2023屆北京市區(qū)域八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)試題（六）含答案

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2023屆北京市區(qū)域八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)試題（六）一、選一選：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、沒有選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1. 下列根式中沒有是最簡二次根式的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用最簡二次根式滿足的條件逐一判斷即可【詳解】試題解析：A是最簡二次根式，沒有符合題意；B，沒有是最簡二次根式，符合題意； C最簡二次根式，沒有符合題意； D 是最簡二次根式，沒有符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，最簡二次根

2、式滿足的條件：被開方數(shù)沒有含開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)沒有含分母，分母沒有含根式，這是解這類題的關(guān)鍵2. 無論a取何值時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：當(dāng)a=0時(shí)，a2=0，故A、B中分式無意義；當(dāng)a=-1時(shí)，a+1=0，故C中分式無意義；無論a取何值時(shí)，a2+10，故選D3. 如圖，,要使,還需添加一個(gè)條件，那么在；這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：AC=AD，ABD=ABC，AB=AB，沒有能推出ABCABD，故錯(cuò)誤；根據(jù)BC=BD，AB=AB，ABD=ABC，根據(jù)SAS能推出ABCAB

3、D，故正確；C =D，DAB=CAB，AB=AB，根據(jù)AAS能推出ABCABD，故正確；DAB=CAB，AB=AB，ABD=ABC，根據(jù)ASA能推出ABCABD，故正確；CAB=DAB，AB=AB，ABD=ABC，根據(jù)ASA能推出ABCABD，故正確；正確的有.故選D4. 如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，說明的依據(jù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依據(jù)SSS可判定CODCOD【詳解】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依據(jù)SSS可判定CODCOD，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖作已知角相等的

4、角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件5. 如圖，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個(gè)故選C6. 下列運(yùn)算：（1）；（2）；（3） ；（4）.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】詳解】試題解析：（1），計(jì)算結(jié)果正確；（2），原計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；（3），原計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；（4），原計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有3個(gè).故選C.7. 若,則A為( )A. 2abB. -2abC. 4abD. -4ab【答案

5、】C【解析】詳解】試題解析：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，A=（a+b）2-（a-b）2=4ab故選C點(diǎn)睛：完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2與（a-b）2=a2-2ab+b2兩公式的聯(lián)系，它們的差是兩數(shù)乘積的四倍8. 練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有 A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：x3+x=x（x2+1），沒有符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1沒有能分解，沒有符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B9. 關(guān)于的

6、分式方程的解，下列說確的是A. 沒有論取何值，該方程總有解B. 當(dāng)時(shí)該方程的解為C. 當(dāng)時(shí)該方程的解為D. 當(dāng)時(shí)該方程的解為【答案】C【解析】【詳解】試題解析：分式方程去分母得：m（x+1）-x=0，即（m-1）x=-m，當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，方程無解；當(dāng)m-10，即m1時(shí)，解得：x=；當(dāng)m=2時(shí)，方程的解為x=-2，故選C.10. 如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值A(chǔ). 擴(kuò)大為原來的3倍B. 擴(kuò)大6倍C. 縮小為原來的12倍D. 沒有變【答案】A【解析】【詳解】試題解析：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得，可見新分式是原分式的3倍故選A11. 如圖，將矩形紙

7、片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BCF的周長為（）A. 12B. 16C. 20D. 24【答案】A【解析】【詳解】試題解析：由折疊可得，BC=CD=AB=4，CF=CF，BF+CF=BF+CF=BC=8，BCF的周長=BC+BF+CF=4+8=12.故答案為12點(diǎn)睛：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等12. 如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE2EC，給出下列四個(gè)結(jié)論：DEDF；DBDC；ADBC；AB3BF，其

8、中正確的結(jié)論共有( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：BFAC，C=CBF，BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2EC，AC=3EC=3BF，故正確故選D二、填 空 題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13. 在ABC中,C=90,BC=16 cm,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,且BDDC=53,則D到AB的距離為_cm.【答案】6【解析】【分析】利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知D到AB

9、的距離為等于CD的長度，求CD長即可【詳解】C=90，BC=16cm，BAC的平分線交BC于D，CD就是D到AB距離，BD:DC=5:3，BC=16cm，CD=6，即D到AB的距離為6cm.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).14. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于50，則它的頂角是_【答案】50或80【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】解：三角形時(shí)等腰三角形，當(dāng)50是一個(gè)底角時(shí)，頂角是；當(dāng)50是頂角時(shí)，符合題意；它的頂角是50或80故答案是50或80【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵15. 分

10、解因式： =_.【答案】【解析】【詳解】試題解析：-2x3y+12x2y2-18xy3=-2xy（x2-6xy+9y2）=-2xy（x-3y）2，故答案為-2xy（x-3y）216. 若x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=_.【答案】12【解析】【詳解】試題解析：x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，m=12.故答案為12.17. 當(dāng)_時(shí)，分式值為零【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零及分式成立的條件求解即可【詳解】解：要使分式為零，則分子x240解得：x2，而x2時(shí)，分母x240，x2時(shí)分母x20，分式?jīng)]有意義，所以x的值為2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，分母為零分式無

11、意義，分子為零且分母沒有為零分式的值為零18. 如果直角三角形的三邊長為10、6、x，則最短邊上的高為_【答案】8或10【解析】【分析】本題考查的是利用勾股定理求出第三邊，根據(jù)等積法求出最短邊上的高.【詳解】當(dāng)10為斜邊時(shí)，另一條直角邊為8，所以最短邊上的高為8；當(dāng)10為直角邊時(shí)，最短的直角邊為6，則最短邊上的高是10.故答案為8或10.三、解 答 題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分解答時(shí)請寫出必要的演推過程19. （1）計(jì)算：.（2）計(jì)算：【答案】(1) ；(2) .【解析】【詳解】試題分析：（1）前三項(xiàng)化簡二次根式，后一項(xiàng)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行合并同類二次根式 即可得解；（2）運(yùn)用平方

12、差公式和完全平方公式分別把括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)果.試題解析：（1）原式= =；（2）原式=-（a2-9b2）+a2-4ab+4b2=-a2+9b2+a2-4ab+4b2=.20. 根據(jù)要求，解答下列問題：（1）計(jì)算：（2）化簡：.【答案】（1）3x-2；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）分別運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)即可求出結(jié)果；（2）先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，并把分子分母分解因式，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可得解 試題解析：（1）原式=-3x2+4x-3x+3x2-2+2x=3x-2；(2)原式= =.21. 如圖

13、，已知點(diǎn)E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOB，EDOA，C、D是垂足.連接CD，且交OE于點(diǎn)F（1）求證：OE是CD的垂直平分線（2）若AOB=60，求證：OE=4EF【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EC，證明RtODERtOCE，得到OD=OC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明結(jié)論；（2）根據(jù)在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解答即可試題解析：（1）證明：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，ED=EC，在RtODE和RtOCE中，RtODERtOCE，OD=OC，又ED=EC，OE是CD的垂直平分線；（

14、2）AOB=60，BOE=30，OE=2DE，EDOB，OECD，BOE=30，F(xiàn)DE=30，DE=2EF，OF：FE=3：1OE=4EF22. 如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F.求證：（1）ACEBCD；（2）GFC是等邊三角形. 【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出條件，可證明：ACEBCD；（2）利用ACEBCD得出CBG=CAF，再運(yùn)用平角定義得出BCG=ACF進(jìn)而得出BCGACF,因此CG=CF，再由ACF=60根據(jù)“有一個(gè)角是60的三角形是等邊三

15、角形可得GFC是等邊三角形【詳解】證明：（1）ABC和CDE都是等邊三角形，BCA=DCE=60，BC=AC=AB，EC=CD=ED，BCD=ACE，在BCD和ACE中，,ACEBCD；（2）BCDACE，CBG=CAFACB=DCE=60，ACF=60BCG=ACF，在BCG和ACF中，BCGACF（ASA），CG=CF；ACF=60，GFC是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23. 如圖，中，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒出發(fā)秒后，求的周長問滿足什么條件時(shí)，直角三角形？另有一點(diǎn)

16、從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分？【答案】（1）；（2）當(dāng)或，為直角三角形；（3）當(dāng)或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分【解析】【分析】（1）首先利用勾股定理計(jì)算出AC長，根據(jù)題意可得CP=2cm，再利用勾股定理計(jì)算出PB的長，進(jìn)而可得ABP的周長；（2）當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)BCP為直角三角形，由此可得0t4；當(dāng)P在AB上時(shí)，CPAB時(shí)，BCP為直角三角形，首先計(jì)算出CP的長，然后再利用勾股定理計(jì)算出AP長，進(jìn)而可得答案；（3）分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在AB上，則PC=t，BQ=2t-3，t+2

17、t-3=3；當(dāng)P點(diǎn)在AB上，Q在AC上，則AC=t-4，AQ=2t-8，t-4+2t-8=6【詳解】解：，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，速度為每秒出發(fā)秒后，則，由勾股定理可得的周長為：；，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒在上運(yùn)動(dòng)時(shí)為直角三角形，當(dāng)在上時(shí)，時(shí)，為直角三角形，解得： 速度為每秒綜上所述：當(dāng)或，為直角三角形；當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則直線把的周長分成相等的兩部分，；當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則直線把的周長分成相等的兩部分， 當(dāng)或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，但是此題涉及動(dòng)點(diǎn)問題，是一個(gè)難點(diǎn)24. 如圖所示，港口A位于燈塔C的正南方向，港口B位于燈塔C的南偏東60方向，且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時(shí)從港口A出發(fā)，勻速向港口B航行.當(dāng)航行到位于燈塔C的南偏東30方向的D處時(shí)，接到公司要求提前交貨的通知，于是提速到原來速度的1.2倍，于上午12時(shí)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)港口B，順利完成交貨.求貨輪原來