二次函數(shù)中的符號問題 (3)

1、X二次函數(shù)中的符號問題公主嶺四中 張 穎1二次函數(shù)中的符號問題（a、b、c、等符號）2回味知識點：1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關？2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點是 .3、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是 .3歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a0開口向下a0交點在x軸下方c0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac0歸納知識點：簡記為：左同右異5歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號：由x=-

2、1時拋物線上的點的位置確定你還可想到啥？6利用以上知識主要解決以下幾方面問題：（1）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐標系中的大 致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,等符號及有關a,b,c的代數(shù)式的符號；7快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xoy8拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：9拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：10拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：11拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符

3、號：xyo快速回答：12練一練：1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoyD13練一練：2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：b0；c0； b0；c0； a+b+c=0其中正確結論的序號是 （答對得3分，少選、錯選均不得分）第(2)問：給出四個結論： abc0；a+c=1；a1其中正確結論的序號是 （答對得5分，少選、錯選均不得分）xyO1-12仔細想一想： 16這節(jié)課你有哪些體會？1.a,b,c等符號與二次函數(shù)y=ax2+bx+c有密切的聯(lián)系；2.解決這類問題的關鍵是

4、運用數(shù)形結合思想，即會觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b要與對稱軸聯(lián)系等；遇到a+b+c,a-b+c要與x=1,x=-1時的y值聯(lián)系。3.要注意靈活運用數(shù)學知識，具體問題具體分析17數(shù)學因規(guī)律而不再枯燥， 數(shù)學因思維而耐人尋味。讓我們熱愛數(shù)學吧！182.若關于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標軸有兩個交點，則a可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2 y1時，x的取值范圍是_;課外作業(yè)：3.(03武漢)已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過點（1，0），且滿足4a2bc0以下結論：ab0；ac0；abc0；b2-2ac5a2其中正確的個數(shù)有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個194.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),請判斷實數(shù)a的范圍,并說明理由.1MOBAyx1想一想：20 5.(06.蕪