徑作圓弧，與交于點(diǎn)M，N3連結(jié)（1）求的度數(shù)（2）是正三角形嗎？請(qǐng)說明理由（3）從點(diǎn)A開始，以長為半徑，在上依次截取點(diǎn)，再依

6、次連結(jié)這些分點(diǎn)，得到正n邊形，求n的值23（本題10分）“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：統(tǒng)計(jì)售價(jià)與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)（圖1），發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達(dá)式為，部分對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/千克）2.533.54需求量（噸）7.757.26.555.8該蔬菜供給量（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)表達(dá)式為，函數(shù)圖象見圖117月份該蔬菜售價(jià)（元/千克），成本（元/千克）關(guān)于月份t的函數(shù)表達(dá)式分別為，函數(shù)圖象見圖2請(qǐng)解答下列問題：（1）求a，c的值（2）根據(jù)圖2，哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由（3）求該蔬菜供給

7、量與需求量相等時(shí)的售價(jià)，以及按此價(jià)格出售獲得的總利潤24（本題12分）如圖，在菱形中，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（或）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在的右側(cè)作矩形（1）如圖1，點(diǎn)G在上求證：（2）若，當(dāng)過中點(diǎn)時(shí)，求的長（3）已知，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與相似（包括全等）？數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDBCDBACBA二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11 124 13 14 15 16（1）9；（2）三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題

8、都必須寫出解答過程）17（本題6分）解：原式18（本題6分）解：，19（本題6分）解：（1）直角三角形較短的直角邊，較長的直角邊，小正方形的邊長（2）當(dāng)時(shí)，20（本題8分）解：（1）把代入，得，把代入，得，點(diǎn)D坐標(biāo)為（2）x的取值范圍是21（本題8分）解：（1）“內(nèi)容”所占比例為，“內(nèi)容”的扇形的圓心角（2），三人成績從高到低的排名順序?yàn)椋盒×?，小田，小明?）班級(jí)制定的各部分所占比例不合理答案不唯一，如：“內(nèi)容”比“表達(dá)”重要，調(diào)整為“內(nèi)容”所占比例大于“表達(dá)”“內(nèi)容”“表達(dá)”所占百分比分別為40%，30%，其它不變22（本題10分）解：（1）正五邊形，（2）是正三角形，理由如下：連結(jié)，由作

9、圖知：，是正三角形，同理，即是正三角形。（3）是正三角形，23（本題10分）解：（1）把，代入可得-，得，解得，把代入，得，（2）設(shè)這種蔬菜每千克獲利w元，根據(jù)題意，有，化簡，得，在的范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，w有最大值答：在4月份出售這種蔬菜每千克獲利最大（3）由，得，化簡，得，解得（舍去），售價(jià)為5元/千克此時(shí)，（噸）（千克），把代入，得，把代入，得，總利潤（元）答：該蔬菜供給量與需求量相等時(shí)的售價(jià)為5元/千克，按此價(jià)格出售獲得的總利潤為8000元24（本題12分）（1）如圖1，菱形，（2）記中點(diǎn)為點(diǎn)O當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，如圖2，過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，在中，當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，如圖3，過點(diǎn)A作于點(diǎn)N同理，或5（3）過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)，設(shè)，則，）若點(diǎn)H在點(diǎn)C的左側(cè)，即，如圖4，由，得，即，解得，由