利用一次函數(shù)圖像解決實際問題

1、利用一次函數(shù)圖像解決實際問題教學目標:1、經(jīng)歷實際問題的解決過程，理解和掌握系統(tǒng)的解題思路和方法。2、通過知識的歸納學習過程，掌握和運用數(shù)形結合、分類討論等思想方法。3、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系豐富數(shù)學情感，建立自信心。教學重點與難點；重點：會分析和應用一次函數(shù)圖像解決實際問題。難點：1、數(shù)形結合思想方法的應用。2、用一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系解決實際問題。教法學法：教法：分類歸納引導探究學法：獨立思考、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、類比歸納教學過程：1、出示函數(shù)圖像導入新課。學生觀察圖像并說出圖像所包含的信息。設計意圖：讓學生感受到一次函數(shù)圖像解應用題的重要性。2、分類歸納，形成體系（

2、1）由數(shù)到形速度為100千米/小時的汽車由甲地駛往乙地，下列圖像中能大致反映汽車行駛路程s（千米）和行駛時間t（小時）的關系的是（）竹（千米）總結：首先找出已知兩個變量之間的函數(shù)關系式,確定自變量和函數(shù)值的取值范圍，最后得出對應的函數(shù)圖像。設計意圖：學生通過例題的分析和講解體會如何根據(jù)題意確定函數(shù)圖像。跟蹤練習：一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的長度y（cm）與燃燒時間x（小時）小明家距學校1200米，某天小明從家里出發(fā)騎自行車上學，開始她以每分鐘v1米的速度勻速行駛了600米，遇到交通堵塞，耽擱了3分鐘，然后以每分鐘v2米的速度勻速前進一直到學校（v1<v2），你

3、認為小明離家的距離與時間的函數(shù)圖像大致是（）/j/12«12001y廠/.*/-亠A<->1»3*»A|«912U1691!CtH»3«9121S1)（2）由形到數(shù)某公司研制出一種新產(chǎn)品，為打開銷路，計劃在一定試用期內(nèi)免費試用，在試用期過后，產(chǎn)品的單價和銷售天數(shù)有如圖所示的一次函數(shù)圖像確定，那么該產(chǎn)品可免費使用的試用期最多為多少天？總結：由圖形理解橫縱坐標所代表的實際意義，要注意關鍵點所代表的具體意義，能準確的將圖像信息轉(zhuǎn)化為文字語言，善于建立函數(shù)模型解決實際問題Jt41M設計意圖：例題的分析講解交流總結使學生形成對于由數(shù)

4、到形實際問題的解題思路。跟蹤練習：小明每月的費用都是根據(jù)上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的，若設小明每月的家務勞動時間為x小時，該月可得的總費為y元，貝Uy（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示。（1）根據(jù)圖像，寫出小明每月的基本生活費為多少元？父母是如何獎勵小明勞動的？（2）若小明4月份希望有250元費用，則他3月份需做家務多少時間?設計意圖：及時檢查和反饋識圖用圖方法的落實，鋪墊。（3）數(shù)形結合甲騎自行車以10千米/小時的速度沿公路行駛，沿公路與甲同向行駛，速度為設甲離開出發(fā)地的時間為1、甲離開出發(fā)地的路程2、乙離開出發(fā)地的路程3、在同一直角坐標系中，出發(fā)3小時后

5、,乙騎摩托車從同一地點出發(fā)25千米/小時。x小時，求：y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量畫出兩個函數(shù)的圖像，并結合實際問題,x的取值范圍。x的取值范圍。解釋兩圖像交點的意義?？偨Y：善于運用由數(shù)想形，以形助數(shù)”的解題策略，充分挖掘題目中的已知條件，從而創(chuàng)造性地解決問題。設計意圖：通過前邊由數(shù)到形和由形到數(shù)的學習學生的識圖能力和利用圖像解決問題的能力都得到了提升，在此基礎上進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，加深對數(shù)形結合思想的理解。課下作業(yè)：某校在推行均衡教育中，為宣傳和弘揚校園文化，需要印制一批文化手冊，現(xiàn)有兩個廣告公司可供選擇，甲公司費用分為設計費和印刷費，乙公司直接按印刷數(shù)量收取費用，甲乙兩公司的費用y（千元）與手冊數(shù)量x（千個）的函數(shù)圖像分別如圖中甲乙所示。（1）甲公司的設