黑龍江省哈三中2019學年高二上學期期中數(shù)學理試題

1、哈三中2019學年度上學期高二學年期中考試數(shù)學試卷(理)考試說明：(i)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分,考試時間為120分鐘.(2)第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡.2第I卷(選擇題，共60分)、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)2x2A.y-1422xy1432222xyxy1D.142342.判斷圓x2亠y22x1=0與圓x2y2-8x-6y7=0的位置關系3.A.相離B.外切C.內切D.相交若過點A(2,-2)、B(5,0)的直線與過點P(2m,1)、Q(-1,1-

2、m)的直線平行，則m的值為A.-14.雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸進線所成的銳角是A.45.30.60.90已知曲線C:5-2mx2m22y2=4-m2,mR表示圓，則圓的半徑為B.C.3D.22已知橢圓令芯=1(ab0)，左焦點為abF，上頂點為B，若BEF為等邊三角形，則此橢圓的離心率為雙曲線mx2y2=1虛軸的長是實軸長的A._1B.-4C.4D.-4f1t14&已知集合A=tx,y)y=14-x2集合B=*x,y)y=.11x-a，并且AcB式©，貝Ua的范圍是A匚2,2】Bb,2】C(2,2】D(0,29直線2x-y=0沿x軸向左平移一個單位,所得直線與圓x

3、2y22x-4y=0相切，貝y-二10.已知橢圓-2或8C0或10D1或112X2y=1的左右焦點為5RE，設P（x）,y0）為橢圓上一點，當-F1PF2為直角時,A.點P的橫坐標x0二C.-D._2211在平面直角坐標系xOy中，點B與點A-1,1關于原點0對稱，P是動點，且直線1AP與BP的斜率之積等于丄，則動點P的軌跡方程為3A.x2_3y2_-2Bx2-3y2=-2x=-1C.x2-3y2=222x-3y-2x=二112.已知橢圓方程22x2y1（1：a_5），過其右焦點做斜率不為a22a-10的直線l與橢圓交于A,B兩點，設在代B兩點處的切線交于點M（x°,y°）

4、，則M點的橫坐標X。的取值范圍是A.4,=）B4,25C(4,空D44(4晉)4第口卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應的位置上）13.已知ABC中，A1,-1,B2,2,C3,0,則AB邊上的高線所在直線方程為.k%s5$u2xy蘭214.已知變量x、y滿足線性約束條件x_yA_1，則目標函數(shù)z=-x-y最大值為2xy_115.X2已知點P(4,2是直線I被橢圓一36=1所截得的線段的中點，則直線I方程為16.已知圓x2y2-2x-4y-2=0與直線x交于A、B兩點，點Ma,0為x軸上的動點,則MAMB的最小值為k%s5$u三、解答題(

5、本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)k%s5$u已知直線I:mxy2m1=0,m是實數(shù).(I)直線恒過定點P，求P的坐標；(II)若原點到直線l的距離是2，求直線l的方程.k%s5$u18.（本小題滿分12分）22已知圓C:xy=4與直線y=kx3交于P、Q兩點，且k%s5$u19. （本小題滿分12分）22Xy已知橢圓1,左焦點為F,右頂點為C,過F作直線43面積最大值.20. （本小題滿分12分）l與橢圓交于A,B兩點，求ABCl1,l2,經過右焦點F垂直于l1的直線分別交-J于代B兩點已知OAFA，且BF與FA同向.雙曲線C的中心為原

6、點0,焦點在X軸上，兩條漸近線分別為(I)求雙曲線C的離心率；(II)設AB被雙曲線C所截得的線段的長為4,求雙曲線C的方程.k%s5$u21. (本小題滿分12分)已知圓x2y22ax-2ay-2a2-4a=0的圓心為C,直線I:y=xb.圓心C到坐標原點0的距離不大于圓C半徑的2倍.(I)若b=4,求直線I被C所截得弦長的最大值；(II)若直線I是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍.k%s5$u22. (本小題滿分12分)2X2已知點B(0,1),A,C為橢圓C目"(a1)上的兩點，ABC是以B為直角頂點的直角a三角形.(I)ABC能否為等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個？(II)當a=2時，求線段AC的中垂線I在x軸上截距的取值范圍.k%s5$u(II)高二理科數(shù)學答案一. 選擇題1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.B11.B12.A1二. 填空題13.x3y-3=014.15.x2y_8=016.02三. 解答題17.(1)P2,-1(2)3x-4y-10=018.k=2.219