2021-2022學(xué)年山東省七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（一）含答案

1、 PAGE 162021-2022學(xué)年山東省七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（一）（滿分150 分，考試時間120分鐘）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）1. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A. 2B. C. 0.010010001D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D是無理數(shù)，選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：無理數(shù)2. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】選項(xiàng)進(jìn)行合并同類

2、項(xiàng)，然后選擇正確選項(xiàng)即可【詳解】解：A、7a+a=8a，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；B、，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、5y-3y=2y，計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；D、3a和2b沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故本選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則3. 已知，那么代數(shù)式的值是（）A. 3B. 0C. 6D. 9【答案】B【解析】【詳解】已知，代數(shù)式=3-（x-2y）=3-3=0，故選B.4. 如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A. 垂線段最短B. 一點(diǎn)有無數(shù)條直線

3、C. 兩點(diǎn)之間，線段最短D. 兩點(diǎn)，有且僅有一條直線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單5. 甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A. 98

4、+xx3B. 98xx3C. （98x）+3xD. （98x）+3x3【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)兩班人數(shù)正好相等列方程即可【詳解】解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，（98x）+3x3故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)等量關(guān)系列方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系6. 下列語句中：一條直線有且只有一條垂線；沒有相等的兩個角一定沒有是對頂角；兩條沒有相交的直線叫做平行線；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行其中錯誤的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】一條直線有且只有一條垂線，錯誤； 沒有相等的兩個角一定沒有是對頂角，正確；兩條沒有相交的直線叫做平行線，錯誤； 過一點(diǎn)有

5、且只有一條直線與已知直線平行，錯誤.故選C7. 觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動組成了多姿多彩的圖形世界也考查學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力8. 觀察

6、圖中正方形四個頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（ ）A. 第504個正方形的左下角B. 第504個正方形的右下角C. 第505個正方形左上角D. 第505個正方形的右下角【答案】D【解析】【詳解】試題分析：20164=504，又由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應(yīng)四個數(shù)，而個最小的數(shù)是0，0在右下角，然后按逆時針由小變大，第504個正方形中的數(shù)是2015，數(shù)2016在第505個正方形的右下角，故選D考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；規(guī)律型二、填 空 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500

7、000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_噸.【答案】8.5106【解析】【分析】把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為的形式叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：故答案為：8.5106【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.10. 若5x2y和xmyn同類項(xiàng)，則2m5n_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同），分別求出m，n的值，代入即可求得2m5n的值【詳解】5x2y和xmyn是同類項(xiàng)，m=2，n=1，則2m5n =4-5=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定

8、義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同11. 在數(shù)軸上，表示與3的點(diǎn)距離為5的數(shù)是_【答案】2或-8【解析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊時，當(dāng)點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊時，列出算式求出即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時，此時數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時，此時數(shù)為：，故答案為：2或【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，注意有兩種情況12. 已知A=351048，則A的余角是_【答案】544912【解析】【詳解】如果兩個角的和為90，那么這兩個角互余，由此可得A的余角為：90-351048=544912.13. 已知，則的值是_【答案】7【解析】【詳解】已知

9、，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以=4+3=7.14. 點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)如果AB=20，AD=4，那么CE=_【答案】14或6【解析】【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上（如圖），點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB-AC=20-8=12.點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，CE=BC=6.當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上（如圖），點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB+AC=20+8=28.點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，CE=BC=14.點(diǎn)睛：本題主要考查了線段的中點(diǎn)定義

10、和線段和差的計(jì)算，解決本題時要根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形得出線段之間的關(guān)系，從而解決問題，解決問題時要注意分兩種情況解決.15. 鐘表在2點(diǎn)30分時，它的時針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是_【答案】105【解析】【分析】先分別求出時針和分鐘轉(zhuǎn)過的角度,再相減即可.【詳解】解:時針轉(zhuǎn)過的角度是(2+)=,分鐘轉(zhuǎn)過的角度是30=,所以鐘表在2點(diǎn)半時,其時針和分針?biāo)傻慕鞘?=,故答案：.【點(diǎn)睛】主題主要考查角度間的加減運(yùn)算,算出時針、分鐘轉(zhuǎn)過的角度是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若BOC=63，則AOD= _【答案】117【解析】【詳解】將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，

11、AOB=COD=90，BOC=63，AOC=27，AOD=COD+AOC=11717. 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是_【答案】1，7【解析】【詳解】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)7故答案為1，7【點(diǎn)睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)18. 甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2017時游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時甲同學(xué)的得分是_分【答案】336【解析】【詳解】由題

12、意可知，甲報(bào)數(shù)兩輪得1分，因20176=3361，所以甲的得分為336分.點(diǎn)睛：本題是數(shù)字規(guī)律題，根據(jù)題目所給的信息找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（本大題共10小題，共96分請?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）-20；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用分配律計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可.試題解析：（1） = =18-30-8=-20；（2）=125+0.2= = .20. 解下列一元方程：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）； （3）；（4）【解析】【詳解】試題分析：

13、（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解；（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解；（3）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解；（4）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解.試題解析：（1） 4-4x+12=18-2x-4x+2x=18-12-4-2x=2x=-1（2）-1.2x-0.8x=-12-3-2x=-15x= （3）2x-6-5=6-3x2x+3x=6+6+55x=17x= （4）2x-3（30-x）=602x-90+3x=605x=150 x=3021 先化簡，再求值，其中x=1，y=.【答案】，1【解析】詳

14、解】試題分析：去括號、合并同類項(xiàng)后再代入求值即可.試題解析：=2x-2y-3x-3y+1=-x-5y+1當(dāng)x=1，y=時，原式=1-1+1=1.22. 如圖，已知OD是AOB的角平分線，C點(diǎn)OD上一點(diǎn)（1）過點(diǎn)C畫直線CEOB，交OA于E；（2）過點(diǎn)C畫直線CFOA，交OB于F；（3）過點(diǎn)C畫線段CGOA，垂足為G根據(jù)畫圖回答問題：線段 長就是點(diǎn)C到OA的距離；比較大?。篊E CG（填“”或“=”或“”）；通過度量比較AOD與ECO的關(guān)系是：AOD ECO【答案】CG，=【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論解：線段CG長就是點(diǎn)C到OA的距離；比較大?。篊EC

15、G（填“”或“=”或“”）；通過度量比較AOD與ECO的關(guān)系是：AOD=ECO故答案為CG，=考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；角的大小比較；垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離23. 世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語成語大詞典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元【答案】漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元【解析】【分析】首先設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150 x）元，然后根據(jù)兩本書的售價(jià)總和為80元列出一元方程，從而求出x的值

16、，得出答案.【詳解】設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150 x）元， 根據(jù)題意得：50%x+60%（150 x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元24. 觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的左視圖和俯視圖【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：觀察幾何體可得，左視圖有3列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1；俯視圖有3列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，并且第3列的兩個小正方形的位置靠上試題解析：25. 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC，DOE（1）若

17、AOC，求出BOD的的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分BOC，并說明理由【答案】（1）155；（2）證明過程見解析【解析】【分析】（1）、根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOD的度數(shù)，然后求出BOD的度數(shù)；（2）、根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行說明.【詳解】解：（1）、OD平分AOC，AOC=50 AOD=502=25 BOD=180AOD=18025=155（2）DOE=90 ，COE+COD=90 ，BOE+AOD=90COD=AOD，COE=BOE ，OE平分BOC.26. 圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小沒有同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)

18、；使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長50 cm，第2節(jié)套管長46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm，完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311 cm，求x的值【答案】（1）34cm；（2）每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1 cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度4（n1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重

19、疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加（101）相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）第5節(jié)套管的長度為：504（51）=34（cm）（2）第10節(jié)套管的長度為：504（101）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm27. 如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”如果點(diǎn)D是折線ACB的“折中點(diǎn)”，請解答以下

20、問題：（1）已知AC=m，BC=n當(dāng)mn時，點(diǎn)D在線段 上；當(dāng)m=n時，點(diǎn)D與 重合；當(dāng)mn時，點(diǎn)D在線段 上；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，CD=3，求CB的長度【答案】（1）AC，C，BC；（2）2或14【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意和線段的和差關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）分兩種情況求解:點(diǎn)D在線段AC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；點(diǎn)D在線段BC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論試題解析：（1）已知AC=m，BC=n當(dāng)

21、mn時，點(diǎn)D在線段AC上；當(dāng)m=n時，點(diǎn)D與C重合；當(dāng)mn時，點(diǎn)D在線段BC上故答案為AC，C，BC；（2）點(diǎn)D在線段AC上E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=ACCD=5，BD=AD=5，BC=53=2；點(diǎn)D在線段BC上，E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=AC+CD=11，BD=AD=11，BC=11+3=14點(diǎn)睛:本題考查了線段中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分的計(jì)算,根據(jù)圖形找出線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.28. 如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：此時直線ON是否平分AOC？請說明理由（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10的速度沿順時針方向