解直角三角形復(fù)習(xí)課件

1、ABbacC1.在在RtABC中，中，C=90,AC=5,AB=13,則則tanA= _ BAC23603.在在ABC中，中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,則則S ABC= _ 4.某飛機(jī)某飛機(jī)A的飛行高度為的飛行高度為1000米，從飛機(jī)上看機(jī)場(chǎng)指米，從飛機(jī)上看機(jī)場(chǎng)指揮塔揮塔B的俯角為的俯角為60，此時(shí)飛機(jī)與機(jī)場(chǎng)指揮塔的距離，此時(shí)飛機(jī)與機(jī)場(chǎng)指揮塔的距離為為 米。米。5.一段斜坡的垂直高度為一段斜坡的垂直高度為8米，水平寬度為米，水平寬度為16米，則這米，則這段斜坡的坡比段斜坡的坡比i= 2.2.計(jì)算：計(jì)算： sin60sin60tan30tan30+cos +cos 45 45= =

2、課前熱身課前熱身 5 5121212 2cmcm2 23 33 3米米3 33 32 20 00 00 01 ：2回思回思：（：（1）這幾個(gè)題目都涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？）這幾個(gè)題目都涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？（2）解題過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題？）解題過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題？小組交流，每組代表發(fā)言知識(shí)梳理知識(shí)梳理 AB CAA的的對(duì)邊對(duì)邊AA的的鄰邊鄰邊AA的的對(duì)邊對(duì)邊AA的的鄰邊鄰邊tanAcosAAA的鄰邊的鄰邊AA的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊sinA斜邊斜邊斜邊斜邊1、銳角、銳角A A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的的三角函數(shù)三角函數(shù)定定義義注意：注意：三角函數(shù)的定義，必須在三角函數(shù)的定義，必須

3、在直角三角形中直角三角形中. .知識(shí)梳理知識(shí)梳理2、銳角三角函數(shù)值的范圍：、銳角三角函數(shù)值的范圍：0sin1，0cos0， 2、特殊角的三角函數(shù)值表、特殊角的三角函數(shù)值表w要能記住有多好2123332222123213互余兩角三角函數(shù)關(guān)系互余兩角三角函數(shù)關(guān)系: 1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）同角三角函數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系: 1.sin2A+cos2A=1AAAcossintan. 23、三角函數(shù)關(guān)系式、三角函數(shù)關(guān)系式解解直直角角三三角角形形1.兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間邊角之間的關(guān)系的關(guān)系A(chǔ)+B=90

4、0a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab4、直角三角形邊角間的關(guān)系：、直角三角形邊角間的關(guān)系：什么是解直角三角形？什么是解直角三角形？5 5、在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些、在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念概念l lh（2 2）坡度）坡度i i h hl l（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角視線視線鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角（3 3）方向角）方向角30304545B BO OA A東東西西北北南南為坡角為坡角=tan例例1.已知：已知： ABC中，中，ACB=135, B=30,BC=12,求求BC上的高。上的高。 典例探究典例探究思考

5、思考1：本題要求的目標(biāo)是什么？有哪些已知條件？：本題要求的目標(biāo)是什么？有哪些已知條件？思考思考2：AD與與CD有什么關(guān)系，為什么？有什么關(guān)系，為什么？思考思考3：在：在ACD中能求中能求AD嗎？嗎？思考思考4：在：在ABD中能求中能求AD嗎？怎樣求？運(yùn)用了什嗎？怎樣求？運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？么數(shù)學(xué)思想？分析后，請(qǐng)學(xué)生上黑板板演例例2：海中有一小島海中有一小島A，它周圍，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在跟蹤魚群由西向東航行，在B處測(cè)得小島處測(cè)得小島A在北偏東在北偏東60，航行，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在東北方在東北方向上，如果

6、漁船不改變方向，繼續(xù)向東捕撈，有沒(méi)有觸向上，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東捕撈，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？礁的危險(xiǎn)？東東BA600C北北450北北EF西西12判斷有無(wú)觸礁危險(xiǎn)的方法是什么？變式：變式：若把若把AD看作是某電視塔的高，看作是某電視塔的高，B,C看作是兩個(gè)觀看作是兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)， 30, 45分別是這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的兩個(gè)仰角，分別是這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的兩個(gè)仰角，并測(cè)得并測(cè)得BC=12米米 ,求電視塔的高度。求電視塔的高度。ABC30D45交流：交流：這幾題的解題思路是什么？有什么異同？這幾題的解題思路是什么？有什么異同？獨(dú)立思考，完成書寫1.這幾題的解題思路是什么？有什么異這幾題的解題思路是

7、什么？有什么異 同？同？2.怎樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題？3.遇到一般三角形或者四邊形怎么辦？遇到一般三角形或者四邊形怎么辦？4.在解決這些問(wèn)題時(shí)，常常用到那些數(shù)學(xué)在解決這些問(wèn)題時(shí)，常常用到那些數(shù)學(xué)思想？思想？交流：交流：1、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：形的兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為兩把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已

8、知條件畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.(2)把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形.（3）要注意積累常見模型以及方程思想的運(yùn)用。）要注意積累常見模型以及方程思想的運(yùn)用?？偨Y(jié)提高總結(jié)提高104530BCADxx10DAX6045BCX-10B45C60AX1010X 6030DB10CA101、已知、已知tana 是銳角，則是銳角，則sina ，cosa 2、若

9、、若tan(+10)= ,則銳角則銳角的度是的度是 3、如圖，已知正方形、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2，如果將線，如果將線段段BD繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在落在CB的延長(zhǎng)線上的的延長(zhǎng)線上的D處，那么處，那么tanBAD等于等于 4、如圖，梯形、如圖，梯形ABCD中，中，ADBC，B45，C120，AB8，則，則CD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 1253鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 在涉及四邊形問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把四邊形在涉及四邊形問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把四邊形進(jìn)行適當(dāng)分割，劃分為三角形和特殊四邊進(jìn)行適當(dāng)分割，劃分為三角形和特殊四邊形，再借助特殊四邊形的特征和直角三角形，再借助特殊四邊形的特征和直角三角形知識(shí)解

10、決問(wèn)題。形知識(shí)解決問(wèn)題。ABCD30605、山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處處 測(cè)測(cè)得桿頂?shù)脳U頂B的仰角的仰角 =600，桿底，桿底C的仰角的仰角 =300，已知旗桿高已知旗桿高BC=20米，求山高米，求山高CD。ABCD3060解解:設(shè)設(shè)AD=xm,在在RtADC中，中， CD=ADtanCAD= xtan30, 在在RtADB中，中， BD=ADtan60= xtan60, BD-CD=BC,BC=20m xtan60- xtan30=20 x x=20tan60- tan30=10 3CD=xtan30=10 33 3=10(m)答答:山高山高CD為為10米米.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.有一塊如圖所示的四邊形空地，你能幫他計(jì)算出這塊有一塊如圖所示的四邊形空地，你能幫他計(jì)算出這塊空地的面積嗎？空地的面積嗎？課外延伸課外延伸思考與探究思考與探究2.2.有一段長(zhǎng)為有一段長(zhǎng)為1 1公里的防洪堤，其橫斷面為梯形公里的防洪堤，其橫斷面為梯形ABCDABCD，ADBC,ADBC,堤高為堤高為6 6米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡度的坡度i i1 1=1:2=1:2，為了增強(qiáng)，為了增強(qiáng)抗洪能力，需要將迎水坡的