北師版七年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 素養(yǎng)集訓(xùn)2．巧用乘法公式的八種常見技巧 習(xí)題課件

1、第一章整式的乘除素養(yǎng)集訓(xùn)2巧用乘法公式的八種常見技巧 北師版 七年級下提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題6789見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1已知ab5，ab4.(1)求3a23b2的值；解：3a23b23(a2b2)3(ab)22ab3(5224)33399.(2)求(ab)2的值由(1)可知a2b233，所以(ab)2a2b22ab332441.2已知(xy)249，(xy)21.解：由題意知(xy)2x2y22xy49，即x2y2492xy，(xy)2x2y22xy1，即x2y212xy.(2)求xy的值(1)求x2y2的值；由得2(x2y2)50，所以x2

2、y225.由得0484xy，所以xy12.3【教材P34復(fù)習(xí)題T9變式】計(jì)算：(1)2012198202；解：原式(2001)2(2002)(2002)2002400120024405；解：2961(2481)(2481)(2481)(2241)(2241)(2481)(2241)(2121)(2121)(2481)(2241)(2121)(261)(261)因?yàn)?6165，26163，65和63都在60至70之間，所以2961能被60至70之間的65和63整除42961可以被60至70之間的哪兩個(gè)整數(shù)整除？5觀察下列各式：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2

3、x1)x41；(x1)(x4x3x2x1)x51；(1)試求262524232221的值；解：262524232221(21)(262524232221)2711281127.(2)判斷22 02222 02121的值的個(gè)位數(shù)字解：22 02222 02121(21)(22 02222 02121)22 0231.因?yàn)?12，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，所以2n的值的個(gè)位數(shù)字依次為2，4，8，6，2，4，8，6，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)因?yàn)? 02345053，所以22 023的個(gè)位數(shù)字為8.所以22 0231的個(gè)位數(shù)字為7，即22 02222 02121的值

4、的個(gè)位數(shù)字為7.7探究應(yīng)用(1)計(jì)算：(a2)(a22a4)；解：(a2)(a22a4)a32a24a2a24a8a38.(2xy)(4x22xyy2)；(2xy)(4x22xyy2)8x34x2y2xy24x2y2xy2y38x3y3.(2)上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，通過觀察寫出一個(gè)新的乘法公式：_(請用含a，b的等式表示)；(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是()A(a3)(a23a9)B(2mn)(2m22mnn2)C(4x)(164xx2)D(mn)(m22mnn2)(ab)(a2abb2)a3b3.C(4)直接用公式計(jì)算下列各式：(3x2y)(9x26xy4y2)；(2m3

5、)(4m26m9)解：(3x2y)(9x26xy4y2)27x38y3.(2m3)(4m26m9)8m327.8先閱讀材料，再嘗試解決問題完全平方公式(xy)2x22xyy2及(xy)2的值恒為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，比如探求多項(xiàng)式2x212x4的最小值時(shí)，我們可以這樣處理：解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，(x3)2的值都為非負(fù)數(shù)，所以(x3)2的最小值為0，此時(shí)x3，進(jìn)而可知2(x3)222的最小值是22.所以當(dāng)x3時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是22.請根據(jù)上面的解題思路，探求多項(xiàng)式3x26x12的最小值是多少，并寫出

6、相應(yīng)的x的值解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，(x1)2的值都為非負(fù)數(shù)，所以(x1)2的最小值為0，此時(shí)x1.所以3(x1)29的最小值為3099.所以當(dāng)x1時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是9.9【教材P35復(fù)習(xí)題T16拓展】【中考河北】發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗(yàn)證(1)(1)202122232的結(jié)果是5的幾倍？解：(1)2021222321014915，1553，故(1)202122232的結(jié)果是5的3倍(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)解：若五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為n，則其余的四個(gè)整數(shù)分別是n2，n1，n1，n2，它們的平方和為(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n210.因?yàn)?n2105(n22)，n是整數(shù)，所以n22是整數(shù)所以五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由解：余數(shù)是2.理由：設(shè)三