(江蘇專用)2020版高考數學復習第九章平面解析幾何微專題四常見“隱形圓”問題教案

1、答案，0解得a0.22化簡得xy，611所以AM的取值范圍是C2：(x3)2(y4)21上的動點，則|的取值范圍是_6113所以點M的軌跡是以，為圓心，為半徑的圓，微專題四常見“隱形圓”問題一、利用圓的定義確定隱形圓例1(1)如果圓(x2a)2(ya3)24上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數a的取值范圍是_5解析到原點距離為1的點的軌跡是以原點為圓心的單位圓，故此單位圓和已知圓相交，212a2a3221，15a26a90)，若圓上存在點P，使得APB90，則m的取值范圍是_答案4,6解析P在以AB為直徑的圓上(P異于A，B)，以AB為直徑的圓和C有公共點，m15m1，4m6.(2)(201

2、9江蘇省徐州市第一中學月考)若實數a，b，c成等差數列且點P(1,0)在動直線axbyc0上的射影為M，點N(3,3)，則線段MN長度的最大值是_答案52解析因為a，b，c成等差數列，所以2bac，即0a2bc，方程axbyc0恒過點Q(1，2)，又因為點P(1,0)在動直線axbyc0上的射影為M，所以PMQ90，M在以PQ為直徑的圓上，12又因為N(3,3)，所以AN5，所以(MN)max52.00跟蹤訓練2(2018江蘇省通州區(qū)檢測)設mR，直線l1：xmy0與直線l2：mxy2m40交于點P(x0，y0)，則x2y22x0的取值范圍是_答案12410，12410解析l1過定點O(0,0

3、)，l2過定點A(2，4)，三、A，B是兩定點，動點P滿足PAPB(常數)確定隱形圓等式APBP20的點P有兩個，則實數的取值范圍是_解析設P(x，y)，則AP(x2，y3)，BP(x6，y3)，根據APBP20，13有(x4)2y2132.13由題意知，圓(x4)2y2132與直線3x4y30相交，跟蹤訓練3已知線段AB的長為2，動點C滿足CACB(為常數)，且點C總不在以點B為圓心，為半徑的圓內，則負數的取值范圍是_34答案1，則P在以OA為直徑的圓上(P異于O，A)，000又x2y22x0(x01)2y21，0又tx012y2表示點(1,0)到圓(x1)2(y2)25上的點的距離，tma

4、x225，tmin225，0000(x2y22x0)max(225)2112410，(x2y22x0)min(225)2112410，故所求范圍是12410，12410例3(2018南通考試)已知點A(2,3)，點B(6，3)，點P在直線3x4y30上，若滿足答案222|34403|圓心到直線的距離d3132，所以2.324212解析設A(1,0)，B(1,0)，C(x，y)，由已知可得(x1)(x1)y2，x2y21.111或11，解得1.0，1)確定隱形圓(阿波羅尼斯圓)圓C：(xa)2(y2a)29上存在點P使得PAPB，則實數a的取值范圍是PAPB例4(2019江蘇省海安高級中學月考)

5、在平面直角坐標系xOy中，點A(1,0)，B(4,0)，若在12_答案5，55，555PAPB，(x1)2y2(x4)2y2，解析設P(x，y)，則PAx12y2，PBx42y2，1124整理得x2y24，P的軌跡是以O(0,0)為圓心，以2為半徑的圓，又P在圓C上，圓C與圓O有公共點，1CO5，即1a24a25，解得a5，55，5.55203x2y2x0，483圓心坐標為，0，半徑為，直線與圓x2y2x0相交，13，圓心到直線的距離d跟蹤訓練4(2019江蘇省啟東中學考試)在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2y21，O1：(x4)2y24，動點P在直線x3yb0上，過P點分別作圓O，O1的切線，切點分別為A，B，若滿足PB2PA的點P有且只有兩個，則實數b的取值范圍是_答案，4解析由題意知O(0,0)，O1(4,0)設P(x，y)，PB2PA，x42y242x2y21，(x4)2