高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷理科

1、7/7高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷理科高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷理科一、選擇題(本大題共10個(gè)小題 ,每題5分 ,共50分)1.設(shè)l、m、n均為直線 ,其中m、n在平面內(nèi) ,那么l是lm且ln的 ( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.直線m、n和平面、滿足mn ,m , ,那么 ( )A.n B.n ,或nC.n D.n ,或n3.假設(shè)平面平面 ,直線a平面 ,點(diǎn)B ,那么在平面內(nèi)且過(guò)B點(diǎn)的所有直線中 ()A.不一定存在與a平行的直線 B.只有兩條與a平行的直線C.存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線 D.存在唯一與a平行的直線4.一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是

2、一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形 ,那么原平面四邊形的面積等于( )A.a2 B.2a2 C.a2 D.a25.如圖,假設(shè)一個(gè)空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊均為1,那么該幾何體的體積為( )A. B. C. D.16.一個(gè)三棱錐 ,如果它的底面是直角三角形 ,那么它的三個(gè)側(cè)面 ( )A.必定都不是直角三角形 B.至多有一個(gè)直角三角形C.至多有兩個(gè)直角三角形 D.可能都是直角三角形7.如右圖所示 ,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1 ,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E ,F ,且EF= ,那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.ACBEB.EF平面ABCDC.三棱錐ABEF的體積為

3、定值D.AEF的面積與BEF的面積相等8.矩形ABCD的面積為8 ,當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí) ,沿對(duì)角線AC把ACD折起 ,那么三棱錐D-ABC的外接球外表積等于 ()A.8 B.16C.48 D.不確定的實(shí)數(shù)9.A、B、C、D為同一球面上的四點(diǎn) ,且連接每點(diǎn)間的線段長(zhǎng)都等于2 ,那么球心O到平面BCD的距離等于 ( )A. B. C. D.10.三棱錐P-ABC的高PO=8 ,AC=BC=3 ,ACB=30 ,M、N 分別在BC和PO上 ,且CM=x ,PN=2CM ,那么下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系(x(0,3)是 ( )第二卷二、填空題(本大題共5小題 ,

4、每題5分 ,共25分)11.設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a ,a ,a ,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上 ,那么該球的外表積為 。12. 在中, ,AB=8, ,PC平面ABC,PC=4,M是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么PM的最小值為 .13.長(zhǎng)方體中 , ,那么一只小蟲從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的外表爬到點(diǎn)的最短距離是 。14.在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中 ,E為AB的中點(diǎn) ,點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界) ,假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PEBD1 ,那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為_.15. 四面體ABCD中 ,有以下命題：假設(shè)ACBD ,ABCD ,那么AD假設(shè)E、F、G分別是BC ,AB ,CD的中點(diǎn) ,那么EFG的大小等于

5、異面直線AC與BD所成角的大小;假設(shè)點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心 ,那么O在面ABD上的射影是ABD的外心;假設(shè)四個(gè)面是全等的三角形 ,那么ABCD為正四面體.其中正確命題序號(hào)是 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題 ,共75分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.如圖 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 ,AC=BC ,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。(1)求證：BC1/平面CA1D;(2)求證：平面CA1D平面AA1B1B。17. 如圖 ,在四棱錐P-ABCD中 ,平面PAD平面ABCD ,AB/DC ,PAD是等邊三角形 ,BD=2AD=8 ,AB=2DC=4。(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn) ,證明

6、：平面MBD平面PAD;(2)求四棱錐P-ABCD的體積。18.在直三棱柱中 , , ,且異面直線與 所成的角等于 ,設(shè).()求的值;()求平面與平面所成的銳二面角的大小.19.如下圖 ,PAO所在平面 ,AB是O的直徑 ,點(diǎn)C是O上任意一點(diǎn) ,過(guò)A作AEPC于點(diǎn)E ,AFPB于點(diǎn)F ,求證：(1)AE平面PBC;(2)平面PAC平面PBC;(3)PBEF.20.如下圖 ,四棱錐P-ABCD中 ,底面ABCD是DAB=60的菱形 ,側(cè)面PAD為正三角形 ,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)求證：ADPB.(2)假設(shè)E為BC邊的中點(diǎn) ,能否在棱PC上找到一點(diǎn)F ,使平面DEF平面ABCD?并證

7、明你的結(jié)論.21.三棱錐P-ABC中,PC、AC、BC兩兩垂直 ,BC=PC=1 ,AC=2 ,E、F、G分別是AB、AC、AP的中點(diǎn)。(1)證明：平面GFE/平面PCB;(2)求二面角B-AP-C的正切值;(3)求直線PF與平面PAB所成角的正弦值。高二高二理科數(shù)學(xué) 參考答案110 ADABA DDBBA1115 a2 2 16.解答：(1)連接AC1交A1C于E ,連接DE ,AA1C1C為矩形 ,那么E為AC1的中點(diǎn)。又CD平面CA1D ,平面CA1D平面平面AA1B1B。又PAD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形 ,PO=。18.解:(1) ,就是異面直線與所成的角 ,即 ,(2分)連接 ,又 ,

8、那么為等邊三角形 ,4分由 , ,;5分(2)取的中點(diǎn) ,連接 ,過(guò)作于 ,連接 ,平面又 ,所以平面 ,即 ,所以就是平面與平面所成的銳二面角的平面角。7分在中 , , , ,11分因此平面與平面所成的銳二面角的大小為。12分說(shuō)明：取的中點(diǎn) ,連接 ,同樣給分(也給12分)19證明：(1)因?yàn)锳B是O的直徑 ,所以ACB=90 ,即ACBC.又因?yàn)镻AO所在平面 ,即PA平面ABC.又BC平面ABC ,所以BCPA.又因?yàn)锳CPA=A ,所以BC平面PAC.因?yàn)锳E平面PAC ,所以BCAE.又AEPC ,PCBC=C ,所以AE平面PBC.(2)因?yàn)锳E平面PBC ,且AE平面PAC ,所

9、以平面PAC平面PBC.(3)因?yàn)锳E平面PBC ,且PB平面PBC ,所以AEPB.又AFPB于點(diǎn)F ,且AFAE=A ,所以PB平面AEF.又因?yàn)镋F平面AEF ,所以PBEF.解析：(1)方法一 ,如圖 ,取AD中點(diǎn)G ,連接PG ,BG ,BD.PAD為等邊三角形 ,PGAD ,又平面PAD平面ABCD ,PG平面ABCD.在ABD中 ,A=60 ,AD=AB ,ABD為等邊三角形 ,BGAD ,AD平面PBG ,ADPB.方法二 ,如圖 ,取AD中點(diǎn)GPAD為正三角形 ,PGAD又易知ABD為正三角形ADBG.又BG ,PG為平面PBG內(nèi)的兩條相交直線 ,AD平面PBG.ADPB.(

10、2)連接CG與DE相交于H點(diǎn) ,在PGC中作HFPG ,交PC于F點(diǎn) ,FH平面ABCD ,平面DHF平面ABCD ,H是CG的中點(diǎn) ,F是PC的中點(diǎn) ,在PC上存在一點(diǎn)F ,即為PC的中點(diǎn) ,使得平面DEF平面ABCD.高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷21.解答：(1)因?yàn)镋、F、G分別是AB、AC、AP的中點(diǎn) ,所以EF/BC ,GF/CP。因?yàn)镋F ,GF平面PCB ,所以EF/平面PCB ,GF/平面PCB。又EFGF=F ,所以平面GFE/平面PCB。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,

11、我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng) ,在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味?！皫熤拍?,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱 ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是

12、“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。(2)過(guò)點(diǎn)C在平面PAC內(nèi)作CHPA ,垂足為H ,連接HB。因?yàn)锽CPC ,BCAC ,且PCAC=C ,所以BC平面PAC ,所以HBPA ,所以BHC是二面角B-AP-C的平面角。依條件容易求出CH= ,所以tanBHC= ,所以二面角B-AP-C的正切值是。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。(3)如圖 ,設(shè)PB的中點(diǎn)為K ,連接KC ,AK ,因?yàn)镻CB為等腰直角三角形 ,所以KC又ACPC