新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明復(fù)習(xí)課件

1、第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 知識回顧知識回顧 第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 做一做做一做 第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 想一想想一想 第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 試一試試一試第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)反饋練習(xí)1.1.什么是定義？什么是命題？命題由哪兩部分組什么是定義？什么是命題？命題由哪兩部分組成？成？ 對名稱和術(shù)語的含義加以描述對名稱和術(shù)語的含義加以描述, ,作出明確的規(guī)定作出明確的規(guī)定, ,也也就是給出它們的就是給出它們的定義定義 . . 判斷一件事情的句子判斷一件事情的句子, ,叫做叫做命題命題. . 命題由條件和結(jié)論組成。命題由條件和結(jié)論組成。 2.2.平行線的性質(zhì)定理與判定定理分別是什么？平行線的性質(zhì)定理與判定定理分別是什么？

2、 3.3.三角形內(nèi)角和定理是什么？三角形內(nèi)角和定理是什么？ 4.4.與三角形的外角相關(guān)有哪些性質(zhì)？與三角形的外角相關(guān)有哪些性質(zhì)？5.5.證明題的基本步驟是什么？證明題的基本步驟是什么？ 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 知識回顧知識回顧 平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)a ab bc c1.1.閱讀下列解題過程，在括號內(nèi)填出閱讀下列解題過程，在括號內(nèi)填出理由：理由： （1 1）已知，如圖，）已知，如圖，1=ABC=ADC1=ABC=ADC，3=53=5，2=42=4，ABC+BCD=180ABC+BCD=180。（1 1） 1=ABC(1=ABC(已知已知) )ADAD BC BC ( (同位角相等，兩直

3、線同位角相等，兩直線平行平行) )(2)3=5(2)3=5(已知已知) )ABAB DC DC ( ( 內(nèi)錯角相等，兩直線內(nèi)錯角相等，兩直線平行平行) )(3)2=4(3)2=4(已知已知) )ADADBC(BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行) )(4)1=ADC(4)1=ADC(已知已知) )ABABDC(DC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行) )(5)ABC+BCD=180(5)ABC+BCD=180（已知）（已知）ABABDC(DC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行) )54321BCDA1.1.下列語句是命題的有（下列語句是命題的有（ ）（

4、1 1）兩點之間線段最短；）兩點之間線段最短；（2 2）向雷鋒同志學(xué)習(xí)；）向雷鋒同志學(xué)習(xí)；（3 3）對頂角相等；）對頂角相等；（4 4）花兒在春天開放；）花兒在春天開放；（5 5）對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形；）對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形；2.2.下列命題，哪些是真命題？哪些是假命題？如下列命題，哪些是真命題？哪些是假命題？如果是真命題，請寫出條件與結(jié)論，如果是假命題，果是真命題，請寫出條件與結(jié)論，如果是假命題，請舉出反例！請舉出反例?。? 1）同角的補角相等；）同角的補角相等；（2 2）同位角相等，兩直線平行；）同位角相等，兩直線平行；（3 3）若）若| |a a|=|=|b

5、b| |，則，則a a= =b b；第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 做一做做一做 1,3,51,3,5真真真真假假3.3.下列句子中哪些是命題下列句子中哪些是命題? ?(1)(1)動物都需要水動物都需要水; ;(2)(2)猴子是動物的一種猴子是動物的一種; ;(3)(3)玫瑰花是動物玫瑰花是動物; ;(4)(4)美麗的天空美麗的天空; ;(5)(5)三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等; ;(6)(6)負(fù)數(shù)都小于零負(fù)數(shù)都小于零; ;(7)(7)你的作業(yè)做完了嗎你的作業(yè)做完了嗎? ?(8)(8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù); ;(9)(9)過直線外過直線外l l一點作直

6、線一點作直線l l的平行線的平行線; ;(10)(10)如果如果ab,ac,ab,ac,那么那么b=c.b=c.是是是是是不是是是不是是不是不是是是 4. 用兩個全等的等腰直角三角尺拼成用兩個全等的等腰直角三角尺拼成四邊形，則此四邊形一定是四邊形，則此四邊形一定是 ；n正方形或正方形或n平行四邊形平行四邊形1ABCDEF23=_.3.3. 如圖，如圖，ADAD、BEBE、CFCF為為ABCABC的三條角平分線的三條角平分線, ,則：則： 1+2+31+2+390 5. 5. 如圖所示，如圖所示，ABCABC中，中，ACD=115ACD=115，B=55B=55, , 則則A=A= , , AC

7、B=ACB= _ 6. 6. ABCABC的三個外角度數(shù)比為的三個外角度數(shù)比為345345，則它的三個外角度數(shù)，則它的三個外角度數(shù) 分別為分別為 _. .7. 7. 已知：如圖，已知：如圖，ABABCDCD，若，若ABEABE=130=130, , CDECDE=152=152， 則則 BED=_.ABCDABCDEF第第5 5題圖題圖 第第7 7題圖題圖 6060 6565 9090 ,120 ,120 ,150 ,150 7878 第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 想一想想一想 1.1.已知：如圖，直線已知：如圖，直線a a, ,b b被直線被直線c c所截，所截，a ab b。求證：求證：1+2=180

8、1+2=180。 證明：證明：a ab b（已知）（已知）1+3=1801+3=180（兩直線平（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）行，同旁內(nèi)角互補）3=23=2（對頂角相等）（對頂角相等）1+2=1801+2=180（等量代換）（等量代換） 2.2.已知：如圖，已知：如圖，1+2=1801+2=180 . .求證：求證：3=4. 3=4. 證明：證明：2=52=5（對頂角相等）（對頂角相等）1+2=1801+2=180（已知）（已知）1+5=1801+5=180（等量代換）（等量代換）CDCDEFEF（同旁內(nèi)角互補，兩直（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）線平行）3=43=4（兩直線平行，同位角（兩直線平行

9、，同位角相等）相等） GFEDCBA第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 試一試試一試 3.已知：如圖，直線已知：如圖，直線ABED.求證：求證：ABC+CDE=BCD. 證法一：如圖，過點證法一：如圖，過點C C作作CFCFABAB. .ABCABC=BCFBCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABABEDED（已知）（已知）EDEDCFCF（兩直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行）（兩直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行）EDCEDC=FCDFCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCFBCF+FCDFCD=EDCEDC+ABCABC（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)）即：即

10、：BCDBCD=ABCABC+CDECDE 證法二：如圖，延長證法二：如圖，延長BCBC交交DEDE于點于點G GABABDEDE（已知）（已知）ABCABC=CGDCGD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCDBCD是是CDGCDG的一個外角（已知）的一個外角（已知）BCDBCD=CGDCGD+CDECDE（三角形的一個（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）BCDBCD=ABCABC+CDECDE（等量代換）（等量代換） 4.將正方形的四個頂點用線段連接，什么樣的連法最短？研究將正方形的四個頂點用線段連接，什么樣的連法最短？研究發(fā)

11、現(xiàn)，并非對角線最短發(fā)現(xiàn)，并非對角線最短.而是如圖的連法最短（即用線段而是如圖的連法最短（即用線段AE、DE、EF、CF、BF把四個頂點連接起來），已知圖中把四個頂點連接起來），已知圖中DAE=ADE=30,AEF=BFE=120,你能證明此時你能證明此時ABEF嗎？嗎？ 答：能答：能. .證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形（已知）是正方形（已知）DABDAB=90=90DAEDAE=30=30（已知）（已知）EABEAB=60=60（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)）AEFAEF=120=120（已知）（已知）AEFAEF+EABEAB=120=120+60+60=180=180（等式的性質(zhì)

12、）（等式的性質(zhì)）ABABEFEF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 1.1.如圖，如圖，ABCABC中，中，B B=55=55,C C=63=63, ,DEDEABAB, ,則則DECDEC等于等于 【 】（A A）6363 (B) 62 (B) 62 (C) 55 (C) 55 （D D）1181182 2命題命題“垂直與同一條直線的兩條直線互相平行垂直與同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是的題設(shè)是 【 】（A A）垂直）垂直 (B)(B)兩條直線兩條直線 (C)(C)同一條直線同一條直線 （D D）兩條直線垂）兩條直線垂 直于同一條直線直于同一條直線3 3如圖，如圖

13、，BDBD平分平分ABCABC，若，若1 12 2，則，則 【 】（A A）ABCD (B) ADBC (C) AD=BC ABCD (B) ADBC (C) AD=BC （D D）AB=CDAB=CD4.4.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是 【 】（A A）銳角三角形）銳角三角形 (B)(B)鈍角三角形鈍角三角形 (C)(C)直角三角形直角三角形 （D D）無法確定）無法確定5 5銳角三角形中，最大角銳角三角形中，最大角的取值范圍是的取值范圍是 【 】（A A）0 09090 (B) 60 (B) 609090 (C) 60(C) 60180180 （D D）60609090 ABCDE第1小題123ABCD第3小題第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)反饋練習(xí)BDBBD6.6.如圖，如圖，A=65A=65，ABD=BCE=30ABD=BCE=30，且，且CECE平分平分ACB,ACB,求求BECBEC的度數(shù)的度數(shù). .EDCBA7 7、如圖，、如圖，ABAB，CDCD相交于相交于O O，且，且C C1 1。試問：當(dāng)。試問：當(dāng)2 2與與D D的有什么大小關(guān)系時，的有什么大小關(guān)系時，ACBDACBD？請證明你的結(jié)論。？請證明你的結(jié)論。 CECE平分平分ACB,ACB,DCE=BCE=30DCE=BC