z第2章結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計計算的原則

1、aaswsaersesnmeses of lanbtor3righptsoinats) 13. increaccseording td onofalramwe.rFsowrfoirvkeeryears, and flsoaFtriangnco-Prussianpopueladtiucationoneffoorftsm,irgergaunltarwlyorink-edrse, the rule pth t oofflaarwmeprusblwicoitrykearnsdeconcdeucanttioranteadctilivviteieto, a s rnedacwhoerdk more tpl

2、acesahnadn t6he00mtiamies, in activitisessueplthe laabocresconctarraried outctrelagwul,atr he ceonfsuruslelaof lwa,wliteron owfhowaclyaonmtientuhweosdet,nofsoForlriad acementncwo-P第 2 章 結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計計算的原則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的 “設(shè)計” 是指在預(yù)定的作用及材料性能條件下， 確定構(gòu)件按功能 要求所需要的截面尺寸、配筋和構(gòu)造要求。自從 19 世紀末鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在土木建筑工程中出現(xiàn)以來，隨著生產(chǎn)實踐的經(jīng)驗

3、積累 和科學(xué)研究的不斷深入，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論在不斷地發(fā)展和完善。最早的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論， 是采用以彈性理論為基礎(chǔ)的容許應(yīng)力計算法。 這種方 法要求在規(guī)定的標準荷載作用下， 按彈性理論計算得到的構(gòu)件截面任一點的應(yīng)力應(yīng)不大于規(guī) 定的容許應(yīng)力， 而容許應(yīng)力是由材料強度除以安全系數(shù)求得的， 安全系數(shù)則依據(jù)工程經(jīng)驗和 主觀判斷來確定。 然而， 由于鋼筋混凝土并不是一種彈性勻質(zhì)材料， 而是表現(xiàn)出明顯的塑性 性能，因此，這種以彈性理論為基礎(chǔ)的計算方法是不可能如實地反映構(gòu)件截面破壞時的應(yīng)力 狀態(tài)和正確地計算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力的。20 世紀 30 年代，前蘇聯(lián)首先提出了考慮鋼筋混凝土塑性性能的破

4、壞階段計算方法。它 以充分考慮材料塑性性能的結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力為基礎(chǔ)， 使按材料標準極限強度計算的承載能 力必須大于計算的最大荷載產(chǎn)生的內(nèi)力。 計算的最大荷載是由規(guī)定的標準荷載乘以單一的安 全系數(shù)而得出的。安全系數(shù)仍是依據(jù)工程經(jīng)驗和主觀判斷來確定。隨著對荷載和材料強度的變異性的進一步研究， 前蘇聯(lián)在 20 世紀 50 年代又率先提出了 極限狀態(tài)計算法。 極限狀態(tài)計算法是破壞階段計算法的發(fā)展， 它規(guī)定了結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)， 并 把單一安全系數(shù)改為三個分項系數(shù)， 即荷載系數(shù)、 材料系數(shù)和工作條件系數(shù)。 從而把不同的 外荷載、 不同的材料以及不同構(gòu)件的受力性質(zhì)等， 都用不同的安全系數(shù)區(qū)別開來， 使不同的

5、構(gòu)件具有比較一致的安全度， 而部分荷載系數(shù)和材料系數(shù)基本上是根據(jù)統(tǒng)計資料用概率方法 確定的。因此，這種計算方法被稱為半經(jīng)驗、半概率的“三系數(shù)”極限狀態(tài)設(shè)計法。我國原 公路橋規(guī) (1985)采用的就是這種設(shè)計方法。20世紀 70年代以來， 國際上以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)可靠度理論在土木工程 領(lǐng)域逐步進入實用階段。 例如，加拿大分別于 1975 年和 1979 年率先頒發(fā)了基于可靠度的房 屋建筑和公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范； 1977 年，原聯(lián)邦德國編制了確定建筑物安全度的基礎(chǔ) 作為編制其他規(guī)范的基本依據(jù)； 1978 年，北歐五國的建筑委員會提出了結(jié)構(gòu)荷載與安全 度設(shè)計規(guī)程 ；美國國家標準局于 1

6、980 年提出了 基于概率的荷載準則 ；英國于 1982 年在 BS5400 橋梁設(shè)計規(guī)范中引入了結(jié)構(gòu)可靠度理論的內(nèi)容。這充分表明土木工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計理 論和設(shè)計方法進入了一個新的階段。我國雖然直到 20世紀 70 年代中期才開始在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域開展結(jié)構(gòu)可靠度理論和應(yīng)用研 究工作，但很快取得成效。 1984 年國家計委批準建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準 ( GBJ 68-84)， 該標準提出了以可靠性為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計統(tǒng)一原則。 經(jīng)過努力， 適于全國并更具綜 合性的工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準 (GB 50153-92 )于 1992年正式發(fā)布。在編制全國 統(tǒng)一標準的同時， 1986 年國家計委又先后下

7、達了其他土木工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準的 編制任務(wù)，其中港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準(GB 50158-92 )、鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準 (GB 50216-94 )、公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準 (GB/T 50283-1999 ) 分別于 1992 年、 1994年和 1999 年正式發(fā)布。公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準 (GB/T 50283-1999 )全面引入了結(jié)構(gòu)可靠性理論， 把影響結(jié)構(gòu)可靠性的各種因素均視為隨機變量， 以大量現(xiàn)場實測資料和試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 運 用統(tǒng)計數(shù)學(xué)的方法，尋求各變量的統(tǒng)計規(guī)律，確定結(jié)構(gòu)的失效概率(或可靠度)來度量結(jié)構(gòu)of theuagtiuoin

8、-3)d8a.nce,ssoulipdpoartd,vaance rulndon of 3 minutes, scorin muliendo,f lawcollecptiromotion alnldkoionntdpsoorftahlleergsipatlersao;dgmvriaormemes的可靠性。隨機性在國際上，這種方法通常稱為“可靠度設(shè)計法” ，而將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的極 限狀態(tài)設(shè)計則稱為“概率極限狀態(tài)設(shè)計法” 。該標準明確提出以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎(chǔ)的概 率極限狀態(tài)設(shè)計法作為公路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的總原則。當前，國際上將結(jié)構(gòu)概率設(shè)計法按精確程度不同分為三個水準，即水準 I 、水準 II 和水 準

9、 III 。1) 水準I 半概率設(shè)計法這一水準設(shè)計方法雖然在荷載和材料強度上分別考慮了概率原則， 但它把荷載和抗力分 開考慮， 并沒有從結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體性出發(fā)考慮結(jié)構(gòu)的可靠度， 因而無法觸及結(jié)構(gòu)可靠度的核 心結(jié)構(gòu)的失效概率， 并且各分項安全系數(shù)主要依據(jù)工程經(jīng)驗確定， 所以稱其為半概率設(shè) 計法。2) 水準II近似概率設(shè)計方法這是目前在國際上已經(jīng)進入實用階段的概率設(shè)計法。 它運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計， 對工程 結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面設(shè)計的“可靠概率” ，做出較為近似的相對估計。我國工程結(jié)構(gòu)可靠度 設(shè)計統(tǒng)一標準(GB 50153-92 )、鐵道工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準(GB 50216-94 )以及公路工程結(jié)

10、構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準 (GB/T 50283-1999)等確定的以概率理論為基礎(chǔ)的一次二 階矩極限狀態(tài)設(shè)計方法就屬于這一水準的設(shè)計方法。 雖然這已經(jīng)是一種概率方法， 但是， 由 于在分析中忽略了或簡化了基本變量隨時間變化的關(guān)系； 確定基本變量的分布時受現(xiàn)有信息 量限制而具有相當?shù)慕菩裕?并且， 為了簡化設(shè)計計算， 將一些復(fù)雜的非線性極限狀態(tài)方程 線性化， 所以它仍然只是一種近似的概率法。 不過， 在現(xiàn)階段它確實是一種處理結(jié)構(gòu)可靠度 的比較合理且可行的方法。3) 水準III 全概率設(shè)計法全概率設(shè)計法是一種完全基于概率理論的較理想的方法。 它不僅把影響結(jié)構(gòu)可靠度的各 種因素用隨機變量概率模型去描述，

11、更進一步考慮隨時間變化的特性并用隨機過程概率模型o, ddaing ntocilang去描述， 而且在對整個結(jié)構(gòu)體系進行精確概率分析的基礎(chǔ)上， 以結(jié)構(gòu)的失效概率作為結(jié)構(gòu)可 靠度的直接度量。這當然是一種完全的、真正的概率方法。目前，這還只是值得開拓的研究 方向，真正達到實用還需經(jīng)歷較長的時間。在以上的后兩種水準中，水準方法 II 是水準方 法 III 的近似。在水準方法 III 的基礎(chǔ)上再進一步發(fā)展就是運用優(yōu)化理論的最優(yōu)全概率法。2.1 概率極限狀態(tài)設(shè)計法的基本概念2.1.1 結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的， 就是要使所設(shè)計的結(jié)構(gòu)， 在規(guī)定的時間內(nèi)能夠在具有足夠可靠性的前 提下，完成全部預(yù)定功

12、能的要求。 結(jié)構(gòu)的功能是由其使用要求決定的， 具體有如下四個方面：（1）結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受在正常施工和正常使用期間可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形、約束 變形等的作用。（2）結(jié)構(gòu)在正常使用條件下具有良好的工作性能，例如，不發(fā)生影響正常使用的過大 變形或局部損壞。（3）結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，具有足夠的耐久性，例 如，不發(fā)生開展過大的裂縫寬度，不發(fā)生由于混凝土保護層碳化導(dǎo)致鋼筋的銹蝕。（4）在偶然荷載（如地震、強風(fēng)）作用下或偶然事件（如爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié) 構(gòu)仍能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌。上述要求中，第（ 1）、（4）兩項通常是指結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性，關(guān)系到人身安全， 稱

13、為結(jié)構(gòu)的安全性； 第（ 2）項指結(jié)構(gòu)的適用性； 第（3）項指結(jié)構(gòu)的耐久性。 結(jié)構(gòu)的安全性、 適用性和耐久性這三者總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。 可靠性的數(shù)量描述一般用可靠度， 安全性的數(shù) 量描述則用安全度。由此可見，結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可完成“預(yù)定功能”的概率度量，它是建 立在統(tǒng)計數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上經(jīng)計算分析確定， 從而給結(jié)構(gòu)的可靠性一個定量的描述。 因此， 可靠 度比安全度的含義更廣泛，更能反映結(jié)構(gòu)的可靠程度。根據(jù)當前國際上的一致看法， 結(jié)構(gòu)可靠度定義是指： 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)， 在規(guī)定的條 件下，完成預(yù)定功能的概率。這里所說的“規(guī)定時間”是指對結(jié)構(gòu)進行可靠度分析時，結(jié)合 結(jié)構(gòu)使用期，考慮各種基本變量與時間的關(guān)

14、系所取用的基準時間參數(shù)；“規(guī)定的條件”是指結(jié)構(gòu)正常設(shè)計、正常施工和正常使用的條件，即不考慮人為過失的影響； “預(yù)定功能”是指 上面提到的四項基本功能?？煽慷雀拍钪械摹耙?guī)定時間”即設(shè)計基準期，是在進行結(jié)構(gòu)可靠性分析時，考慮持久設(shè) 計狀況下各項基本變量與時間關(guān)系所采用的基準時間參數(shù)?？蓞⒖冀Y(jié)構(gòu)使用壽命的要求適當選定， 但不能將設(shè)計基準期簡單地理解為結(jié)構(gòu)的使用壽命，兩者是有聯(lián)系的， 然而又不完全等同。 當結(jié)構(gòu)的使用年限超過設(shè)計基準期時， 表明它的失效概率可能會增大， 不能保證其目 標可靠指標， 但不等于結(jié)構(gòu)喪失所要求的功能甚至報廢。 例如， 橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期定義 為 T=100 年，但到了 10

15、0 年時不一定該橋梁就不能使用了。一般來說，使用壽命長，設(shè)計 基準期也可以長一些， 使用壽命短， 設(shè)計基準期應(yīng)短一些， 通常設(shè)計基準期應(yīng)該小于壽命期， 而不應(yīng)該大于壽命期。影響結(jié)構(gòu)可靠度的設(shè)計基本變量如車輛作用、人群作用、風(fēng)作用、溫 度作用等都是隨時間變化的， 設(shè)計變量取值大小與時間長短有關(guān)， 從而直接影響結(jié)構(gòu)可靠度。 因此，必須參照結(jié)構(gòu)的預(yù)期壽命、維護能力和措施等規(guī)定結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期。目前，國際上 對設(shè)計基準期的取值尚不統(tǒng)一，但多取（50120 ）年。根據(jù)我國公路橋梁的使用現(xiàn)狀和以往的設(shè)計經(jīng)驗，我國公路橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期統(tǒng)一取為 100年，屬于適中時域。2.1.2 結(jié)構(gòu)可靠度與極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)

16、在使用期間的工作情況，稱為結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。 結(jié)構(gòu)能夠滿足各項功能要求而良好地工作，稱為結(jié)構(gòu)“可靠” 。反之則稱結(jié)構(gòu)“失效” 結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)是處于可靠還是失效的標志用“極限狀態(tài)”來衡量。當整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求時， 則此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 對于結(jié)構(gòu)的各種極限狀態(tài)， 均應(yīng)規(guī)定明確的標志和限 值。國際上一般將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為如下三類：1）承載能力極限狀態(tài) 。這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適 于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。 當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時， 即認為超過了承載能 力極限狀態(tài)：（ 1）整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作

17、為剛體失去平衡（如滑動、傾覆等）；（ 2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接處因超過材料強度而破壞（包括疲勞破壞） ，或因過度的塑性變形而不能繼續(xù)承載；（3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成機動體系；（ 4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如柱的壓屈失穩(wěn)等）；2）正常使用極限狀態(tài)。 這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項限值的狀態(tài)。 當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時， 即認為超過了正常使用極限狀 態(tài)：（1）影響正常使用或外觀的變形；（ 2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞； （3）影響正常使用的振動；（ 4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)。o, ddaing ntocilang3) “破壞一安全”極限狀態(tài)這種極限狀態(tài)又稱為

18、條件極限狀態(tài)。超過這種極限狀態(tài)而導(dǎo)致的破壞，是指允許結(jié)構(gòu)物發(fā)生局部損壞，而對已發(fā)生局部破壞結(jié)構(gòu)的其余部分，應(yīng)該具有適當?shù)目煽慷龋芾^續(xù)承受降低了的設(shè)計荷載。 其指導(dǎo)思想是，當偶然事件發(fā)生后， 要求結(jié)構(gòu)仍保持完整無損是不現(xiàn)實 的，也是沒有必要和不經(jīng)濟的，故只能要求結(jié)構(gòu)不致因此而造成更嚴重的損失。所以這種設(shè)計理論可應(yīng)用于橋梁抗震和連拱推力墩的計算等方面。歐洲混凝土委員會、國際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會和國際標準化組織等國際組織，一般將極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。加拿大曾提出三種極限狀態(tài)，即破壞極限狀態(tài)、損傷極限狀態(tài)和使用極限狀態(tài)。其中損傷極限狀態(tài)是由混凝土的裂縫或碎裂而引起的損壞，

19、因其對人身安全危險性較小，可允許比破壞極限狀態(tài)具有較大一些的失效概率。 我國的工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準(GB 50153-1992)將極限狀態(tài)劃分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩類。同時提出，隨著技術(shù)進步和科學(xué)發(fā)展，在工程結(jié)構(gòu)上還應(yīng)考慮“連續(xù)倒塌極限狀態(tài)”，即萬一個別構(gòu)件局部破壞，整個結(jié)構(gòu)仍能在一定時間內(nèi)保持必需 的整體穩(wěn)定性，防止發(fā)生連續(xù)倒塌。廣義地說，這是為了避免出現(xiàn)與破壞原因不相稱的結(jié)構(gòu) 破壞。這種狀態(tài)主要是針對偶然事件，如撞擊、爆炸等而言的。公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準(GB/T 50283-1999 )暫未考慮連續(xù)倒塌極限狀態(tài)。目前，結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計一般是將賦予概率意義的極限

20、狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為極限狀態(tài)設(shè)計表達 式，此類設(shè)計均可稱為概率極限狀態(tài)設(shè)計。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用概率意義上的可靠度、可靠概率或可靠指標來衡量結(jié)構(gòu)的安全程度，表明工程結(jié)構(gòu)設(shè)計思想和設(shè)計方法產(chǎn)生了質(zhì)的飛 躍。實際上，結(jié)構(gòu)的設(shè)計不可能是絕對可靠的，至多是說它的不可靠概率或失效概率相當小，關(guān)鍵是結(jié)構(gòu)設(shè)計的失效概率小到何種程度人們才能比較放心地接受。以往采用的容許應(yīng)力和定值極限狀態(tài)等傳統(tǒng)設(shè)計方法實際上也具有一定的設(shè)計風(fēng)險，只是其失效概率未像現(xiàn)在這樣被人們明確地揭示出來。工程結(jié)構(gòu)的可靠度通常受各種作用效應(yīng)、材料性能、結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、計算模式準確程度等諸多因素的影響。在進行結(jié)構(gòu)可靠度分析和設(shè)計時，應(yīng)針對所要求的結(jié)構(gòu)各

21、種功能，把這Hl-1越tti斷斡狀密S恰好等于結(jié)構(gòu)抗力 R。些有關(guān)因素作為基本變量 Xi , X2, , Xn來考慮，由 基本變量組成的描述結(jié)構(gòu)功能的函數(shù)Z=g (Xi, X2, ,Xn)稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)是用來描述結(jié)構(gòu)完成 功能狀況的、以基本變量為自變量的函數(shù)。實用上，也可以 將若干基本變量組合成綜合變量，例如將作用效應(yīng)方面的基 本變量組合成綜合作用效應(yīng)S,抗力方面的基本變量組合成如果對功能函數(shù)ZR S作一次觀測，可能出現(xiàn)如下三種情況(圖2-1)ZRS0結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；ZRS0結(jié)構(gòu)已失效或破壞；ZRS0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。綜合抗力R,從而結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為 Z R S。圖2-1中，

22、R S直線表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)，此時作用效應(yīng)圖中位于直線上方的區(qū)域表示結(jié)構(gòu)可靠，即S1 < R1；位于直線下方的區(qū)域表示結(jié)構(gòu)失效,即 S2 > R 2。結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計的目的， 就是要使結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)， 至少也應(yīng)處于極限狀態(tài)。 用功能 函數(shù)表示時應(yīng)符合以下要求：2-1)2-2)Z g(X1, X2,Xn) 0或Z= g ( R，S)= R S 02.1.3 結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標 所有結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件中都存在著對立的兩個方面：作用效應(yīng) S 和結(jié)構(gòu)抗力 R。 作用是指使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、 變形、 應(yīng)力和應(yīng)變的所有原因， 它分為直接作用和間接作用 兩種。直接作用是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分

23、布力如汽車、人群、結(jié)構(gòu)自重等，間接作用 是指引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的原因，如地震、基礎(chǔ)不均勻沉降、混凝土收縮、溫度變 化等。 作用效應(yīng) S 是指結(jié)構(gòu)對所受作用的反應(yīng)， 例如由于作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)力 （如軸 力、彎矩、剪力、扭矩等）和變形（撓度、轉(zhuǎn)角等） 。結(jié)構(gòu)抗力 R 是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和 變形的能力，如構(gòu)件的承載能力和剛度等，它是結(jié)構(gòu)材料性能和幾何參數(shù)等的函數(shù)。作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機變量，因此，結(jié)構(gòu)不滿足或滿足其功能要求的事件也是隨機的。一般把出現(xiàn)前一事件的概率稱為結(jié)構(gòu)的失效概率，記為Pf ，把出現(xiàn)后一事件的概率稱為可靠概率，記為Pr。由概率論可知，這二者是互補的，即PfP

24、r1.0。如前所述，當只有作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個基本變量時，則功能函數(shù)為Z g（R,S） R S（2-3）相應(yīng)的極限狀態(tài)方程可寫作：Z g（R,S） R S 0（ 2-4）式（ 2-4）為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件處于極限狀態(tài)時，各有關(guān)基本變量的關(guān)系式，它是判別結(jié)構(gòu)是 否失效和進行可靠度分析的重要依據(jù)。為說明問題的方便起見，設(shè)R和S都服從正態(tài)分布，且其平均值和標準差分別為mR、o, ddaing ntocilangms和(T R、(T S，則兩者的差值Z也是正態(tài)隨機變量，并具有平均值mzmRms，標準差。z的概率密度函數(shù)為fz(Z)其分布如圖2-2所示。結(jié)構(gòu)的失效概率 Pf就是圖表示為(2-5)2-2a）

25、中陰影面積 P（Z 0），用公式Pf P(Z0)1 /Z mz exp 2()2dz(2-6)現(xiàn)將Z的正態(tài)分布N（ mz，d z）轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布 N （0,1），引入標準化變量t（mt=0,CT t=1），如圖2-2b）所示，現(xiàn)取:z mzdzJdtzJ 2*2正藍井書煒標髓IE恵仔布蚩標秦壬盞舍府睪標聚）祈幷沾蠱計It半標系時，t;當z 0時，tmz /將以上結(jié)果代入式（2-6）后得到mzPfexp(訥 1(2-7)式中的 （g）為標準化正態(tài)分布函數(shù)?，F(xiàn)引入符號卩，并令:由式（2-7）可得到Pfmz(2-8)(2-9)式中的 為無量綱系數(shù)，稱為結(jié)構(gòu)可靠指標。式(2-9)反映了失效概率與可

26、靠指標之間的關(guān)系。由Pr Pf1還可導(dǎo)出可靠指標同可靠概率Pr的一一對應(yīng)關(guān)系為Pr 1 Pf 1()()式中結(jié)構(gòu)可靠指標的表達式為(2-10)mRms22Rs(2-11)將卩稱作結(jié)構(gòu)的可靠指標的原因是:(1)卩是失效概率和可靠概率的質(zhì)量, 表2-1和式(2-9 )、式(2-10)看出來，卩與Pf或Pr具有一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系， 這可從 卩越大，則失效概率 Pf越小(即陰影面積越小)，可靠概率Pr越大。表2-151.01.642.003.003.714.004.50F»15.87 X5.052.27 X1.351.04 X3.173.40f10-2X0-210-2X0-31O4X0-5X

27、10-6可靠指標B及相應(yīng)的失效概率 R的關(guān)系(2)如圖2-2所示，功能函數(shù)的概率密度函數(shù)為fz(z)、平均值為 mz、標準差為dz在橫坐標軸z上，從坐標原點(z =0,失效點)至U密度函數(shù)曲線的平均值 mz處的距離為若 z大，則陰影部分的面積小，失效概率Pf小，結(jié)構(gòu)可靠度大；反之，3dZ小，陰影部分面積大，失效概率 Pf大，結(jié)構(gòu)可靠度小。(3)功能函數(shù)為某-概率密度函數(shù)fz(z)時,由§ = mz/ d z 可知，、當標準差d z=常量時,卩只隨平均值 mz而變。而當卩增加時，會使概率密度曲線由于mz的增加而向右移動(圖2-3的虛線所示)，即Pf將變小，變?yōu)镻；,結(jié)構(gòu)可靠概率增大。圖

28、2-3可靠指標B與平均值 mz關(guān)系圖以上分析表明，結(jié)構(gòu)可靠度既可用失效概率Pf來描述和度量，也可用卩來描述和度量，工程上目前常用3表示結(jié)構(gòu)的可靠程度，并稱之為結(jié)構(gòu)的可靠指標?？煽恐笜?的計算式(2-11)是在R和S都服從正態(tài)分布的情況下得到的。如果R和S都不服從正態(tài)分布，但能求出 Z的平均值mz和標準差(TZ，則由式(2-11)算出的3是近 似的或稱名義的，不過在工程中仍然具有一定的參考價值?？煽恐笜?的兩個常用公式(1)兩個正態(tài)變量 R和S具有極限狀態(tài)方程：Z R S 0(2-12)由于R和S都服從正態(tài)分布，且平均值和標準差分別為mR、ms和r、c s,則功能函數(shù)z R S也服從正態(tài)分布，其

29、平均值和標準差分別為mzmRms及z。由前面的討論可得到mzz22mRms(2-13)這個公式是美國的 Cornell于1967年最先提出來的，它是結(jié)構(gòu)可靠分析中一個最基本的 公式。例2-1設(shè)某構(gòu)件中某點的抗力為 R，荷載效應(yīng)應(yīng)力為 S,已知R和S的平均值、標準 差分別為：(mR “R) = (68540, 6431) N/mm2, ( mss) = (37289, 4130) N/mm2,試求其可靠度。解：由式(2-13)得到mRms22RS68540_37289 64312 41302由式(2-10)可求出相對應(yīng)的可靠度:Pr( )(4.09) 99.99%(2)兩個對數(shù)正態(tài)分布變量R和S

30、具有極限狀態(tài)方程：Z InR InS 0因為抗力和荷載效應(yīng)大多趨向于偏態(tài)分布，按正態(tài)分布計算將產(chǎn)生較大的誤差，因此，Rosenblueth和Estera等學(xué)者建議采用 R和S的對數(shù)正態(tài)分布模型。 將InR和InS的平均值與 標準差分別計為 minR、mlns、clnR、d lnS，由于InR和InS都是正態(tài)分布，因此 Z也是正態(tài)分布，其平均值和標準差為mZmln Rmln S和 Z( In R2 、1/2 InS)。為了直接利用R、S的一階和二階矩,通過變換可以用mR、ms和d r、d s來表示mZ、dZ。根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)，InR和InS的方差分別為爲 ln(1V；)和2InSln(1V

31、s2)其中VrRVsSmRms故ZIn (1V；)ln(12 1/2Vs )ln(12 2 1/2Vr )(1 Vs )(2-14)InR和InS的平均值分別為最后由式（2-8）得到mIn RIn mRInRmInSIn mIn SIn(In mR心）In2In(mR 1 VsmsInRIn S1 V；(2-15)(2-16)當Vr和Vs都小于0.3時，式（2-16 ）可進一步得到簡化,這里考慮:In(1 V；) V； , In(1 VS2)Vs2其誤差已小于2%。當Vr和Vs很小或基本上相等時，有:1Vs2,1 V；將以上各式代入式（2-16），得簡化后的對數(shù)正態(tài)分布可靠指標卩的計算公式為I

32、n( mR/ms)(2-17)加拿大基于可靠度理論的房屋和公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范,以及美國基于可靠度理論的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，就是采用這個公式作為構(gòu)件設(shè)計的基本公式。例2-2某構(gòu)件的抗力R和荷載效應(yīng)S分別服從R: (mR ,CT2r) = (13506, 1289.5) N/mm，對數(shù)正態(tài)分布S： (ms ,CTs) = (5894, 1796.4) N/mm2,對數(shù)正態(tài)分布試求其可靠度。解：mR =13506 N/cm 2,ms =5894 N/cm 2,Vr = d r /mR =0.0955, Vs= a s /ms =0.3048。利用式（2-16）得到2In("1 V："

33、;ms.In(12 2Vr)(1 Vs)l (13506 h 0.30482)n( 5894 1 1 0.09552)一 In(1 0.095H)(1 0.30482)2.777相對應(yīng)的可靠度為Pr( )(2.777) 99.72%如果利用近似式(2-17 )，則有：In (mR/mS)ln (13506/5894)VR2 V . 0.095520.30482相對應(yīng)的可靠度為Pr(2.59) 99.52%一般說來，當 Vr和Vs小于0.3時，近似式（2-17）的誤差小于2%。而工程結(jié)構(gòu)中隨 機變量的變異系數(shù)值都小于0.3，所以式（2-17）還是用得較多的。在近似概率極限狀態(tài)設(shè)計法中，通常就是以

34、可靠指標卩為依據(jù)來確定設(shè)計表達式中各分項系數(shù)的取值的。2.1.5 目標可靠指標用作公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計依據(jù)的可靠指標，稱為目標可靠指標。它主要是采用“校準法”并結(jié)合工程經(jīng)驗和經(jīng)濟優(yōu)化原則加以確定的。所謂“校準法”就是根據(jù)各基本變量的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型， 運用可靠度的計算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目標可靠指標的依據(jù)。 這種方法在總體上承認了以往規(guī)范的設(shè)計經(jīng)驗和可靠度水平，同時也考慮了淵源于客觀實際的調(diào)查統(tǒng)計分析資料，無疑是比較現(xiàn)實和穩(wěn)妥的。根據(jù)公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準（GB/T50283-1999 ）的規(guī)定，按持久狀況進行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標

35、應(yīng)符合表2-2的規(guī)定。公路橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標表2-2結(jié)構(gòu)安全等級構(gòu)件破壞類型、一級二級三級延性破壞4.74.23.7脆性破壞5.24.74.2表2-2中延性破壞系指結(jié)構(gòu)構(gòu)件有明顯變形或其它預(yù)兆的破壞；脆性破壞系指結(jié)構(gòu)構(gòu)件無明顯變形或其它預(yù)兆的破壞，表中的結(jié)構(gòu)安全等級的概念及規(guī)定詳見2.2節(jié)及表2-3。按偶然狀況進行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標應(yīng)符合有關(guān)規(guī)范的規(guī)定。進行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標可根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點和工程經(jīng)驗確定。2.2我國公路橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）的計算原則我國公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（

36、JTG D62-2004 ）采用的是近似概率極限狀態(tài)設(shè)計法，具體設(shè)計計算應(yīng)滿足承載能力和正常使用兩類極限狀態(tài)的各項要求。 下面介紹這兩類極限狀態(tài)的計算原則。2.2.1 三種設(shè)計狀況設(shè)計狀況是結(jié)構(gòu)從施工到使用的全過程中，代表一定時段的一組物理條件，設(shè)計時必須做到使結(jié)構(gòu)在該時段內(nèi)不超越有關(guān)極限狀態(tài)。按照公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準（GB/T 50283-1999 ）的要求并與國際標準銜接，公路橋規(guī)根據(jù)橋梁在施工和使用過程中面臨的不同情況，規(guī)定了結(jié)構(gòu)設(shè)計的三種狀況：持久狀況、短暫狀況和偶然狀況。這三種設(shè) 計狀況的結(jié)構(gòu)體系、 結(jié)構(gòu)所處環(huán)境條件、 經(jīng)歷的時間長短都是不同的，所以設(shè)計時采用的計算模式、作

37、用（或荷載）、材料性能的取值及結(jié)構(gòu)可靠度水平也是有差異的。1）持久狀況橋涵建成后承受自重、車輛荷載等作用持續(xù)時間很長的狀況。該狀況是指橋梁的使用階段。這個階段持續(xù)的時間很長，結(jié)構(gòu)可能承受的作用（或荷載）在設(shè)計時均需考慮，需接受結(jié)構(gòu)是否能完成其預(yù)定功能的考驗，因而必須進行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計。2）短暫狀況 指橋涵施工過程中承受臨時性作用（或荷載）的狀況。短暫狀況所對應(yīng)的是橋梁的施工階段。這個階段的持續(xù)時間相對于使用階段是短暫的，結(jié)構(gòu)體系、結(jié)構(gòu)所承受的荷載與使用階段也不同，設(shè)計時要根據(jù)具體情況而定。因為這個階段是短暫的，一般只進行承載能力極限狀態(tài)計算（規(guī)范中以計算構(gòu)件截面應(yīng)力表

38、達），必要時才作正常使用極限狀態(tài)計算。3 ）偶然狀況 在橋涵使用過程中偶然出現(xiàn)的狀況。偶然狀況是指橋梁可能遇到的地震f, :met：4.”等作用的狀況。這種狀況出現(xiàn)的概率極小，且持續(xù)的時間極短。結(jié)構(gòu)在極短時間內(nèi)承受的作用以及結(jié)構(gòu)可靠度水平等在設(shè)計中都需特殊考慮。偶然狀況的設(shè)計原則是主要承重結(jié)構(gòu)不致因非主要承重結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞而導(dǎo)致喪失承載能力；或允許主要承重結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞而剩余部分在一段時間內(nèi)不發(fā)生連續(xù)倒塌。顯然，偶然狀況只需進行承載能力極限狀態(tài)計算，不必考慮正常使用極限狀態(tài)。222 承載能力極限狀態(tài)計算表達式公路橋涵承載能力極限狀態(tài)是對應(yīng)于橋涵及其構(gòu)件達到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼 續(xù)承載的變

39、形或變位的狀態(tài)。按照公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準(GB/T50283-1999 )的規(guī)定，公路橋涵進行持久狀況承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時為使橋涵具有合理的安全性，應(yīng)根據(jù)橋涵結(jié)構(gòu)破壞所產(chǎn)生后果的嚴重程度， 按表2-3劃分的三個安全等級進行設(shè)計，以體現(xiàn)不同情況的橋涵的可靠度差異。在計算上，不同安全等級是用結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)(對不同安全等級的結(jié)構(gòu)，為使其具有 規(guī)定的可靠度而采用的作用效應(yīng)附加的分項系數(shù))y o來體現(xiàn)的，yo的取值如表2-3所示。公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級表2-3安全等級破壞后果橋涵類型結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)Yo一級很嚴重特大橋、重要大橋1.1二級嚴重大橋、中橋、重要小橋1.0三級不嚴重小橋、涵洞0.9

40、表2-3中所列特大、大、中橋等系按公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004 )的單孔跨徑確定，對多跨不等跨橋梁，以其中最大跨徑為準；表中冠以“重要”的大橋和小橋， 系指高速公路上、國防公路上及城市附近交通繁忙的城郊公路上的橋梁。在一般情況下，同一座橋梁只宜取一個設(shè)計安全等級，但對個別構(gòu)件，也允許在必要時作安全等級的調(diào)整，但調(diào)整后的級差不應(yīng)超過一個等級。-p.1.公路橋涵的持久狀態(tài)設(shè)計按承載能力極限狀態(tài)的要求，對構(gòu)件進行承載力及穩(wěn)定計算， 必要時還應(yīng)對結(jié)構(gòu)的傾覆和滑移進行驗算。 在進行承載能力極限狀態(tài)計算時， 作用（或荷載） 的效應(yīng) （其中汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù)） 應(yīng)采用其組合設(shè)計值； 結(jié)

41、構(gòu)材料性能采用其強度設(shè) 計值。公路橋規(guī) 規(guī)定橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)的計算以塑性理論為基礎(chǔ)， 設(shè)計的原則 是作用效應(yīng)最不利組合 （基本組合） 的設(shè)計值必須小于或等于結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計值， 其基本表 達式為Y oSd < R（2-18）R=R（ fd ，ad）（ 2-19）式中Y 0 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；按表 2-3 取用；Sd 作用（或荷載）效應(yīng)（其中汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù)）的基本組合設(shè)計值；R 構(gòu)件承載力設(shè)計值；fd 材料強度設(shè)計值；ad 幾何參數(shù)設(shè)計值，當無可靠數(shù)據(jù)時，可采用幾何參數(shù)標準值ak,即設(shè)計文件規(guī)定值。2.2.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算表達式 公路橋涵正常使用極限狀態(tài)

42、是指對應(yīng)于橋涵及其構(gòu)件達到正常使用或耐久性的某項限 值的狀態(tài)。 正常使用極限狀態(tài)計算在構(gòu)件持久狀況設(shè)計中占有重要地位，盡管不像承載能力極限狀態(tài)計算那樣直接涉及結(jié)構(gòu)的安全可靠問題， 但如果設(shè)計不好， 也有可能間接引發(fā)出結(jié) 構(gòu)的安全問題。公路橋涵的持久狀態(tài)設(shè)計按正常使用狀態(tài)的要求進行計算是以結(jié)構(gòu)彈性理論或彈塑性 理論為基礎(chǔ)，采用作用（或荷載）的短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合并考慮長 期效應(yīng)組合的影響，對構(gòu)件的抗裂、裂縫寬度和撓度進行驗算，并使各項計算值不超過公 路橋規(guī)規(guī)定的各相應(yīng)限值，采用的極限狀態(tài)設(shè)計表達式為S < G（2-20）式中 S 正常使用極限狀態(tài)的作用（或荷載）效應(yīng)組合

43、設(shè)計值；Cl 結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求所規(guī)定的限值，例如變形、裂縫寬度和截面抗裂的應(yīng)力限值。對公路橋涵結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算， 公路橋規(guī)除了要求進行上述持久狀況承載能力極限狀 態(tài)計算和持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算外，還按照公路橋梁的結(jié)構(gòu)受力特點和設(shè)計習(xí)慣， 要求對鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受力構(gòu)件按短暫狀況設(shè)計時計算其在制作、運輸及安裝等施工階段由自重、 施工荷載產(chǎn)生的應(yīng)力， 并不應(yīng)超過規(guī)定的限值； 按持久狀況設(shè)計預(yù)應(yīng)力混 凝土受彎構(gòu)件， 應(yīng)計算其使用階段的應(yīng)力， 并不應(yīng)超過限值。 構(gòu)件應(yīng)力計算的實質(zhì)是構(gòu)件強 度驗算， 是對構(gòu)件承載能力計算的補充， 因而是結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)表現(xiàn)之一 （詳見 2.1.2

44、 節(jié)“ 1）承載能力極限狀態(tài)”的第（ 2）狀態(tài)），采用極限狀態(tài)設(shè)計表達式為2-21 )式中 S作用（或荷載）標準值（其中汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)）產(chǎn)生的效應(yīng)（應(yīng)力）當有組合時不考慮荷考慮荷載組合系數(shù)；Cl 結(jié)構(gòu)的功能限值（應(yīng)力）C9 章、結(jié)構(gòu)構(gòu)件持久狀況和短暫狀況的應(yīng)力計算是按照結(jié)構(gòu)彈性理論計算。方法詳見第 第 13 章和 14 章。本節(jié)中涉及的作用、作用效應(yīng)組合等概念詳見本章第2.4 節(jié)。2.3 材料強度的取值鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的主要材料是普通鋼筋、 預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土。 按 照承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行設(shè)計計算時， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力計算中必須用到 這兩種材料的強度值。

45、2.3.1 材料強度指標的取值原則在實際工程中， 按同一標準生產(chǎn)的鋼筋或混凝土各批之間的強度是有差異的， 不可能完 全相同， 即使是同一爐鋼軋成的鋼筋或同一次配合比攪拌而得的混凝土試件，按照同一方法在同一臺試驗機上進行試驗， 所測得的強度值也不完全相同， 這就是材料強度的變異性。 為 了在設(shè)計中合理取用材料強度值， 公路橋規(guī)對材料強度的取值采用了標準值和設(shè)計值。1）材料強度的標準值 材料強度標準值是材料強度的一種特征值， 也是設(shè)計結(jié)構(gòu)或構(gòu)件時采用的材料強度的基 本代表值。材料的強度標準值是由標準試件按標準試驗方法經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計以概率分布的0.05分位值確定強度值， 即其取值原則是在符合規(guī)定質(zhì)量的材

46、料強度實測值的總體中， 材料的強 度標準值度應(yīng)具有不小于 95的保證率。所以，材料的強度標準值確定基本式為fk fm（1 1.645 f ）（ 2-22 ）式中fm 材料強度的平均值;f 材料強度的變異系數(shù)。2）材料強度的設(shè)計值材料強度的設(shè)計值是材料強度標準值除以材料性能分項系數(shù)后的值，基本表達式為(2-23)式中的m稱為材料性能分項系數(shù)，須根據(jù)不同材料，進行構(gòu)件分析的可靠指標達到規(guī) 定的目標可靠指標及工程經(jīng)驗校準來確定。2.3.2 混凝土強度標準值和強度設(shè)計值1 ）混凝土立方體抗壓強度標準值feu , k按照標準方法制作和養(yǎng)護的邊長為150mm的立方體試件，在28天齡期用標準試驗方法測得的具

47、有95%保證率的抗壓強度稱為混凝土立方體抗壓強度標準值，按式（2-22）確定。公路橋規(guī)根據(jù)混凝土立方體抗壓強度標準值進行了強度等級的劃分，稱為混凝土強度等級并冠以符號 C來表示，規(guī)定公路橋梁受力構(gòu)件的混凝土強度等級有13級，即C20C80 ,中間以5N mm2進級。C50以下為普通強度混凝土， C50以上為高強度混凝土，C50表示混凝土立方體抗壓強度標準值為feu,k=50 N/mm2。公路橋規(guī)規(guī)定受力構(gòu)件的混凝土強度等級應(yīng)按下列規(guī)定采用：（1） 鋼筋混凝土構(gòu)件不應(yīng)低于C20,用HRB400、KL400級鋼筋配筋時，不應(yīng)低于C25；（2） 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件不應(yīng)低于C40。2）混凝土軸心抗壓強度

48、標準值fck和抗拉強度標準值 ftk（1）混凝土軸心抗壓強度標準值fck設(shè)計應(yīng)用的混凝土棱柱體抗壓強度fc與立方體抗壓強度fcu有一定的關(guān)系，其平均值的關(guān)系為fc,m 0.88 c1 c2fcu,m（2-24）式中fc,m、fcu,m 分別為混凝土軸心抗壓強度平均值和立方體抗壓強度平均值；c1 混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的比值；C2 混凝土脆性折減系數(shù)。對C40取C2 1.0 ;對C80取C2 0.87，其間按線性插入。設(shè)混凝土軸心抗壓強度fc的變異系數(shù)與立方體抗壓強度feu的變異系數(shù)相冋，則混凝土_:二.: - ：: 35 ：:"：,.:' 二 “'：,-：

49、 :*.：-.“-二："i :“ .Hr-' O a:；J,：.”：*-：二；二”-：.匸：a:二-:A.:J： .：_ :a二二:一- “軸心抗壓強度標準值 fck 可由下式確定：fc.m(1 1.645 f )0.88 c1 c2 fcu,m (1 1.645 f )0.88 c12-25)c2 cu,k2）混凝土抗拉強度標準值 ftk根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析，混凝土抗拉強度ft與立方體抗壓強度feu之間的平均值關(guān)系為2-26)ft,m 0.880.395 c2( fcu,m)0.55式中ft,m和fcu,m分別為混凝土軸心抗拉強度平均值和立方體抗壓強度平均值。設(shè)混凝土軸心抗拉強

50、度ft的變異系數(shù)與立方體抗壓強度feu的變異系數(shù)相同，將式2-26 ）代入式（ 2-23），整理后可得到ftk 0.348 e2（feu,k）0.55（1 1.645 f ）0.45（2-27）由混凝土立方體抗壓強度標準值feu,k，分別通過式（2-25）和式（2-27）可以得到相應(yīng)混凝土強度級別的混凝土軸心抗壓強度標準值和軸心抗拉強度標準值，公路橋規(guī)的取值見附表 1-1 。3）混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fed 和軸心抗拉強度設(shè)計值ftd公路橋規(guī) 取混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度的材料性能分項系數(shù)為1.45，接近按二級安全等級結(jié)構(gòu)分析的脆性破壞構(gòu)件目標可靠指標的要求。將m 1.45代入式（2-

51、23）,可得到公路橋規(guī)對混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值論和軸心抗拉強度設(shè)計值ftd，見附表1-1。2.3.3 鋼筋的強度標準值和強度設(shè)計值為了使鋼筋強度標準值與鋼筋的檢驗標準統(tǒng)一，對有明顯流幅的熱軋鋼筋，鋼筋的抗拉強度標準值fsk采用國家標準中規(guī)定的屈服強度標準值，國家標準中規(guī)定的屈服強度標準值 即為鋼筋出廠檢驗的廢品限值，其保證率不小于95% ；對于無明顯流幅的鋼筋，如鋼絲，鋼絞線等，也根據(jù)國家標準中規(guī)定的極限抗拉強度值確定，其保證率也不小于95%。這里應(yīng)注意，對鋼絞線、預(yù)應(yīng)力鋼絲等無明顯流幅的鋼筋，取0.85 b（ b為國家標準中規(guī)定的極限抗拉強度）作為設(shè)計取用的條件屈服強度（指相應(yīng)于殘余應(yīng)變?yōu)?/p>

52、0.2%時的鋼筋應(yīng)力）。公路橋規(guī)對熱軋鋼筋和精軋螺紋鋼筋的材料性能分項系數(shù)取1.20,對鋼絞線、鋼絲等的材料性能分項系數(shù)取 1.47。將鋼筋的強度標準值除以相應(yīng)的材料性能分項系數(shù)1.20或1.47，則得到鋼筋抗拉強度的設(shè)計值。公路橋規(guī)規(guī)定的熱軋鋼筋的抗拉強度標準值fsk和設(shè)計值fsd見附表1-3；鋼絞線、鋼絲、精軋螺紋鋼筋的抗拉強度標準值fpk和設(shè)計值fpd見附表2-1。鋼筋抗壓強度設(shè)計值按fsdsEs或fpdpEp確定。Es和Ep分別為熱軋鋼筋和鋼絞線等的彈性模量；s和p為相應(yīng)鋼筋種類的受壓應(yīng)變，取s（ p）等于0.002。fsd （或 fpd）不得大于相應(yīng)的鋼筋抗拉強度設(shè)計值。2.4作用、

53、作用的代表值和作用效應(yīng)組合公路橋涵結(jié)構(gòu)上的作用分類結(jié)構(gòu)上的作用按其隨時間的變異性和出現(xiàn)的可能性可分為3類。（1） 永久作用（恒載）在結(jié)構(gòu)使用期間，其量值不隨時間變化，或其變化值于平均 值比較可忽略不計的作用。（2） 可變作用在結(jié)構(gòu)使用期間，其量值隨時間變化，且其變化值與平均值相比較不 可忽略的作用。（3） 偶然作用在結(jié)構(gòu)使用期間出現(xiàn)的概率很小，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很 短的作用。作用分類表2-4編號作用分類作用名稱1永久作用（恒載）結(jié)構(gòu)重力（包括結(jié)構(gòu)附加重力）2預(yù)加力3土的重力4土側(cè)壓力5混凝土收縮及徐變作用6水的浮力7基礎(chǔ)變位作用8可變作用汽車荷載9汽車沖擊力10汽車離心力11汽車引起

54、的土側(cè)壓力12人群荷載13汽車制動力14風(fēng)力15流水壓力16冰壓力17溫度（均勻溫度和梯度溫度）作用18支座摩阻力19偶然作用地震作用20船舶或漂流物的撞擊作用21汽車撞擊作用公路橋涵結(jié)構(gòu)上的作用類型見表2-4。242 作用的代表值結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計時， 針對不同設(shè)計目的所采用的各種作用代表值，它包括作用標準值、準永久值和頻遇值等。1）作用的標準值作用的標準值是結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計時， 采用各種作用的基本代表值。 其值可根據(jù)作用 在設(shè)計基準期內(nèi)最大概率分布的某一分值確定；若無充分資料時，可根據(jù)工程經(jīng)驗，經(jīng)分析后確定。aaswsaersesnmeses of lanbtor3righptsoinats) 13. increaccseording td onofalramwe.rFsowrfoirvkeeryears, and flsoaFtriangnc