第二章試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法

1、第二章第二章 試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法 實驗和生產數(shù)據(jù)的表示要求準確、簡明、形象。目前數(shù)據(jù)的表實驗和生產數(shù)據(jù)的表示要求準確、簡明、形象。目前數(shù)據(jù)的表示方法主要有列表法、作圖法。示方法主要有列表法、作圖法。2.1 2.1 列表法列表法 列表法簡明緊湊、便于比較，一直廣泛應用。特別是近年來計列表法簡明緊湊、便于比較，一直廣泛應用。特別是近年來計算機辦公軟件，如算機辦公軟件，如wordword、excelexcel等的普及使用，方便了表格排序、等的普及使用，方便了表格排序、刪除添加以及表格運算，使列表法使用更方便更普及。刪除添加以及表格運算，使列表法使用更方便更普及。 中間運算結果數(shù)

2、據(jù)表中間運算結果數(shù)據(jù)表：有助于運算，清晰可辨；：有助于運算，清晰可辨； 實驗數(shù)據(jù)表可分為三類：實驗數(shù)據(jù)表可分為三類： 原始數(shù)據(jù)記錄表原始數(shù)據(jù)記錄表：必須在實驗前設計、繪制完成；：必須在實驗前設計、繪制完成； 最終結果數(shù)據(jù)表最終結果數(shù)據(jù)表：只表達主要變量間的關系和實驗結論。：只表達主要變量間的關系和實驗結論。 2.1.12.1.1試驗數(shù)據(jù)表的分類試驗數(shù)據(jù)表的分類1使用列表法表示數(shù)據(jù)的方法如下：使用列表法表示數(shù)據(jù)的方法如下： 2.1.22.1.2使用試驗數(shù)據(jù)表的方法使用試驗數(shù)據(jù)表的方法 1 1、表格設計要簡明扼要，有符合內容的、表格設計要簡明扼要，有符合內容的標題名稱標題名稱；4 4、數(shù)值太大或太

3、小時，應按科學計數(shù)法書寫。、數(shù)值太大或太小時，應按科學計數(shù)法書寫。3 3、有效數(shù)字的位數(shù)要與測量儀表的精度相適應，即記錄的數(shù)、有效數(shù)字的位數(shù)要與測量儀表的精度相適應，即記錄的數(shù)字應與試驗的精度相匹配。字應與試驗的精度相匹配。2 2、表頭應標明、表頭應標明變量的名稱、符號和單位變量的名稱、符號和單位； 如：如：ReRe3.763.7610104 4 、K K2.462.4610103 3名稱欄標為：名稱欄標為： ReRe10104 4 K K10103 3表內數(shù)字為：表內數(shù)字為： 3.76 2.463.76 2.4622.1 列表法列表法5 5、必要的時候，可在表下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中無法反

4、映的需、必要的時候，可在表下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中無法反映的需要說明的其它問題。要說明的其它問題。2.2 2.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法( (圖解法圖解法) )用圖形表示相關物理量實驗數(shù)據(jù)的關系的方法稱為圖解法。用圖形表示相關物理量實驗數(shù)據(jù)的關系的方法稱為圖解法。 圖形表示法是數(shù)據(jù)整理過程中很重要的、在工程上經(jīng)常使用的一圖形表示法是數(shù)據(jù)整理過程中很重要的、在工程上經(jīng)常使用的一種方法。種方法。 作圖法形象直觀，也是人們經(jīng)常采用的一種數(shù)據(jù)表示方法。作圖作圖法形象直觀，也是人們經(jīng)常采用的一種數(shù)據(jù)表示方法。作圖法有直角坐標法、單對數(shù)坐標法、雙對數(shù)坐標法、三角坐標法、極坐法有直角坐標法、

5、單對數(shù)坐標法、雙對數(shù)坐標法、三角坐標法、極坐標法及立體坐標法。標法及立體坐標法。32.1 列表法列表法 近年來計算機辦公軟件，如近年來計算機辦公軟件，如wordword、excelexcel等為作圖提供了極大的等為作圖提供了極大的方便，也豐富了作圖法的形式。使用作圖法表示數(shù)據(jù)的方法如下：方便，也豐富了作圖法的形式。使用作圖法表示數(shù)據(jù)的方法如下： 1 1、為圖取一個簡明準確的名字，并將這個圖名置于圖的下面。、為圖取一個簡明準確的名字，并將這個圖名置于圖的下面。 2 2、一般情況下橫坐標代表自變量，縱坐標代表因變量。、一般情況下橫坐標代表自變量，縱坐標代表因變量。 3 3、坐標軸的起點不一定是零，

6、一般要考慮使圖形占據(jù)坐標的主要、坐標軸的起點不一定是零，一般要考慮使圖形占據(jù)坐標的主要位置，然后據(jù)此選擇坐標軸的起點。位置，然后據(jù)此選擇坐標軸的起點。 4 4、每個坐標軸都要注明名稱和單位，并盡量采用符號表示。、每個坐標軸都要注明名稱和單位，并盡量采用符號表示。 5 5、一般應使坐標的最小分格對應于試驗數(shù)據(jù)的精確度。、一般應使坐標的最小分格對應于試驗數(shù)據(jù)的精確度。 6 6、在可能的情況下，將甲乙變量進行變量變換，使圖形變?yōu)橹本€、在可能的情況下，將甲乙變量進行變量變換，使圖形變?yōu)橹本€或近似直線?；蚪浦本€。42.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)7 7、在可能的情況下，最好

7、在圖中給出數(shù)據(jù)的誤差范圍。例、在可能的情況下，最好在圖中給出數(shù)據(jù)的誤差范圍。例如，由矩形的長和寬分別代表自變量和因變量的誤差，其中心如，由矩形的長和寬分別代表自變量和因變量的誤差，其中心則為測量數(shù)據(jù)的平均值。如果自變量和因變量的誤差相同則用則為測量數(shù)據(jù)的平均值。如果自變量和因變量的誤差相同則用圓表示，圓的半徑代表誤差范圍，圓心代表測量數(shù)據(jù)的平均值。圓表示，圓的半徑代表誤差范圍，圓心代表測量數(shù)據(jù)的平均值。如果自變量沒有誤差，或誤差可以忽略不計，因變量的誤差則如果自變量沒有誤差，或誤差可以忽略不計，因變量的誤差則由垂直線段表示。由垂直線段表示。 8 8、如果數(shù)據(jù)過少，不足以確定自變量和因變量的關系

8、時，、如果數(shù)據(jù)過少，不足以確定自變量和因變量的關系時，最好將各點用直線連接，當數(shù)據(jù)足夠多時，可描出光滑連續(xù)曲最好將各點用直線連接，當數(shù)據(jù)足夠多時，可描出光滑連續(xù)曲線，不必通過所有的數(shù)據(jù)點，但是應盡量使曲線與所有數(shù)據(jù)點線，不必通過所有的數(shù)據(jù)點，但是應盡量使曲線與所有數(shù)據(jù)點相接近。相接近。 9 9、必要的時候，可在圖下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中、必要的時候，可在圖下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中無法反映的需要說明的其它問題。無法反映的需要說明的其它問題。 52.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)2.2.12.2.1圖解法的優(yōu)點：圖解法的優(yōu)點：曲線直觀，便于比較；變化規(guī)律易尋、應用方便

9、。曲線直觀，便于比較；變化規(guī)律易尋、應用方便。 2.2.22.2.2圖解法的種類：圖解法的種類： 根據(jù)圖形形狀可以分為線圖、柱形圖、條形圖、餅圖、環(huán)形圖、根據(jù)圖形形狀可以分為線圖、柱形圖、條形圖、餅圖、環(huán)形圖、散點圖、直方圖、面積圖、圓環(huán)圖、雷達圖、氣泡圖、曲面圖等。散點圖、直方圖、面積圖、圓環(huán)圖、雷達圖、氣泡圖、曲面圖等。1 1、線圖、線圖 單式線圖單式線圖表示某一種事物或現(xiàn)象的動態(tài)，復式線圖表示某一種事物或現(xiàn)象的動態(tài)，復式線圖在同在同一圖中表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動態(tài)，可用于不同事物或現(xiàn)一圖中表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動態(tài)，可用于不同事物或現(xiàn)象的比較。象的比較。62.2 實驗數(shù)據(jù)

10、圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)72.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)2 2、條形圖、條形圖 條形圖可以橫置或縱置，縱置時也稱為柱形圖。這類圖形的兩個條形圖可以橫置或縱置，縱置時也稱為柱形圖。這類圖形的兩個坐標軸的性質不同，其中一條軸為數(shù)值軸，另一條軸為分類軸。條形坐標軸的性質不同，其中一條軸為數(shù)值軸，另一條軸為分類軸。條形圖也有單式和復式兩種形式。圖也有單式和復式兩種形式。82.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)3 3、圓形圖和環(huán)形圖、圓形圖和環(huán)形圖 圓形圖也稱為餅圖，它可以表示總體中各組成部分所占的比例，圓形圖也稱為餅圖，它可以表示

11、總體中各組成部分所占的比例，只適合于包含一個數(shù)據(jù)系列的情況。只適合于包含一個數(shù)據(jù)系列的情況。 環(huán)形圖中間有一環(huán)形圖中間有一“空洞空洞”，總體中的每一部分的數(shù)據(jù)用環(huán)中的一，總體中的每一部分的數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示，與圓形圖不同的是環(huán)形圖可以顯示多個總體各部分所占的相段表示，與圓形圖不同的是環(huán)形圖可以顯示多個總體各部分所占的相應比例。應比例。92.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)合同經(jīng)合同經(jīng)費百分費百分比比項目數(shù)項目數(shù)百分比百分比4 4、XYXY散點圖散點圖102.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) XYXY散點圖用于表示兩個變量間的相互關系，從散點圖可

12、以看出變散點圖用于表示兩個變量間的相互關系，從散點圖可以看出變量關系的統(tǒng)計規(guī)律。量關系的統(tǒng)計規(guī)律。2.2.32.2.3坐標紙的選擇：坐標紙的選擇：常用的坐標紙有直角坐標紙、對數(shù)坐標紙常用的坐標紙有直角坐標紙、對數(shù)坐標紙( (單對數(shù)坐標紙和雙對單對數(shù)坐標紙和雙對數(shù)坐標紙數(shù)坐標紙) )，可根據(jù)不同情況及需要選擇使用，可根據(jù)不同情況及需要選擇使用。直線關系直線關系選用直角坐標紙選用直角坐標紙baxy冪函數(shù)關系冪函數(shù)關系選用雙對數(shù)坐標紙選用雙對數(shù)坐標紙maxy 方程兩側取對數(shù)得方程兩側取對數(shù)得xmaylglglg，AmXY改寫為改寫為: :112.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法

13、)在直角坐標系下為一線性方程在直角坐標系下為一線性方程；YX 在雙對數(shù)坐標下為一線性方程在雙對數(shù)坐標下為一線性方程。yx 指數(shù)函數(shù)關系指數(shù)函數(shù)關系選用單對數(shù)坐標紙選用單對數(shù)坐標紙kxay 方程兩側取對數(shù)得方程兩側取對數(shù)得，akxylglg在直角坐標系下為一線性方程；在直角坐標系下為一線性方程；YX 在單對數(shù)坐標下為一線性方程。在單對數(shù)坐標下為一線性方程。yxAkXY 改寫為改寫為： 對數(shù)坐標就是一個或兩個坐標軸以對數(shù)形式進行標度。對數(shù)坐標對數(shù)坐標就是一個或兩個坐標軸以對數(shù)形式進行標度。對數(shù)坐標軸上的點到原點的距離等于坐標示值的對數(shù)值軸上的點到原點的距離等于坐標示值的對數(shù)值。122.2 實驗數(shù)據(jù)

14、圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)10.95420.90310.84510.7782對數(shù)值對數(shù)值109876數(shù)數(shù) 值值0.69900.60210.47710.30100對數(shù)值對數(shù)值5432數(shù)數(shù) 值值9 187654321132.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)2345678911單對數(shù)坐標紙單對數(shù)坐標紙142.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)1198765432234567891雙對數(shù)坐標紙雙對數(shù)坐標紙152.2 實驗數(shù)據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法)對數(shù)坐標紙?zhí)攸c對數(shù)坐標紙?zhí)攸c：在對數(shù)軸上，某點與原點的實際距離為該點對應

15、數(shù)的常用對數(shù)在對數(shù)軸上，某點與原點的實際距離為該點對應數(shù)的常用對數(shù)值，即對數(shù)坐標紙的分度與所表示量的對數(shù)值成正比，但標在對值，即對數(shù)坐標紙的分度與所表示量的對數(shù)值成正比，但標在對數(shù)坐標軸上的數(shù)值是真值而不是對數(shù)值。數(shù)坐標軸上的數(shù)值是真值而不是對數(shù)值。 對數(shù)坐標的分度不均勻，其每一循環(huán)（，對數(shù)坐標的分度不均勻，其每一循環(huán)（，）對應于一個數(shù)量級，簡稱級。用對數(shù)坐標紙作圖時，可根據(jù)）對應于一個數(shù)量級，簡稱級。用對數(shù)坐標紙作圖時，可根據(jù)數(shù)據(jù)的覆蓋范圍選取不同的級。數(shù)據(jù)的覆蓋范圍選取不同的級。 (m m為整數(shù)為整數(shù)) )。 對數(shù)坐標的原點不是對數(shù)坐標的原點不是0 0，而是，而是m101162.2 實驗數(shù)

16、據(jù)圖形表示法實驗數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 方程方程 在雙對數(shù)坐標紙上為一條直線，在在雙對數(shù)坐標紙上為一條直線，在確定指數(shù)確定指數(shù)m m和系數(shù)和系數(shù)a a時：時：maxy 兩點在縱軸兩點在縱軸( (橫軸橫軸) )上的距離：在對數(shù)坐標紙上直接用上的距離：在對數(shù)坐標紙上直接用尺子量取。尺子量取。注意注意1212lglglglgmxxyy兩點在橫軸上的距離兩點在橫軸上的距離兩點在縱軸上的距離兩點在縱軸上的距離斜率斜率兩點在橫軸上的讀數(shù)差兩點在橫軸上的讀數(shù)差兩點在縱軸上的讀數(shù)差兩點在縱軸上的讀數(shù)差時的時的y y的值，有時在對數(shù)坐標紙上縱軸的值，有時在對數(shù)坐標紙上縱軸系數(shù)系數(shù)a a是是1x不通過不通過 點，則可以在直線上任取一點點，則可以在直線