決策樹決策（石油探測資料案例）

1、建設(shè)工程決策分析作業(yè)216.某石油公司擁有一些土地，據(jù)說這些土地下藏有石油。該石油公司根據(jù) 油井可能打出油的多少，把這些土地分為四級，即500萬桶油井，200萬桶油 井，50萬桶油井和干井，各級油井土地出現(xiàn)的可能性依次為0.10, 0.15, 0.25, 0.50.該公司現(xiàn)在面臨的決策問題是開采油，還是把土地無條件地租給一個獨立 的石油勘探商，或是有條件地出租，租金根據(jù)打出的油井的產(chǎn)量來定。打一口生 產(chǎn)油井的費用是100萬元，鉆一口干井的費用是75萬元。對于生產(chǎn)油井，每桶 油的利潤是1.50元（純利潤）。在無條件租借的協(xié)議下，該公司可獲租金45萬 元。而在有條件租借的協(xié)議下，如果該土地生產(chǎn)20

2、0萬或者500萬桶油的話， 該公司可從生產(chǎn)的每桶油抽利0.5元，否那么的話什么也得不到。問題是這些土地出油的可能性較小，并且多出油的可能性更小，因此，決策 者不敢貿(mào)然行事，擬投資12萬元進一步獲取地震探測資料，這些資料可歸結(jié)為 四種可能地質(zhì)分類：rl肯定有封閉式地質(zhì)結(jié)構(gòu)（有油結(jié)構(gòu)）；r2可能有封閉式地質(zhì)結(jié)構(gòu)；r3非封閉式地質(zhì)結(jié)構(gòu)（相對來說不可能有油）；r4無結(jié)構(gòu)（無油結(jié)構(gòu)）。根據(jù)過去相同地質(zhì)結(jié)構(gòu)地震探測結(jié)果如表9-29所示。表929過去相同地質(zhì)結(jié)構(gòu)石油探測結(jié)果試用決策樹法進行如下決策：、P(ri/6j) ei026304rl7/129/1611/249/48r24/123/166/2413/4

3、8r31/122/163/2415/48r40/122/164/2411/48(1)是否需要進一步獲取石油探測資料；(2)決策者應如何根據(jù)石油探測結(jié)果進行決策。答：(1)決策樹(2)先驗概率與先驗分析P(ei)=0.1, P(02)=O.15, P(63)=0.25, P(04)=0.5自己鉆井二 650*0.1+200*0.15-25*0.25-75*0.5=51.25無條件租二45有條件租=250*0.1+100*0.15+0+0=40由期望值準那么，應選擇自己鉆進。(3)各地質(zhì)結(jié)構(gòu)概率P(rl)= 7/12*0.1+9/16*0.15+11/24*0.25+9/48*0,5=0,351P

4、(r2)= 4/12*0.1+3/16*0.15+6/24*0.25+13/48*0.5=0.259P(r3)= 1/12*0.1+2/16*0.15+3/24*0.25+15/48*0.5=0,215P(r4)= 0/12*0.1+2/16*0.15+4/24*0.25+11/48*0,5=0,175(4)各地質(zhì)結(jié)構(gòu)下各土地出油分級概率P(G1/ rl)= 7/12*0.1/0.351=0.166P(62/ rl)= 9/16*0.15/0.351=0.24P(03/ rl)= 11/24*0.25/0.351=0.327P(04/ rl)= 9/48*0,5/0.351=0.267P(61

5、/ r2)= 4/12*0.1/0.259=0.129P(02/ 二 3/16*0.15/0.259=0,108P(93/ = 6/24*0.25/0.259=0,241P(64/ r2)= 13/48*0,5/0.259=0.522P(01/ r3)= 1/12*0.1/0.215=0.039P(02/ = 2/16*0.15/0.215=0,087P(03/ r3)= 3/24*0.25/0.215=0,146P(04/ r3)= 15/48*0,5/0.215=0,728P(01/ r4)= 0/12*0.1/0.175=0P(62/ r4)= 2/16*0.15/0.175=0.107

6、P(03/ r4)= 4/24*0.25/0.175=0,238P(04/ r4)= 11/48*0.5/0.175=0.655(5)決策樹或！A -8=650*0.166+200*0.24-25*0,327-75*0.267=127.7節(jié)點9=45節(jié)點 10=250*0.166+100*0,24+0+0=65.5在rl的地質(zhì)情況下，選節(jié)點8自己鉆井，所以節(jié)點4二節(jié)點8二127.7節(jié)點 11=650*0.129+200*0.108-25*0.241-75*0.522=60.275節(jié)點12=45節(jié)點 13=250*0.129+100*0.108+0+0=43.05在r2的地質(zhì)情況下，選節(jié)點11自

7、己鉆井，所以節(jié)點5二節(jié)點11=60,275節(jié)點 14=650*0.039+200*0.087-25*0.146-75*0.728=-15.5節(jié)點15=45節(jié)點 16=250*0.039+100*0.087+0+0=18.45在3的地質(zhì)情況下，選節(jié)點15無條件租借，所以節(jié)點6二節(jié)點15二45 節(jié)點 17=650*0+200*0.107-25*0.238-75*0.655=-33.675節(jié)點18二45節(jié)點 19=250*0+100*0.107+0+0=10.7在r4的地質(zhì)情況下，選節(jié)點18無條件租借，所以節(jié)點7二節(jié)點18二45節(jié)點 2=127.7*0.351+60.275*0.259+45*0,215+45*0.175=77.984節(jié)點3二步驟(1)=51.25如果投資12萬獲取資料，凈期望收益為=77.984-12=65.9