陜西省咸陽(yáng)市2019年高考模擬考試試題(一)數(shù)學(xué)文試題

1、2019年咸陽(yáng)市高考模擬考試試題（一）文科數(shù)學(xué)考生須知：1、本試題卷分第I卷（客觀題）和第n卷（主觀題）兩部分，試卷共4頁(yè)21題；滿分為150分；考試時(shí)間為120分鐘。2、第I卷，第n卷都做在答題卷上，做在試題卷上不得分。參考公式：樣本數(shù)據(jù)X1,x2,I，I,Xn的標(biāo)準(zhǔn)差球的表面積公式片(為-X)2+(X2-X)2卄II十(Xn-X)2SYR2其中x為樣本平均數(shù)如果事件A、B互斥，那么P（AB）二P（A）P（B）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式43V=二R33其中R表示球的半徑7P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事

2、件A恰好發(fā)生k次的概率Pn（k）=Cnkpk（1-PT（k=o,1,2,，n）1平面向量第I卷（選擇題共50分）A1B.1C.0D.±1、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）a=(1,1),b=(-1,m),若a/b，則m等于()3. 已知A=x|f(x)=lg(x2x2),xR,B=x|x+1|<4,x>0則AB=(22.拋物線x=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）D(0,1)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)A.(2,0)B.(0,2)C.(l,0)4、設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a

3、=2bsinA,b2+c2-a2=be,則三角形ABC的形狀為（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形5某幾何體的三視圖如右圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（）A、9214冗B、8214冗C、9224冗D、8224冗Tdi6.已知f（x）=（x-a）（x-b）（ab）的圖像如圖所示，則函數(shù)g（x）=axb的圖像是（）（第6題圖）7. 函數(shù)f（x）=sinxlgx的零點(diǎn)有個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N=2019，則輸出的S=（A.2019B.2019C.2019D.20199某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x（元）與每天

4、的銷售量y（個(gè)）統(tǒng)計(jì)如下表：x16171819y50344131據(jù)上表可得回歸直線方程y=bx+a中的b=4,據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，銷售量為（）)A.48B.49C.50D.5110、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(X4)=-f(x)，且x0,2時(shí)，f(x)=2x1,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：f(3)=1;乙：函數(shù)f(x)在6,2上是減函數(shù)；丙：函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=4對(duì)稱；?。喝鬽(0,1)，則關(guān)于x的方程f(x)m=0在0,6上所有根之和為4,其中正確的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.甲、丙11、12.13.q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)n表示不超

5、過(guò).n的最大整數(shù).a的取值范圍是II卷非選擇題(共100分)、填空題(本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置).3i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=L的虛部為2+i222設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x-4ax-3a:0,其中a0；命題q:實(shí)數(shù)x滿足x280,且S<12、3=3,52 =45678=10,53 二6而1112131415=21川,那么Sn10人，一等14. 已知某班在開展?jié)h字聽寫比較活動(dòng)中，規(guī)定評(píng)選一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)之和不超過(guò)獎(jiǎng)人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)之差小于等于2人，一等獎(jiǎng)人數(shù)不少于3人，且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)格為3元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)格為2元，則本次活動(dòng)購(gòu)買獎(jiǎng)品的最少費(fèi)用為

6、15. 選做題(請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分)，則極點(diǎn)到該直(1)(選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線的極坐標(biāo)方程為?sinQ*4)=：線的距離是.111(2)(選修45不等式選講)已知a,b,c都是正數(shù)，且a2b1，貝U111的最小值abc為.(3)(選修41幾何證明選講)如圖，兩個(gè)等圓OO與OO'外切，過(guò)O作OO'的兩條切線OA,OB,A,B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O'上且不與點(diǎn)代B重合，則ACB=.三、解答題(共6個(gè)題，共75分)16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2、3sinxcosx+1-2sin2x,R.(I) 求函

7、數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(II) 將函數(shù)y二f(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的1，把所得到的圖2象再向左平移單位，得到函數(shù)y二g(x)的圖象，求函數(shù)y二g(x)在區(qū)間0,；上的最小值17. (本小題滿分12分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列bn滿足bi=a1,匕4=S3.(I)求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；沁11(U)設(shè)Cn，數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和為Tn，證明：一bnbn半218. (本小題滿分12分)如圖，四邊形PCBM是直角梯形，/PCB=90°,PM/BC,PM=1,BC=2.又AC=1，/ACB=120°

8、;,AB丄PC,直線AM與直線PC所成的角為60°(I)求證：PC丄AC;(n)求三棱錐Vb4AC的體積。19. (本小題滿分12分)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生物用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量的標(biāo)準(zhǔn)，為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況?，F(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量(單位：t),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表。P19題團(tuán)(I)分別求出n,a,b的值；(II)若從樣本中月均用水量在求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5,6(單位：t)的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的

9、調(diào)查研究,5位居民的月均水量均不相等)，分組頻數(shù)頻率:0,1)25aE2)0J92,3)50b3,4)023【4,5)0.1S5.6532220. (本小題滿分13分)已知f(x)=x+axax+2。(I) 若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(1,f(1)處的切線方程;(II) 若a>0,求函數(shù)f(x)的極值。2222.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C:x2y2=1(a>b>1)過(guò)點(diǎn)P(2,1),ab且離心率(I)求橢圓C的方程；1(n)直線的I的斜率為2，直線I與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).求PAB面積的最大值2019年咸陽(yáng)市高考模擬考試試題（一）文科數(shù)學(xué)

10、參考答案第I卷（選擇題共50分）、選擇題:題號(hào)12345678910答案BDCCAACCBA第n卷非選擇題(共100分)二、填空題4 /11.12.(-卩-45"_”I13.Sn=n2n21、n22、n23出川叫(n1)1=n(2n1)nN14.1115.AB6+42C6002三、解答題16.解析：(I)因?yàn)閒(x)=2/3sinxcosx+1-2sin2x=V3sin2x+cos2x3分6分8分10分12分=2sin(2x：)，6函數(shù)f(x)的最小正周期為T=二jijiji由2k兀蘭2x中一蘭2k兀+,k匸Z,262得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k兀二k兀+二,kZ.3'6(I

11、I)根據(jù)條件得g(x)=2sin(4x牛),當(dāng)x己0,時(shí)，4x+竺=5n,-jr,86|63所以當(dāng)x=時(shí)，g（X）min=-3.817.解析：（l）Tan是Sn和1的等差中項(xiàng)，Sn=2anT當(dāng)n=1時(shí)，aS=2a1,a1=115當(dāng)n一2時(shí)，an=Sn-SnJ-(2an-(2an丄"=2an-2anj,aan=2an1，即2an_!二數(shù)列an是以ai=1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，二an=2,Sn=2-1設(shè)bn的公差為d,d=ai=1,b4=13d=7,.d=2二bn=1(n-1)2=2n-1bnbn1(2n1)(2n1)22n一12n1)二(11一1)(1一1rn23352n12n1

12、22n12n1-nN*,.=11-1n212n+118.解析：(I)證明：PC丄BC,PC丄AB，又ABIBC=BPC丄平面ABC,ACuABCPC丄AC.分(II)過(guò)M做MN_BC,連接AN,則CN=PM=1,MN丄ACB,AMN=60°。在ACN中，由余弦定理得，3分5分6分7分9分12分57分1S.acb=2ACCBsin120AN2二AC2CN2-2AC«CNcos120°=3,在Rt也AMN中，AN=V3,NAMN=60o,.MN=1,點(diǎn)M到平面ACB的距離為1,而10分VB_ACM_ACB=3SacbMN叮12分19.解析：(I)n=200,a=0.1

13、25,b=0.256分(II)設(shè)A,B,C,D,E代表用水量從多到少的5位居民，從中任選2位，總的基本事件為AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10個(gè),包含A的有AB,AC,AD,AE共4個(gè)，所以P=4=21053220.解析：(I)：a=1f(x)=xx-x2f(x)=3x22x-1.k=f(1)三4,又f(1)3，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)所求切線方程為y-3=4(x-1)，即4x-y-1=0.(n)f(x)=3x22ax-a2=(xa)(3x-a)a由f(x)=0得x-a|或x=3當(dāng)a0時(shí)，由f(x)：0,得一a：x：a3a當(dāng)a<0時(shí)，由f(x)>0,得x<a或x>-3此時(shí)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-a,a),3單調(diào)遞增區(qū)間為(-°°,-a)和(,力°).3故所求函數(shù)f(x)的極大值為f-a=a32,f(x)的極小值為f(|"5a32722.2ca-b32_2J4aa221解析：(l)Te2.,2a=4b,12分1分5分7分11