北師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末提分練案 2.2平行線中常見作輔助線的技巧的九種類型 習(xí)題課件

1、第2講相交線與平行線2素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)平行線中常見作輔助線的技巧的九種類型期末提分練案 北師版 七年級(jí)下提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234B5見習(xí)題6789見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，EBD，試猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由解：ABCD.理由如下：如圖，連接BD.在三角形BDE中，12E180.因?yàn)镋34，所以1234180，即ABDCDB180. 所以ABCD.2【中考十堰】如圖，ABEF，CDEF于點(diǎn)D，若ABC40，則BCD等于()A140B130C120D110【點(diǎn)撥】如圖，延長BC交EF于點(diǎn)G.因?yàn)锳BEF，所以CGDABC40.因?yàn)镃DEF，所以

2、GCD90CGD904050.所以BCD180GCD18050130.【答案】 B3如圖，ABCD，P為AB，CD之間的一點(diǎn)，已知228，BPC58.求1的度數(shù)解法一：過點(diǎn)P作射線PNAB，如圖所示因?yàn)镻NAB，ABCD，所以PNCD.所以4228.因?yàn)镻NAB，所以31.因?yàn)?BPC4582830，所以130.解法二：過點(diǎn)P作射線PMAB，如圖所示因?yàn)镻MAB，ABCD，所以PMCD.所以4180218028152.因?yàn)?BPC3360，所以3360BPC436058152150.因?yàn)镻MAB，所以1180318015030.4(1)如圖，若ABDE，B135，D145，求BCD的度數(shù)解：如

3、圖，過C點(diǎn)作CFAB，所以BBCF180.因?yàn)锳BDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.所以BCD360BD36013514580.解：BBCDD360.理由：如圖，因?yàn)镃FAB，所以BBCF180.因?yàn)锳BDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(2)如圖，在ABDE的條件下，B，BCD，D之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由(3)如圖，ABEF，根據(jù)(2)中的猜想，直接寫出BCDE的度數(shù)解：BCDE540.解：ABCD.理由如下：如圖，過點(diǎn)E作EFCD，所以FECDCE35.因?yàn)锽EC

4、95，所以BEF953560.因?yàn)锳BE120，所以ABEBEF180.所以ABEF.又因?yàn)镋FCD，所以ABCD.5如圖，BEC95，ABE120，DCE35.請(qǐng)問：AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由6如圖，ABDE，則BCD，B，D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？解：BCDBD.理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CFAB，所以BBCF.因?yàn)锳BDE，CFAB，所以CFDE.所以DCFD.所以BDBCFDCF.因?yàn)锽CDBCFDCF，所以BCDBD.7如圖，已知ABDE，BCD30，CDE138.求ABC的度數(shù)解：如圖，過點(diǎn)C作CFAB.因?yàn)锳BDE，CFAB，所以DECF.所以DCF180CDE18013842.所

5、以BCFBCDDCF304272.因?yàn)镃FAB，所以ABCBCF72.8如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線(1)試說明：EOFBEODFO.解：如圖，過點(diǎn)O向左作OMAB，所以1BEO.因?yàn)锳BCD，所以O(shè)MCD.所以2DFO.所以12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出理由解：EOPPFCBEOOPF.理由：過點(diǎn)O向左作OMAB，過點(diǎn)P向右作PNCD，如圖所示因?yàn)锳BCD，所以O(shè)MPNABCD.所以1BEO，23，4PFC.所以12PFCBEO34.所以EOPPFCBEOOPF.9如圖，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度數(shù)解：如圖，過點(diǎn)F作FGAB，所以BFGABF.因?yàn)锳BCD，所以FGCD.所以CDFDFG.所以ABFCDFBFGDFGBFD120.因?yàn)锽E平分ABF，DE平分CDF，所以ABE ABF，CDE CDF.所