第3章_高分子材料的斷裂

1、第3章 高分子材料的斷裂高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 2本章將在斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)要的介紹高分子材本章將在斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)要的介紹高分子材料斷裂的類型、斷裂形態(tài)、斷裂機(jī)理和影響因素。料斷裂的類型、斷裂形態(tài)、斷裂機(jī)理和影響因素。 本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容主要內(nèi)容主要內(nèi)容: : 1）高分子材料斷裂概述）高分子材料斷裂概述 2）高聚物的斷裂理論）高聚物的斷裂理論 3）斷裂韌度）斷裂韌度 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 3脆性斷裂和韌性斷裂脆性斷裂和韌性斷裂 高聚物韌高聚物韌- -脆轉(zhuǎn)變的影響因素脆轉(zhuǎn)變的影響因素 GriffithGriffith斷裂理論斷裂理論應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)因子應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)因子K KI

2、I斷裂韌度斷裂韌度KIC斷裂韌度的斷裂韌度的K K判據(jù)判據(jù)重點(diǎn)：重點(diǎn)：高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 41.1.高分子材料高分子材料的斷裂的斷裂 直接加載下的斷裂直接加載下的斷裂 疲勞斷裂疲勞斷裂 蠕變斷裂蠕變斷裂 3.1 斷裂概述斷裂概述 環(huán)境應(yīng)力開裂環(huán)境應(yīng)力開裂 摩損磨耗摩損磨耗 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 52.2.脆性斷裂和韌性斷裂脆性斷裂和韌性斷裂 從斷裂的性質(zhì)來分，高分子材料的宏觀斷裂可分為從斷裂的性質(zhì)來分，高分子材料的宏觀斷裂可分為脆性斷裂和韌性斷裂兩大類。脆性斷裂和韌性斷裂兩大類。脆性斷裂或韌性斷裂通常是以應(yīng)力脆性斷裂或韌性斷裂通常是以應(yīng)力應(yīng)變曲線的應(yīng)變曲線的形狀和破壞

3、時(shí)的斷面形態(tài)來區(qū)分的。形狀和破壞時(shí)的斷面形態(tài)來區(qū)分的。 脆性斷裂脆性斷裂韌性斷裂韌性斷裂高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 6脆性斷裂脆性斷裂 韌性斷裂韌性斷裂 斷面形態(tài)斷面形態(tài)高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 7脆性斷裂：法向應(yīng)力分量脆性斷裂：法向應(yīng)力分量韌性斷裂：切應(yīng)力分量韌性斷裂：切應(yīng)力分量nt20200coscoscos/cos/AFAFAFnn2sin21cossincos/sin/000AFAFAFtt高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 8= 0= 0的截面上（橫截面），法向應(yīng)力最大的截面上（橫截面），法向應(yīng)力最大= 45= 45的截面上，切向應(yīng)力最大的截面上，切向應(yīng)力最大高分子材料性

4、能學(xué)高分子材料性能學(xué) 9u法向應(yīng)力法向應(yīng)力抗拉伸能力抗拉伸能力取決于分子主鏈的強(qiáng)度取決于分子主鏈的強(qiáng)度（鍵能）（鍵能）破壞破壞主鏈的斷裂。主鏈的斷裂。u切向應(yīng)力切向應(yīng)力 抗剪切能力抗剪切能力取決于分子間內(nèi)聚力取決于分子間內(nèi)聚力 屈服屈服分子鏈的相對(duì)滑移分子鏈的相對(duì)滑移高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 10最大抗拉伸能力為臨界抗拉伸強(qiáng)度最大抗拉伸能力為臨界抗拉伸強(qiáng)度 最大抗剪切能力為臨界抗剪切強(qiáng)度最大抗剪切能力為臨界抗剪切強(qiáng)度nctctcnc以主鏈斷裂為特征的脆性斷裂，斷面垂直以主鏈斷裂為特征的脆性斷裂，斷面垂直于拉伸方向（于拉伸方向（= 0），斷面光滑。），斷面光滑。tcnc首先發(fā)生屈服，分子

5、鏈段相對(duì)滑移，沿剪切首先發(fā)生屈服，分子鏈段相對(duì)滑移，沿剪切方向取向，繼之發(fā)生的斷裂為韌性斷裂，斷方向取向，繼之發(fā)生的斷裂為韌性斷裂，斷面粗糙，通常與拉伸方向的夾角面粗糙，通常與拉伸方向的夾角= 45。高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 11發(fā)生破壞時(shí)首先為脆性斷裂的材料為發(fā)生破壞時(shí)首先為脆性斷裂的材料為脆性材料脆性材料 tcnctcnc容易發(fā)生韌性屈服的材料為容易發(fā)生韌性屈服的材料為韌性材料韌性材料 nctc聚合物聚合物 / MPa / MPaPSSANPMMAPVCPCPESPEEK40567467878012048734939405662高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 12脆性斷裂和韌性斷

6、裂的比較脆性斷裂和韌性斷裂的比較脆性斷裂脆性斷裂韌性斷裂韌性斷裂應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線線性線性非線性非線性屈服屈服無無有有應(yīng)變量應(yīng)變量小小大大斷裂能斷裂能小小大大斷面形貌斷面形貌光滑光滑粗糙粗糙斷裂原因斷裂原因法向應(yīng)力法向應(yīng)力剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力斷裂方式斷裂方式主鏈斷裂主鏈斷裂分子間滑移分子間滑移高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 133 高聚物韌高聚物韌-脆轉(zhuǎn)變的影響因素脆轉(zhuǎn)變的影響因素 b-T和和y-T曲線的交點(diǎn)曲線的交點(diǎn)即為高分子材料韌脆轉(zhuǎn)即為高分子材料韌脆轉(zhuǎn)變點(diǎn)變點(diǎn)Tb，高于這一點(diǎn)以，高于這一點(diǎn)以上的溫度，材料總是韌上的溫度，材料總是韌性的。性的。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 14

7、（1）溫度和應(yīng)變速率）溫度和應(yīng)變速率 yTb2 TTb1 b. y t2 t1 b.溫度增加，韌脆轉(zhuǎn)變點(diǎn)向低溫移動(dòng)，溫度增加，韌脆轉(zhuǎn)變點(diǎn)向低溫移動(dòng)，材料變韌材料變韌 應(yīng)變速率增加，韌脆轉(zhuǎn)變點(diǎn)移向高溫，應(yīng)變速率增加，韌脆轉(zhuǎn)變點(diǎn)移向高溫，材料變脆材料變脆 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 15（2）分子量）分子量 分子量變大將減小斷裂應(yīng)力，分子量變大將減小斷裂應(yīng)力，T Tb b移向高溫，高聚物變脆移向高溫，高聚物變脆 nMBA 拉伸強(qiáng)度（3）支化：影響較復(fù)雜）支化：影響較復(fù)雜 （4）交聯(lián)：）交聯(lián)：增加屈服應(yīng)力，增加屈服應(yīng)力， T Tb b移向高溫，材料變脆。移向高溫，材料變脆。 （5） 增塑：增塑

8、：對(duì)屈服應(yīng)力的降低比對(duì)斷裂應(yīng)力降低得多，對(duì)屈服應(yīng)力的降低比對(duì)斷裂應(yīng)力降低得多， Tb移向低溫。增塑的高聚物是韌性材料。移向低溫。增塑的高聚物是韌性材料。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 16Tg=150CTb=-20CPC室溫下脆還是韌？室溫下脆還是韌？Tg=100CTb=90CPMMA高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 174 非晶態(tài)和半結(jié)晶態(tài)高聚物拉伸破壞過程非晶態(tài)和半結(jié)晶態(tài)高聚物拉伸破壞過程 （1 1）非晶態(tài)高聚物的拉伸破壞）非晶態(tài)高聚物的拉伸破壞 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 18（2 ）半結(jié)晶態(tài)高聚物的拉伸破壞）半結(jié)晶態(tài)高聚物的拉伸破壞 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 195

9、斷裂過程和斷面形貌斷裂過程和斷面形貌 斷裂過程包括斷裂過程包括裂紋的引發(fā)裂紋的引發(fā)、慢速擴(kuò)展慢速擴(kuò)展和和快速擴(kuò)展快速擴(kuò)展三個(gè)階段三個(gè)階段 脆性斷裂過程基本可分為三個(gè)階段：脆性斷裂過程基本可分為三個(gè)階段：u斷裂源首先在材料最薄弱處形成，一般是主裂紋通過單斷裂源首先在材料最薄弱處形成，一般是主裂紋通過單個(gè)銀紋擴(kuò)展；個(gè)銀紋擴(kuò)展；u隨著裂紋擴(kuò)展和應(yīng)力水平提高，主裂紋不再是通過單個(gè)隨著裂紋擴(kuò)展和應(yīng)力水平提高，主裂紋不再是通過單個(gè)銀紋擴(kuò)展，而是通過多個(gè)銀紋擴(kuò)展，因而轉(zhuǎn)入霧狀區(qū)；銀紋擴(kuò)展，而是通過多個(gè)銀紋擴(kuò)展，因而轉(zhuǎn)入霧狀區(qū)；u當(dāng)裂紋擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度時(shí)，斷裂突然發(fā)生。當(dāng)裂紋擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度時(shí)，斷裂突然發(fā)生。 高

10、分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 201斷裂源與鏡面區(qū)；2霧狀區(qū)；3粗糙區(qū)圖圖3-7有機(jī)玻璃脆性斷裂面形貌有機(jī)玻璃脆性斷裂面形貌高分子材料在脆性斷高分子材料在脆性斷裂時(shí)都能在斷面上形裂時(shí)都能在斷面上形成成鏡面區(qū)鏡面區(qū)、霧狀區(qū)霧狀區(qū)和和粗糙區(qū)粗糙區(qū)這三個(gè)特征區(qū)這三個(gè)特征區(qū)域域 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 21鏡面區(qū)：鏡面區(qū)： 應(yīng)變速率越快，溫度越低，材料的分子量越低，應(yīng)變速率越快，溫度越低，材料的分子量越低，則鏡面區(qū)越小。則鏡面區(qū)越小。 宏觀上呈現(xiàn)平坦光滑的半圓形鏡面狀，一般出現(xiàn)在構(gòu)宏觀上呈現(xiàn)平坦光滑的半圓形鏡面狀，一般出現(xiàn)在構(gòu)件邊緣或棱角處件邊緣或棱角處 ，是材料在斷裂初始階段主裂紋通過，

11、是材料在斷裂初始階段主裂紋通過單個(gè)銀紋緩慢擴(kuò)展形成的單個(gè)銀紋緩慢擴(kuò)展形成的 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 22宏觀上平整但不反光，像毛玻璃。放大時(shí)能看到許宏觀上平整但不反光，像毛玻璃。放大時(shí)能看到許多拋物線花樣，拋物線的軸線指向裂紋源。距離裂多拋物線花樣，拋物線的軸線指向裂紋源。距離裂紋源愈遠(yuǎn)，拋物線密集程度愈高。紋源愈遠(yuǎn)，拋物線密集程度愈高。 霧狀區(qū)：霧狀區(qū)：霧狀區(qū)的開始意味著次裂紋源出現(xiàn)擴(kuò)展。霧狀區(qū)的開始意味著次裂紋源出現(xiàn)擴(kuò)展。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 23宏觀上呈現(xiàn)一定的粗糙度。有時(shí)呈現(xiàn)與斷裂源同心宏觀上呈現(xiàn)一定的粗糙度。有時(shí)呈現(xiàn)與斷裂源同心的弧狀肋帶的弧狀肋帶 粗糙區(qū)：粗

12、糙區(qū)： （a）肋條 （b）河流狀 （c）禮花狀圖圖3-8 有機(jī)玻璃斷面粗糙區(qū)形貌舉例有機(jī)玻璃斷面粗糙區(qū)形貌舉例高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 24 （a）電鏡照片 （b）形成機(jī)理圖圖3-9 斷面上拋物線花樣的電鏡照片和形成機(jī)理斷面上拋物線花樣的電鏡照片和形成機(jī)理 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 25高聚物的韌性斷裂是高聚物的韌性斷裂是銀紋產(chǎn)生、發(fā)展銀紋產(chǎn)生、發(fā)展的過程的過程 裂紋傳播過程就是裂紋尖端銀紋區(qū)產(chǎn)生、移動(dòng)裂紋傳播過程就是裂紋尖端銀紋區(qū)產(chǎn)生、移動(dòng)的過程。裂紋尖端高密度銀紋鈍化了裂紋，松弛了的過程。裂紋尖端高密度銀紋鈍化了裂紋，松弛了應(yīng)力集中。由于銀紋產(chǎn)生很大的變形，形成銀紋要應(yīng)力集

13、中。由于銀紋產(chǎn)生很大的變形，形成銀紋要消耗更多的能量，從而提高了材料的韌性。消耗更多的能量，從而提高了材料的韌性。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 263.2 3.2 高聚物的斷裂理論高聚物的斷裂理論在一薄板上刻出一圓孔，施以平均拉應(yīng)力在一薄板上刻出一圓孔，施以平均拉應(yīng)力0，在孔，在孔邊上與邊上與0方向成方向成角的切向應(yīng)力分量角的切向應(yīng)力分量t可表示為可表示為 2cos200t圓孔使應(yīng)力集圓孔使應(yīng)力集中了中了3倍倍 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 27在薄板上刻一橢圓孔（長(zhǎng)軸直徑為在薄板上刻一橢圓孔（長(zhǎng)軸直徑為2a，短軸直徑為，短軸直徑為2b），該薄板為無限大的虎克彈性體。在垂直于長(zhǎng)軸），

14、該薄板為無限大的虎克彈性體。在垂直于長(zhǎng)軸方向上視角均勻拉應(yīng)力方向上視角均勻拉應(yīng)力0，經(jīng)計(jì)算可知，該橢圓孔長(zhǎng)，經(jīng)計(jì)算可知，該橢圓孔長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)應(yīng)力軸的兩端點(diǎn)應(yīng)力t最大，為最大，為 )21 (0batab橢圓長(zhǎng)短軸之比橢圓長(zhǎng)短軸之比a/b越越大，應(yīng)力越集中。大，應(yīng)力越集中。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 28當(dāng)當(dāng)ab時(shí)，它的外形就像一道狹窄的裂紋，在這種時(shí)，它的外形就像一道狹窄的裂紋，在這種情況下，裂紋尖端處的最大拉應(yīng)力情況下，裂紋尖端處的最大拉應(yīng)力m可表示為可表示為 aam002)21 (a為裂紋長(zhǎng)度一半；為裂紋長(zhǎng)度一半；為裂紋尖端的曲率半徑為裂紋尖端的曲率半徑 應(yīng)力集中隨平均應(yīng)力的增大和裂

15、紋尖端處半徑的減應(yīng)力集中隨平均應(yīng)力的增大和裂紋尖端處半徑的減小而增大小而增大 ,尖端裂紋對(duì)降低材料的強(qiáng)度尤為明顯尖端裂紋對(duì)降低材料的強(qiáng)度尤為明顯 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 2919201920年年GriffithGriffith提出：提出： 1.Griffith斷裂理論斷裂理論討論什么時(shí)候裂紋開始擴(kuò)展討論什么時(shí)候裂紋開始擴(kuò)展脆性材料中存在微裂紋，在外力作用下裂紋尖端引起脆性材料中存在微裂紋，在外力作用下裂紋尖端引起的應(yīng)力集中會(huì)大大降低材料的斷裂強(qiáng)度；的應(yīng)力集中會(huì)大大降低材料的斷裂強(qiáng)度；對(duì)應(yīng)于一定尺寸的裂紋對(duì)應(yīng)于一定尺寸的裂紋a有一臨界應(yīng)力值有一臨界應(yīng)力值c，當(dāng)外加，當(dāng)外加應(yīng)力大于應(yīng)力大

16、于c時(shí)裂紋便迅速擴(kuò)展而導(dǎo)致材料斷裂；時(shí)裂紋便迅速擴(kuò)展而導(dǎo)致材料斷裂；裂紋擴(kuò)展的條件是裂紋擴(kuò)展所需要的表面功能由系統(tǒng)裂紋擴(kuò)展的條件是裂紋擴(kuò)展所需要的表面功能由系統(tǒng)所釋放的彈性應(yīng)變能所提供。所釋放的彈性應(yīng)變能所提供。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 30Griffith斷裂理論斷裂理論一相當(dāng)大的板狀式樣，單位厚度一相當(dāng)大的板狀式樣，單位厚度（B=1），上下端施加均布載荷），上下端施加均布載荷，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后把上下端固定起來，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后把上下端固定起來，構(gòu)成能量的封閉體系，此時(shí)板中儲(chǔ)構(gòu)成能量的封閉體系，此時(shí)板中儲(chǔ)存的初始彈性應(yīng)變能存的初始彈性應(yīng)變能U0為為 VEU220高分子材料性能學(xué)高分子材

17、料性能學(xué) 312a在板上割開一個(gè)垂直于拉伸方向在板上割開一個(gè)垂直于拉伸方向的穿透裂紋，長(zhǎng)度為的穿透裂紋，長(zhǎng)度為2a 系統(tǒng)釋放的能量為系統(tǒng)釋放的能量為 EaU221EaU221)1 ( (平面應(yīng)力平面應(yīng)力薄板問題薄板問題) （平面應(yīng)變（平面應(yīng)變厚板）厚板） 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 32割開長(zhǎng)度為割開長(zhǎng)度為2a2a的裂紋后，形成了裂紋表面，從而增加了表面能，的裂紋后，形成了裂紋表面，從而增加了表面能，設(shè)設(shè)為單位面積的表面能，則新增加的表面能為（厚度為單位面積的表面能，則新增加的表面能為（厚度B1） U U2 24a4a 形成裂紋后，平面應(yīng)力條件下系統(tǒng)總的能量形成裂紋后，平面應(yīng)力條件下系統(tǒng)

18、總的能量U為為 - aEaVEUUUU42222210高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 33對(duì)裂紋長(zhǎng)度對(duì)裂紋長(zhǎng)度a求一次偏微分，并使其為零，有求一次偏微分，并使其為零，有0422EaaU裂紋長(zhǎng)度有一臨界值裂紋長(zhǎng)度有一臨界值ac 22Eac當(dāng)裂紋長(zhǎng)度當(dāng)裂紋長(zhǎng)度aac ，裂紋將失穩(wěn)擴(kuò)展。，裂紋將失穩(wěn)擴(kuò)展。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 34當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為定值時(shí)應(yīng)力當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為定值時(shí)應(yīng)力的臨界值的臨界值c 212aEc對(duì)應(yīng)著物體內(nèi)一定長(zhǎng)度的裂紋對(duì)應(yīng)著物體內(nèi)一定長(zhǎng)度的裂紋a，存在著一個(gè)臨界應(yīng)力，存在著一個(gè)臨界應(yīng)力c，當(dāng)外加應(yīng)力，當(dāng)外加應(yīng)力c時(shí)，裂紋便會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋便會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。 平面應(yīng)變平面應(yīng)

19、變 212)1 (2aEc高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 35平面應(yīng)變平面應(yīng)力2122112EEac常數(shù)ac材料的斷裂應(yīng)力材料的斷裂應(yīng)力和材料中存在的裂紋的長(zhǎng)度和材料中存在的裂紋的長(zhǎng)度a 之積為一常數(shù)，該常數(shù)反映了材料抵抗斷裂的能力。之積為一常數(shù)，該常數(shù)反映了材料抵抗斷裂的能力。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 36有一材料有一材料E=21011 N/m2，=8 N/m，試計(jì)算，試計(jì)算在在7 107N/m2的拉伸應(yīng)力作用下，該材料的臨界的拉伸應(yīng)力作用下，該材料的臨界裂紋長(zhǎng)度？裂紋長(zhǎng)度？mmEac2 . 010781022227112mmac4 . 02高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 37

20、2 斷裂的分子理論斷裂的分子理論 高分子材料的斷裂過程為：個(gè)別處于高應(yīng)力集中區(qū)高分子材料的斷裂過程為：個(gè)別處于高應(yīng)力集中區(qū)的原子鍵首先斷裂，然后出現(xiàn)亞微觀裂紋，再發(fā)展的原子鍵首先斷裂，然后出現(xiàn)亞微觀裂紋，再發(fā)展成材料宏觀破裂。也即經(jīng)歷一個(gè)從裂紋引發(fā)（成核）成材料宏觀破裂。也即經(jīng)歷一個(gè)從裂紋引發(fā)（成核）到裂紋擴(kuò)展的過程。到裂紋擴(kuò)展的過程。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 38 斷裂的分子理論認(rèn)為，材料宏觀斷裂過程可看成微斷裂的分子理論認(rèn)為，材料宏觀斷裂過程可看成微觀上原子鍵斷裂的熱活化過程，這個(gè)過程與時(shí)間有關(guān)。觀上原子鍵斷裂的熱活化過程，這個(gè)過程與時(shí)間有關(guān)。 設(shè)材料材料的承載壽命為設(shè)材料材料的

21、承載壽命為，在拉伸應(yīng)力，在拉伸應(yīng)力作用下，作用下，材料壽命與所加應(yīng)力有如下關(guān)系：材料壽命與所加應(yīng)力有如下關(guān)系：RTUexp0 外力降低了活化勢(shì)壘，使材料承載壽命降低，加速外力降低了活化勢(shì)壘，使材料承載壽命降低，加速了材料的破壞。溫度升高，材料壽命也降低，強(qiáng)度下降。了材料的破壞。溫度升高，材料壽命也降低，強(qiáng)度下降。 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 3920092009年年8 8月月2828日日一艘巴拿馬油輪一艘巴拿馬油輪在埃及蘇伊士港在埃及蘇伊士港斷裂為兩段斷裂為兩段傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、均勻的、各向同性的傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、均勻的、各向同性的受載體，斷裂是瞬時(shí)發(fā)生的。受載體，斷

22、裂是瞬時(shí)發(fā)生的。斷裂的準(zhǔn)則是斷裂的準(zhǔn)則是maxmaxs s/n/n，n1n13.3 斷裂韌度斷裂韌度 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 40低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷 低應(yīng)力脆斷：低應(yīng)力脆斷：工程材料和構(gòu)件，在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低工程材料和構(gòu)件，在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下發(fā)生脆性斷裂的現(xiàn)象。于屈服極限的情況下發(fā)生脆性斷裂的現(xiàn)象。宏觀裂紋引起的宏觀裂紋引起的為什么？如何防止？為什么？如何防止？斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 41斷裂力學(xué)的研究?jī)?nèi)容包括斷裂力學(xué)的研究?jī)?nèi)容包括: :裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分析；裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分析；提出描述裂紋體應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)的力學(xué)參量及計(jì)算

23、方法；提出描述裂紋體應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)的力學(xué)參量及計(jì)算方法；建立新的斷裂判據(jù)；建立新的斷裂判據(jù)；研究斷裂機(jī)制和提高材料斷裂韌性的途徑等。研究斷裂機(jī)制和提高材料斷裂韌性的途徑等。高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 421、裂紋擴(kuò)展的基本方式、裂紋擴(kuò)展的基本方式（1 1） 張開型（張開型（I I型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展正應(yīng)力垂直于裂紋面正應(yīng)力垂直于裂紋面擴(kuò)展方向與擴(kuò)展方向與正應(yīng)力垂直正應(yīng)力垂直高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 43（2 2） 滑開型（滑開型（IIII型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開擴(kuò)展剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開擴(kuò)展高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 44（3 3） 撕開

24、型（撕開型（IIIIII型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 45設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力的無限大板，中心含有長(zhǎng)的無限大板，中心含有長(zhǎng)為為2a的的I型穿透裂紋。型穿透裂紋。2. 2. 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K K及裂紋斷裂韌度及裂紋斷裂韌度K KICIC高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 46)23sin2sin1 (2cos2rKIx)23sin2sin1 (2cos2rKy23cos2cos2sin2rKxy應(yīng)力分量：應(yīng)力分量：高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 47平面應(yīng)

25、力與平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)0, 0, 0 xyyx00zxyzz)(yxzEv平面應(yīng)力平面應(yīng)力高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 48平面應(yīng)變平面應(yīng)變0, 0, 0 xyyx0yzxzz)(yxzv高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 49平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別Z Z軸方向上的應(yīng)力軸方向上的應(yīng)力z z或應(yīng)變或應(yīng)變z z是否為零是否為零區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)力z z=0=0應(yīng)變應(yīng)變z z=0=0)(yxzv)(yxzEv高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 50)23sin2sin21 (2cos2)1 (vrEKvIx)23sin

26、2sin21 (2cos2)1 (vrEKvIy23cos2cos2sin2)1 (2rEKvIxy平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 51)2sin21 (2cos212vrKEvuI)2cos22(2cos212vrKEvI平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 52aKI裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點(diǎn)的坐標(biāo)該點(diǎn)的坐標(biāo)(r(r，)、材料的彈性模數(shù)以及參量、材料的彈性模數(shù)以及參量K KI I 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K KI I 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度

27、因子應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K K反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 53若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點(diǎn)的若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置位置(r(r，)給定，則該點(diǎn)的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移給定，則該點(diǎn)的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于分量唯一決定于K KI I值值K KI I值愈大，則該點(diǎn)各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值愈大，則該點(diǎn)各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值愈高值愈高K KI I綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長(zhǎng)度對(duì)裂紋綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長(zhǎng)度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其一般表達(dá)式為尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其一般表達(dá)式為

28、aYKI高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 54aKIac1 a一定時(shí)，存在臨界的應(yīng)力一定時(shí)，存在臨界的應(yīng)力值值c，只有，只有 c裂紋才裂紋才能擴(kuò)展，造成破斷能擴(kuò)展，造成破斷 一定時(shí)，存在臨界的裂紋一定時(shí)，存在臨界的裂紋深度深度ac，當(dāng)當(dāng)a ac時(shí)，裂紋是時(shí)，裂紋是穩(wěn)定的穩(wěn)定的 a越大，越大， c愈低愈低 a一定時(shí)，一定時(shí)，KI值越大，值越大， c越越大，表示使裂紋擴(kuò)展的斷大，表示使裂紋擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力越大。裂應(yīng)力越大。三、斷裂韌度三、斷裂韌度K Kcc和斷裂和斷裂K K判據(jù)判據(jù)高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 55IccKK 當(dāng)當(dāng)和和a a單獨(dú)或同時(shí)增大時(shí)，單獨(dú)或同時(shí)增大時(shí)，K KI I和裂紋尖

29、端的各和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也隨之增大。當(dāng)應(yīng)力分量也隨之增大。當(dāng)= =c c或或a=aa=ac c時(shí)，也就是時(shí)，也就是在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時(shí)強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時(shí)K KI I也達(dá)到了一個(gè)臨界值，記為也達(dá)到了一個(gè)臨界值，記為K KICIC或或K KC C, ,稱為斷裂韌度，稱為斷裂韌度，表示材料抵抗斷裂的能力。表示材料抵抗斷裂的能力。 斷裂韌度斷裂韌度K KICIC：平面應(yīng)變斷裂韌度：平面應(yīng)變斷裂韌度K Kc c：平面應(yīng)力斷裂韌度：平面應(yīng)力斷裂韌度cccIaYK高分子材

30、料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 56K KI I是一個(gè)力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)是一個(gè)力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)。和材料無關(guān)。 K KICIC是一個(gè)是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、是一個(gè)是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力以及試樣尺寸等外在組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力以及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)，為平面應(yīng)變斷裂韌度。因素?zé)o關(guān)，為平面應(yīng)變斷裂韌度。 根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K KI I和斷裂韌度和斷裂

31、韌度K KICIC的相對(duì)大小，可以的相對(duì)大小，可以建立建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷K K判據(jù)：判據(jù)： K KI I K KICIC K KICIC和和K KI I的區(qū)別的區(qū)別 高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 5722132322212)()()(s四、裂紋尖端塑性區(qū)及四、裂紋尖端塑性區(qū)及K K的修正的修正1.1.裂紋尖端塑性區(qū)：裂紋尖端塑性區(qū)： 實(shí)際高聚物，當(dāng)裂紋尖端附近的實(shí)際高聚物，當(dāng)裂紋尖端附近的s s塑性變塑性變形形改變裂紋尖端應(yīng)力分布。改變裂紋尖端應(yīng)力分布。 屈服判據(jù)屈服判據(jù)123高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 58)2sin432cos)21()(212222vKrsI)

32、2sin31 (2cos)(21222sIKr2.2.塑性區(qū)的邊界方程：塑性區(qū)的邊界方程： 平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 593.3.在在x x軸上，軸上，0 0，塑性區(qū)的寬度，塑性區(qū)的寬度r r0 0為：為：20)(21sIKr220)21 ()(21vKrsI平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變20)(241sIKr高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 604 4、修正后塑性區(qū)的寬度、修正后塑性區(qū)的寬度R R0 0為：為：20)(1sIKR20)(221sIKR平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變可見：考慮應(yīng)力松弛后，塑可見：考慮應(yīng)力松弛后，塑性區(qū)的尺寸擴(kuò)大了性區(qū)的

33、尺寸擴(kuò)大了1 1倍。倍。應(yīng)力松弛的影響下應(yīng)力松弛的影響下, ,平面應(yīng)變塑性區(qū)寬度平面應(yīng)變塑性區(qū)寬度R R0 0也是也是原原r r0 0的兩倍的兩倍高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 61平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件: :表面處表面處于平面應(yīng)力狀態(tài)于平面應(yīng)力狀態(tài), ,心部是平面應(yīng)變狀態(tài)。心部是平面應(yīng)變狀態(tài)。高分子材料性能學(xué)高分子材料性能學(xué) 6222)(16. 01sIYaYK22)(056. 01sIYaYK5 5、修正后的、修正后的K KI I值值平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變u當(dāng)應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力增大時(shí)，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，增大時(shí)，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)當(dāng)/S S0.6-0.70.6-0.7時(shí)，就需要修正。時(shí)，就需要修正。高分子材料性能