(新)人教版高中數(shù)學必修一1.1.1《集合的含義與表示》優(yōu)質課件(共24張PPT)

1、1.1.1集合的含義與表示在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 思考那么，集合的含義是什么呢? 知識探究（一） 考察下列問題： （1）120以內(nèi)的所有質數(shù)； （2）絕對值小于3的整數(shù)； （3）師大附中高一所有同學； （4）平面上到定點O的距離等于定長的所有點；（5）所有的正方形. 思考：上述每個問題的研究對象有哪些？元素(element):我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素.集合(set):把一些元素組成的總體叫做集合, 簡稱集.知識探究（二）結合具體例子思考集合中的元素有什么特征？ 思考1：我們班所有的高個子同學能否構成一個集合？ 由此說明什么？集合中的元素必須是確定的（確定性

2、） 思考2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？ 由此說明什么？集合中的元素是不重復出現(xiàn)的（互異性） 思考3：我班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后 這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的（無序性）只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。 1.我們班所有的”帥哥”;2.大于3小于11的偶數(shù);3.我國的小河流;4.我們班眼睛很近視的同學.練習：判斷下列例子能否構成集合集合的分類:有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元素的集合 空集：不含任何元素的集合,記為: （1）屬于(belong to)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）不屬于(

3、not belong to)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素與集合的關系：一般用大括號” ”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c表示元素。自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：記作 N正整數(shù)集：記作 或 整數(shù)集：記作 Z有理數(shù)集：記作 Q實數(shù)集：記作 R知識探究（四） 思考：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)能否分別構成集合？ 自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用下列符號表示： 用符號“”或“ ” 填空：（口答） (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6

4、) 2_R練一練：課本P5練習1（3）-1，0，1.知識探究（五） (1) “地球上的四大洋”組成的集合表示為:（2）小于5的所有自然數(shù)組成的集合可表示為:（3）方程 的所有實數(shù)根組成的集合:（2）0，1，2，3，4；思考：列舉法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列舉出來，并用大括號“ ”括起來，即 從上面的例子看到我們可以用自然語言描述一個集合.除此之外,還有什么方法表示集合呢?(1)太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋；理論遷移 例1 用列舉法表示下列集合：（1）小于1的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；解：（1）設小于

5、的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么，（）設方程 的所有實數(shù)根組成的集合為 ，那么，（）設由120以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合為，那么C ，知識探究（六） 你能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎？你能用列舉法表示不等式 的解集嗎？ （大于1小于10的偶數(shù)組成的集合）思考：如何用數(shù)學式子描述上述集合的元素特征？ R，且 R| 用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法. 模式 ： 在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符合及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征. xp(x)特征性質例2.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1） 方程 的所有根組成的集合 ;（2）由大于小于的所有整數(shù)組成的集合 解：（）設所求集合為，用描述法表示為用列舉法表示為（）設所求集合為，用描述法表示為用列舉法表示為 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Venn圖：a,b,c形象 直觀, 隨堂練習 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對值小于3的所有整數(shù)組成的集合； （2）在平面直角坐標系中以原點為圓心，1為半徑的圓 周上的點組成的集合；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）由數(shù)字1，2，3組成的所有三位數(shù)構成的集合.-2，-1，0，1，2或 123，132，213，231，312，321. 能力提升 小組合作交流1 直線y=x