靜力學(xué)基本概念以及公理

1、第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理1 第一篇 靜力學(xué) 引 言 靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。 平衡物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。它包括靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)。 力系作用于物體上的若干個(gè)力。分類： 按力的作用線分布：平面力系和空間力系； 按力的作用線關(guān)系：匯交力系、平行力系和任意力系。2 第一篇 靜力學(xué) 引 言 靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。 平衡物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。它包括靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)。 力系作用于物體上的若干個(gè)力。分類： 按力的作用線分布：平面力系和空間力系； 按力的作用線關(guān)系：匯交力系、平行力系和任意力系。3 若兩力系對(duì)同一物體作用效果相同等效力系； 把一個(gè)力系用與之等效的另一個(gè)力系代替

2、力系的等效替換。 一個(gè)復(fù)雜力系用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效替換的過(guò)程力系的簡(jiǎn)化。 若一個(gè)力系可用一個(gè)力等效替換，則該力叫合力；力系中的各力叫分力。 若作用于物體上的力系使物體保持平衡，則該力系稱為平衡力系。此時(shí)力系所滿足的條件稱平衡條件。 靜力學(xué)所研究的基本問(wèn)題： 力系的簡(jiǎn)化； 力系的平衡條件及其應(yīng)用。4 1.1靜力學(xué)的基本概念 剛體在任何情況下形狀和大小始終不變的物體。 特征剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離始終保持不變。 剛體是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。 由于靜力學(xué)研究力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。剛體5 1.1靜力學(xué)的基本概念 力的概念 力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀

3、態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)使物體的形狀發(fā)生改變。 力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)； 力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。6 1.1靜力學(xué)的基本概念 1、力的大小。表示物體間相互機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。單位：牛頓（N）或千牛頓（KN）。 2、力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。 3、力的作用點(diǎn)。表示力的作用位置。以上稱為力的三要素。決定力的作用效果的因素7 1.1靜力學(xué)的基本概念 力的矢量表示 力可以用一個(gè)矢量表示。如圖所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起點(diǎn)（或終點(diǎn)）表示力的作用點(diǎn)。81.2靜 力 學(xué) 公 理公理一 二

4、力平衡公理 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一條直線。此公理提供了一種最簡(jiǎn)單的平衡力系。對(duì)于剛體此條件是充要條件，但對(duì)變形體只是必要條件而不是充分條件。只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。只受兩個(gè)力作用而平衡的直桿，叫二力桿。AB91.2靜 力 學(xué) 公 理公理二 加減平衡力系公理 在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。該公理是力系簡(jiǎn)化的理論依據(jù)。101.2靜 力 學(xué) 公 理推論1 力的可傳性原理 作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。作用于剛體上的力的三要素為：大小、

5、方向、作用線。作用于剛體上的力是：滑動(dòng)矢量。AAB111.2靜 力 學(xué) 公 理公理三 力的平行四邊形法則 作用于物體某一點(diǎn)的兩個(gè)力的合力，亦作用于同一點(diǎn)上，其大小和方向可由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)確定。即：A它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。121.2靜 力 學(xué) 公 理推論2 三力平衡匯交定理 當(dāng)剛體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，若其中任何兩力的作用線相交于一點(diǎn)，則其余一力的作用線亦必交于同一點(diǎn)，且三力的作用線在同一平面內(nèi)。說(shuō)明不平行三力平衡的必要條件。 即：三力平衡必匯交。 三力匯交不一定平衡。131.2靜 力 學(xué) 公 理公理四 作用與反作用公理 兩物體間相互作用的作用力和反作用力總是同時(shí)存在，

6、大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。 它是受力分析必需遵循的原則。141.2靜 力 學(xué) 公 理公理五 剛化原理 當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如果把該物體變成剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。 它建立了剛體力學(xué)與變形體力學(xué)的聯(lián)系。151.3約 束 與 約 束 反 力概 念 自由體可以在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體。 非自由體由于受到周圍物體的限制（或阻礙）而不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體。約束事先對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)所加的限制條件。約束反力約束作用于非自由體的力。（簡(jiǎn)稱：約束力或反力） 除約束力外，非自由體上所受到的所有促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨的力，稱為主動(dòng)力。 約束力是由主動(dòng)力引起的，故它是一種被動(dòng)力

7、。161.3約 束 與 約 束 反 力 約束反力的確定 約束反力取決于約束本身的性質(zhì)、主動(dòng)力和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 約束反力阻止物體運(yùn)動(dòng)的作用是通過(guò)約束與物體相互接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此它的作用點(diǎn)在相互接觸處；它的方向總是與約束所能阻止物體的位移方向相反；大小將由平衡方程求出。171.3約 束 與 約 束 反 力 約束的基本類型 約束反力為拉力，作用線沿柔索背離物體。一、柔性體約束 （柔索約束）181.3約 束 與 約 束 反 力 約束的基本類型 二、光滑接觸面約束約束力沿接觸面公法線方向指向物體。191.3約 束 與 約 束 反 力 約束的基本類型 三、光滑圓柱形鉸鏈約束 約束反力過(guò)銷中心，大小和方向

8、不能確定，通常用正交的兩個(gè)分力表示。XY201.3約 束 與 約 束 反 力 約束的基本類型 四、支座約束1、固定鉸支座 約束反力過(guò)銷中心，方向不能確定，通常用正交的兩個(gè)分力表示。211.3約 束 與 約 束 反 力 約束的基本類型 2、可動(dòng)鉸支座約束輥軸支座約束。221.3約 束 與 約 束 反 力 約束的基本類型五、鏈桿約束 兩端用光滑鉸鏈與其它構(gòu)件連接且不考慮自重的剛性直桿稱為鏈桿。其為二力桿。解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。231.4受力分析與受力圖 概 念 解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)

9、行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后考查和分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為進(jìn)行受力分析。 分離體把研究對(duì)象解除約束，從周圍物體中分離出來(lái)，畫出簡(jiǎn)圖。 受力圖將分離體所受的主動(dòng)力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。241.4受力分析與受力圖 受力分析的步驟 1、確定研究對(duì)象，取分離體； 2、先畫主動(dòng)力，明確研究對(duì)象所受周圍的約束，進(jìn)一步明確約束類型，什么約束畫什么約束反力。 3、必要時(shí)需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。注意：（1）受力圖只畫研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力；（2）每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；（3）不要畫錯(cuò)力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。251.4受力分析與受力圖 例1 作圖示軋路機(jī)軋輪的受力圖。261.4受力分析與受力圖 例2 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。271.4受力分析與受力圖 例3 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AC、BC及整體的受力圖。281.4受力分析與受力圖 例4如圖所示結(jié)構(gòu)，畫橫梁AB的受力圖。291.4受力分析與受力圖 例5如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AC、BC的受力圖。301.4受力分析